新教材人教版高中数学必修第二册 第八章 综合测试卷B卷（原卷版）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第八章 立体几何初步 综合测试卷B卷一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）1已知圆柱的上、下底面的中心分别为、，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的侧面积为（ ）ABCD2a，b为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为（ ）ABCD不确定4在空间四边形中，分别是，的中点.若，且与所成的角为，则的长为（ ）ABC或D或5在正四面体中，D，E，F侧棱，的中点，下列说法不正确的（ ）A面

2、B面面C面面D面6如图，在棱长为a的正方体中，P在线段上，且，M为线段上的动点，则三棱锥的体积为（ ）ABCD与点M的位置有关7如图一，矩形中，交对角线于点，交于点现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（ ）AB平面C平面D平面平面8在三棱锥中，截面与，都平行，则截面的周长等于（ ）ABCD无法确定二、多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）9已知直线lm，平面，则下列说法中正确的是（ ）A若，则必有B若，则必有C若，则必有D若，则必有10如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，则（ ）AB平面C异面直线与所成角的余弦值为D与平面所成角为11如

3、图，点，是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足平面的有（ ）ABCD12矩形中，将此矩形沿着对角线折成一个三棱锥，则以下说法正确的有（ ）A三棱锥的体积最大值为B当二面角为直二面角时，三棱锥的体积为C当二面角为直二面角时，三棱锥的外接球的表面积为D当二面角不是直二面角时，三棱锥的外接球的表面积小于三、填空题（每题5分，共20分）13如图，是边长为1的正方形，是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴旋转一周得到的旋转体的表面积为_.14如图已知A是所在平面外一点，EF分别是的中点，若异面直线与所成角的大小为，则与所成角的大小为_.152021年7月，某学校的学生到农村参加劳动实践，一部分学生学习编斗笠，

4、一种用竹篾或苇蒿等材料制作外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”（如图），一部分学生学习制作泥塑几何体，现有一个棱长为的正方体形状泥块，其各面的中心分别为点，将正方体削成正八面体形状泥块，若用正视图为正三角形的一个“灯罩斗笠”罩住该正八面体形状泥块，使得正八面体形状泥块可以在“灯罩斗笠”中任意转动，则该有底的“灯罩斗笠”的表面积的最小值为_.16在三棱锥中，二面角为，则三棱锥的外接球的表面积为_.四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17已知正方体ABCDA1B1C1D1.（1）求证：平面C1BD；（2）求证：平面A1D C.18如图，平面ABC，平面ABC，AD与CE不相等，四棱

5、锥的体积为，F为BC的中点.（1）求CE的长度；（2）求证：平面BDE；（3）求证：平面平面BCE.19如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD，PAPD，ABAD，AB1，AD2，ACCD（1）求证：PD平面PAB；（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；（3）在棱PA上是否存在点M，使得BM平面PCD？若存在，求的值；若不存在，说明理由20如图所示的几何体由三棱锥和正四棱锥拼接而成，平面，O为四边形对角线的交点（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值21如左图所示，在直角梯形ABCD中，边AD上一点E满足.现将沿BE折起到的位置，使平面平面BCDE，如右图所示.（1）求证：；（2）求