新教材浙教版八年级上册初中数学 第1课时 证明教案_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第1章 三角形的初步知识1.3 证明第1课时 证明1.进一步体验证明的意义；2.进一步学习证明的思考方法；3.进一步学习综合法证明的方法和表述。体验辅助线在证明中的作用。继续学会证明的方法和表述.需要添加辅助线，证明思路不易形成，是本节教学的难点.一、复习引入：证明； 上节课教的证明的四个格式。思考：如何 证明文字命题呢？ 例如：证明命题“三角形三个内角的和等于180”是真命题。（一）证明命题“三角形三个内角的和等于180”是真命题。分析：（1）这个命题的条件和结论是什么？并根据条 件和结论画出图形，写出已知，求证（2）请同学们回顾，在三角形部分，对

2、这个命题是用哪种实验方法加以说明的（可请成绩较好的同学回答）（3）请同学们思考：如何通过添加辅助线的方法把三个角拼在一起，这些线中哪些线容易产生相等的角？（同学之间相互合作，讨论学习，时间可稍长） 根据学生的回答，添辅助线并引导 学生梳理推理的过程（此处可引导学生在不同的顶点处添加辅助线） （4）师生共同完成推理过程启发学生再思考，除了选三角形顶点作平行线之外，还有没有其他方法，比如选三角形边上一点（此处也可让学生相互讨论并尝试），师生共同探究出证明过程：证明：证明:过点A作DEBC.则 CCAE， （两直线平行，内错角相等） BAE +B= 180 （两直线平行，同旁内角互补）BAC+B+C

3、BAC+BAD+CAE180其它证明方法：可在BC边上任意取一 点P，作PDAB，交AC于点D；作PEAC，交AB于点EPDAB（已知） DPC=B CDP=A (两直线平行，同位角相等)又 PEAC EPB=C (两直线平行，同位角相等) EPB+EPD+DPC=C+A+B=180 (等量代换)小结：1.证明一个命题的一般格式： 按题意 画出图形； 分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论； 在“证明”中写出推理过程思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？例1 已知：如图，B+D=BCD。求证：AB/DE. （此题在七下平 行线里已见过，大部分的学生应该不陌生，也能想到添加辅助线来证明。但当时并不注重书写过程，所以此时应留时间给学生自己分析，并书写证明过程，强调格式的规范性。可投影不同学生的作业并分析点评。）分析： 延长BC，交DE与点 F。根据平行线的判定定理，只要证明B=CFD，或者B+BFE=180，就能证明AB/DE.证明：延长BC，交DE于点F。 B+D=BCD又BCD=D+CFD（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和）B+D=D+CFDB=CFD AB/DE（内错角相等，两直线平行）.（1）三角形内角和定理的证明方法作平行线法；（2）三角形的外角性质：三角形的外角等于与它

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