新沪科版九年级上册初中数学 第21章 达标测试卷

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第21章 达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1下列函数中，不是反比例函数的是()Axeq f(5,y) Byeq f(k,x)(k0) Cyeq f(x1,7) Dyeq f(1,|x|)2抛物线yx2不具有的性质是()A开口向下 B对称轴是y轴C与y轴不相交 D最高点是原点3某公司举行年会，一共有n个人参加，若每两个人都要握手一次，握手的总次数为y，则y与n之间的函数表达式为()Ayn2n Byn2nCyeq f(1,2)n2eq f(1,2)n Dyeq f(1,2)n2eq f(1,2)n4关于反比例函数yeq f(2,x)的说法正确

2、的是()A图象经过点(1，1)B图象的两个分支分布在第二、四象限C图象的两个分支关于x轴对称D当x0时，y随x的增大而减小5已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是()A1x2 Bx2Cx1 Dx1或x26函数yeq f(a,x)与yax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()7二次函数yax2bx2的图象经过点(1，0)，则代数式2ab的值为()A3 B0 C4 D48若二次函数yx2bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2bx5的解为()Ax10，x24 Bx11，x25Cx11，x25 Dx11，x259把函数y

3、x2bxc的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为yx23x5，则()Ab3，c7 Bb6，c3 Cb9，c5 Db9，c2110如图所示，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点(都不与正方形ABCD的顶点重合)，且AEBFCGDH，设四边形EFGH的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是()二、填空题(每题3分，共12分)11如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的长为x米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为_(不要求写出自变量x的取值范围)12如图，A是反比例函

4、数图象上的一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的表达式为_13如图，A、B是双曲线yeq f(k,x)的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_14函数yx2bxc与yx的图象如图所示，现给出以下结论：3bc6；抛物线的对称轴是直线xeq f(3,2)；当1x3时，x2(b1)xc0；两函数图象交点间的距离是2eq r(2).其中正确结论的序号有_三、解答题(21题10分，其余每题8分，共58分)15已知抛物线yax2bx3的对称轴是直线x1.(1)求证：2ab0；(2)若关于x的方程ax2bx80的一个根为4，求方程的另一个

5、根16人的视觉机能受运动速度的影响很大，汽车司机的视野随着车速的增加而变窄当车速为50千米/时时，视野为80度如果视野f(度)是车速v(千米/时)的反比例函数，求f与v之间的函数表达式，并计算当车速为100千米/时时，视野的度数是多少？17已知抛物线yax2bxc经过A，B，C三点，其x0的部分如图(1)求该抛物对应的函数的表达式，并写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线yax2bxc的x0的部分；(3)利用图象写出x为何值时，y0.18已知二次函数yx22mxm23(m是常数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴都没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度，得到的

6、函数的图象与x轴只有一个公共点？19反比例函数yeq f(k,x)(k0)与一次函数ymxb(m0)交于点A(1，2k1)(1)求反比例函数的表达式；(2)若一次函数的图象与x轴交于点B，且AOB的面积为3，求一次函数的表达式20某农户生产经销一种季节性农副产品，已知这种产品的成本价为30元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量w(千克)与销售价格x(元/千克)有如下关系：wx60.设这种产品每天的销售利润为y(元)(1)求y与x之间的函数表达式(2)当销售价格定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)为了尽快将产品销售完，且该农户想要每天的销售利润达到200元，那么销售价格应该定

7、为多少？21如图，已知二次函数图象的顶点为A(1，3)，并经过点C(2，0)(1)求该二次函数的表达式；(2)直线y3x与该二次函数的图象交于点B(非原点)，求点B的坐标和AOB的面积；(3)点Q在x轴上运动，求出所有使得AOQ是等腰三角形的点Q的坐标 参考答案一、选择题(每题3分，共30分)1.D2.C3C点拨：yeq f(1,2)n(n1)eq f(1,2)n2eq f(1,2)n.4D点拨：对于函数yeq f(2,x)，当x1时，y2，故A不正确；20，图象的两个分支分布在第一、三象限，故B不正确；图象的两个分支是关于原点对称的，故C不正确；当x0时，图象分布在第三象限， y随x的增大而

8、减小，故D正确5D6D点拨：当a0时，抛物线开口向上，双曲线的两个分支在第一、三象限；当a0时，抛物线开口向下，双曲线的两个分支在第二、四象限. 故选项D正确7C点拨：将点(1，0)的坐标代入yax2bx2，得0ab2，故ab2，故2ab2(2)4.8D点拨：二次函数yx2bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，eq f(b,2)2，解得b4，关于x的方程x2bx5为x24x5，其解为x11，x25.9A点拨：yx23x5可变形为yeq blc(rc)(avs4alco1(xf(3,2)eq sup12(2)eq f(11,4)，所以原函数的表达式是yeq blc(rc)(av

9、s4alco1(xf(3,2)eq sup12(2)eq f(19,4)x23x7，所以b3，c7.10B点拨：由已知可得题图中四个直角三角形全等，面积相等，AEx，AH1x，所以y14eq f(1,2)x(1x)2x22x1，所以图象为开口向上，对称轴是直线xeq f(1,2)的抛物线的一部分，故选B.二、填空题(每题3分，共12分)11.yeq f(1,2)x215x12yeq f(4,x)点拨：设这个反比例函数的表达式为yeq f(k,x)，点A的坐标为(m，n)，m0，n0，则mnk.在ABP中，AB m，AB边上的高为n，所以eq f(1,2)mn2，所以kmn4，所以这个反比例函数

10、的表达式为yeq f(4,x).130b214点拨：把点(3，3)的坐标代入yx2bxc中，可得3bc6；点(0，3)和点(3，3)都在抛物线上，所以抛物线的对称轴是直线xeq f(3,2)；从两函数的图象可以看出，当1x3时，抛物线在直线的下方，即x2bxcx，所以x2(b1)xc0；两函数图象的两个交点分别是(1，1)和(3，3)，这两点到原点的距离分别为eq r(2)和3eq r(2)，所以这两点之间的距离是3eq r(2)eq r(2)2eq r(2).故正确三、解答题(21题10分，其余每题8分，共58分)15.(1)证明：由抛物线yax2bx3的对称轴为直线x1，得eq f(b,2

11、a)1.2ab0.(2)解：抛物线yax2bx8与抛物线yax2bx3有相同的对称轴，且方程ax2bx80的一个根为4.设ax2bx80的另一个根为x2，则满足：4x2eq f(b,a).2ab0，即b2a，4x22，x22.16解：由题意，可设f与v之间的函数表达式为feq f(k,v)(k0)当v50时，f80，80eq f(k,50).解得k4 000，feq f(4 000,v).当v100时，feq f(4 000,100)40.当车速为100千米/时时，视野为40度17解：(1)由抛物线yax2bxc经过点A(0，2)，B(4，0)，C(5，3)，得方程组eq blc(avs4al

12、co1(2c，,016a4bc，,325a5bc，) 解得eq blc(avs4alco1(af(1,2)，,bf(3,2)，,c2，)所以该抛物线对应的函数表达式为yeq f(1,2)x2eq f(3,2)x2，其顶点坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，f(25,8).(2)如图所示(第17题)(3)由图象可知，当1x4时，y0.18(1)证明：因为(2m)24(m23)120，所以方程x22mxm230没有实数根，所以不论m为何值，函数yx22mxm23的图象与x轴都没有公共点(2)解：设把函数yx22mxm23的图象沿y轴向下平移a(a0)个单位长度，则所得图象

13、对应的函数表达式为yx22mxm23a.由得到的函数图象与x轴只有一个公共点，可知方程x22mxm23a0有两个相等的实数根，所以(2m)24(m23a)0.解得a3.所以把函数yx22mxm23的图象沿y轴向下平移3个单位长度，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点19解：(1)反比例函数yeq f(k,x)(k0)的图象过点A(1，2k1)，eq f(k,1)2k1，解得k1.反比例函数的表达式为yeq f(1,x).(第19题)(2)如图，A(1，2k1)，k1，点A(1，1)，点A到x轴的距离AM1.由题意知SAOBeq f(1,2)OBAM3，eq f(1,2)OB13，即OB6.故B

14、(6，0)或B(6，0)当一次函数的图象过点A(1，1)，B(6，0)时，eq blc(avs4alco1(mb1，,6mb0.)解得eq blc(avs4alco1(mf(1,5)，,bf(6,5).)一次函数的表达式为yeq f(1,5)xeq f(6,5).当一次函数的图象过点A(1，1)，B(6，0)时，eq blc(avs4alco1(mb1，,6mb0.)解得eq blc(avs4alco1(mf(1,7)，,bf(6,7).)一次函数的表达式为yeq f(1,7)xeq f(6,7).综上可知，一次函数的表达式为yeq f(1,5)xeq f(6,5)或yeq f(1,7)xeq

15、 f(6,7).20解：(1)y与x之间的函数表达式为yw(x30)(x60)(x30)x290 x1 800.(2)yx290 x1 800(x45)2225，当销售价格定为45元/千克时，每天的销售利润最大，最大利润是225元(3)令y200，则(x45)2225200，解得x150，x240.对于wx60，w随着x的增大而减小，当x40时，销售量w更大故销售价格应该定为40元/千克21解：(1)由二次函数图象的顶点为A(1，3)可设该二次函数的表达式为ya(x1)23.其图象过点C(2，0)，0a3，解得a3，该二次函数的表达式为y3(x1)233x26x.(2)解eq blc(avs4alco1(y3x，,y3x26x，)得eq blc(avs4alco1(x10，,y10，)eq blc(avs4alco1(x23，,y29，)点B的坐标为(3，9)由A(1，3)，B(3，9)可求得直线AB对应的函数表达式为y6x9.令y0，得xeq f(3,2).设直线AB与x轴的交点为D，则ODeq f(3,2)，SAOBSBODSAODeq f(1,2)eq f(3,2)9eq f(1,2)eq f(3,2)39.(第21题)(3)AOQ是等腰三角形分以