新教材人教版高中物理选择性必修第二册 1.4质谱仪与回旋加速器 教学讲义

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章安培力与洛伦兹力第4节质谱仪与回旋加速器【素养目标】了解质谱仪和回旋加速器的工作原理.【必备知识】知识点一、质谱仪质谱仪的作用：主要用于分析同位素，测定其质量、比荷和含量比。质谱仪的构造及原理加速电场：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qUeq f(1,2)mv2.偏转磁场：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvBeq f(mv2,r).由两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷eq f(q,m)等其中由req f(1,B) eq r(f(2mU,q)可知电荷量相同时，半径将随质量变化同位素种类和含量比

2、的确定：由于不同比荷的同位素粒子打在照片底片上的位置不同（eq f(q,m)1r2），因此根据底片上谱线的条数和强弱，就可以确定同位素的种类和含量的多少。知识点二、回旋加速器原理：回旋加速器利用带电粒子在电场中可加速，在磁场中做匀速圆周运动的特点，使带电粒子能在较小的空间范围内多次受到电场的加速。结构：回旋加速器的核心部分是两个D形金属盒，两盒之间留有一道窄缝，在中心附近放有粒子源，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁产生的匀强磁场中，并把两个D形盒分别接在高频电源的两极上。工作原理示意图（1）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的狭缝区域存在周期性变化的且垂直于两个D形盒正对截面的

3、匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速根据动能定理：qUEk.（2）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动半个周期eq blc(rc)(avs4alco1(f(m,qB)后平行电场方向进入电场加速如图所示交变电压的作用：为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压（4）带电粒子的最终能量：由req f(mv,qB)知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Ek

4、meq f(q2B2R2,2m).可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R.（5）粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数neq f(Ekm,qU)(U是加速电压的大小)，一个周期加速两次（6）粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2eq f(n,2)Teq f(nm,qB)(n是粒子被加速次数)，总时间为tt1t2，因为t1t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2.【课堂检测】1.劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略

5、磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（ ） A.质子被加速后的最大速度可能达到光速B.所加高频交流电频率为f= qBmC.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 2 ：1D.若A处粒子源产生的为中子，中子也可被加速且最大动能为Ek= B2q2R22m【答案】 C 【解析】解：A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v= 2RT 所以最大速度不超过2fR故A错误， B、根据qvB=m v2R 和T= 2rv ，知T=

6、2mBq = 1f ，即f= Bq2m ，故B错误；C、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v= 2ax 知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为 2：1 ，根据r= mvqB ，则半径比为 2：1 故C正确，D、根据qvB=m v2R ，知v= qBRm ，则最大动能EKB= 12mv2 = q2B2R22m ，但是中子不带电，所以不能被加速，故D错误故选：C【分析】回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等2.如图所示，一块长度为a、宽度为

7、b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U已知自由电子的电荷量为e下列说法中正确的是（ ） A.M板比N板电势高B.导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大C.导体中自由电子定向移动的速度为v= UBdD.导体单位体积内的自由电子数为v= qbBm【答案】 C 【解析】解：A、如图，电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向：向上，则M积累了电子，MN之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低故A错误 B、电子定向移动相当长度为d的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U等

8、于感应电动势E，则有U=E=Bdv，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关故B错误C、由U=E=Bdv，得自由电子定向移动的速度为 v= UBd 故C正确D、电流的微观表达式是I=nevS，则导体单位体积内的自由电子数 n= IevS ，S=db，v= UBd ，代入得n= BIeUb 故D错误故选：C【分析】金属导体是自由电子导电，电流方向向右，则电子向左定向移动，在磁场中受到洛伦兹力发生偏转，根据左手定则判断电子所受的洛伦兹力方向，判断哪个板聚集电子，再确定M、N两板电势的高低电子定向移动相当长度为d的导体切割磁感线产生感应电动势E=Bdv，为电子定向移动的速率，电压表的读数U=

9、E根据电流的微观表达式I=nevS，求解导体单位体积内的自由电子数n【素养作业】1.关于回旋加速器中，下列说法正确的是（ ） A.电场和磁场同时用来加速带电粒子B.电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子旋转C.同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电压有关，而与交流电源的频率无关D.回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大，与匀强磁场的磁感应强度无关【答案】 B 【解析】解：AB、回旋加速器是利用电场进行加速，磁场进行偏转并不是同时加速和偏转的，而是先加速再偏转，故A错误，B正确 C、根据qvB=m v2R ，知最大速度v= qBRm ，则最大动能EK= 12 mv2= q2B2R2

10、2m ，跟交流电源的电压无关，与磁感应强度有关，故C错误D、最大动能EK= 12 mv2= q2B2R22m ，知同一粒子，获得的最大动能与半径和磁感应强度有关，故D错误故选：B【分析】回旋加速器是利用电场进行加速，磁场进行偏转的，电场方向变化的周期与粒子在磁场中运动的周期相等根据qvBqvB=m v2R ，以及 12 mv2得出最大动能，从而明确最大动能与什么因素有关2.如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形盒两盒间构成一狭缝，两D形盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列有关回旋加速器的描述正确的是（ ） A.粒子在狭缝和D形盒中运动时都能获

11、得加速B.D形盒半径越大，粒子从回旋加速器射出时动能越大C.狭缝间电压越大，粒子从回旋加速器射出时动能越大D.高频交流电源的周期等于粒子在D形盒中运动周期的2倍【答案】 B 【解析】解：A、回旋加速器运用电场加速和磁场偏转来加速粒子，在D形盒中运动时，速度大小不变故A错误 B、根据 qvB=mv2R 得，v= qBRm ，则粒子从回旋加速器中射出时的动能 Ek=12mv2=q2B2R22m ，知D形盒的半径越大，粒子从回旋加速器射出时的动能越大，与狭缝间的电压无关故B正确，C错误D、回旋加速器交流电源的周期与粒子在D形盒中运动的周期相等故D错误故选：B【分析】回旋加速器是运用电场加速、磁场偏转

12、来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力，结合D形盒的半径求出粒子的最大速度，从而得出最大动能，判断与什么因素有关在回旋加速器中，交流电源的周期与粒子在D形盒中的周期相等3.用回旋加速器加速粒子，待加速粒子的荷质比一定，为增加加速所能达到的最大速度，可采取的措施是（ ） A.提高周期性变化电压的最大值B.减小周期性变化电压的周期C.减小匀强磁场的磁感强度D.增大D形盒的半径【答案】 D 【解析】解：根据qvB=m v2R ，解得v= qBRm ，则粒子的最大动能EKm= 12 mv2= q2B2R22m ， 则增大磁场的磁感应强度或增大D形盒的半径，可以增加粒子射出时的动能，与加速电压和狭缝间的距离

13、无关故D正确，A、B、C错误故选D【分析】根据洛伦兹力提供向心力，通过D形盒的半径求出粒子射出回旋加速器的速度，从而得知最大速度与什么因素有关4.用同一回旋加速器分别对质子和氘核进行加速（质子质量为m，电荷量为e，氘核质量为2m，电荷量为e），当它们都从D形盒边缘离开加速器时，质子与氘核获得的动能之比为（ ） A.1：1B.2：1C.4：1D.1：2【答案】 B 【解析】解：粒子离开回旋加速器的速度最大，根据qvB=m v2r ， 知v= qBrm 则动能为：Ek= 12 mv2= q2B2r22m ，因质子（ 11 H）和氘核（ 12 H），且磁场与半径相同，所以动能与电量的平方成正比，与质

14、量成反比，则有：质子与氘核获得的动能之比为2：1；故选：B【分析】粒子离开回旋加速器时的速度最大，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子的离开回旋加速器的速度，从而求出动能的大小5.以下说法正确的是（ ）A.电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越大，导电性能越好B.欧姆定律对非纯电阻元件也适用C.同一电容器两极板间电势差越大，电容的带电量越大D.回旋加速器通过洛仑兹力做功达到加速粒子的目的【答案】 C 【解析】解：A、电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越大，电阻越大，导电性越差，故A错误；B、欧姆定律只适用于纯电阻元件，不适用非纯电阻元件，故B错误；C、根据Q=UC可知，同一电容器两极板间电

15、势差越大，电容的带电量越大，故C正确；D、回旋加速器通过电场力做功达到加速粒子的目的，洛仑兹力对粒子不做功，只起到偏转的作用，故D错误故选：C【分析】根据R= LS 可知，电阻率越大，电阻越大，导电性越差，欧姆定律只适用于纯电阻元件，洛仑兹力对粒子不做功，只改变粒子的运动方向6.如图所示，一个速度为v0的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感强度为B，电场强度为E，若BEv0均增加为原来的3倍，则（ ） A.仍沿直线前进，飞出选择器B.往上极板偏转C.往下极板偏转D.向纸外偏出【答案】 B 【解析】解：正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，此时应该有：qvB=qE即vB=E若BEv0均

16、增加为原来的3倍，则受到的洛仑兹力大于电场力，正离子要向上偏转，B正确 故选B【分析】粒子受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，二者相等时粒子沿直线运动，当二者不相等时，粒子做曲线运动7.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到运动半径达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出若用同一回旋加速器分别加速质子（ 11 H）和氘核（ 12 H），比较它们所加的高频交流电

17、源的周期和获得的最大动能的大小，则（ ） A.加速氘核的交流电源的周期较小，氢核获得的最大动能较大B.加速氘核的交流电源的周期较大，氢核获得的最大动能较小C.加速氘核的交流电源的周期较小，氢核获得的最大动能较小D.加速氘核的交流电源的周期较大，氢核获得的最大动能较大【答案】 D 【解析】解：带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T= 2mqB ，知氘核（ 12 H）的质量与电量的比值大于氢核（ 11 H），所以氘核在磁场中运动的周期大，则加速氘核的交流电源的周期较大 根据qvB=m v2r 得，最大速度v= qBrm ，则最大动能EKm= 12 mv2= q2B2r22m ，氢核

18、的质量是氘核的 12 倍，氘核的电量是1倍，则氘核的最大动能是氢核的 12 倍，即氢核的最大动能较大故D正确，ABC错误故选：D【分析】回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速带电粒子带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T= 2mqB 比较周期当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大，根据qvB=m v2r 求出粒子的最大速度，从而得出最大动能的大小关系8.如图所示为某磁谱仪部分构件的示意图，图中永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子，当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是（ ） A.电子与正电子的偏转方向可能相同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小D.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子【答案】 D 【解析】解：A、由于电子与正电子的电性相反，所以它们以相同的方向进入磁场时，受到的洛伦兹力的方向相反，偏转的方向相反，故A错误； B、根据带电粒子的半径公式：r= mvqB ，电子与正电子在磁场