新教材人教版高中数学必修第一册 5.1.2 弧度制 第2课时 同步练习

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2021-2022学年高一数学经典题型必刷（人教A版2019必修第一册）第5.1.2课时 弧度制一、单选题（本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意）13弧度的角终边在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列叙述中，正确的是（ ）A1弧度是1度的圆心角所对的弧B1弧度是长度为半径的弧C1弧度是1度的弧与1度的角的和D1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位3设扇形的半径为，弧长为，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）ABCD4一个负角的绝对值被看成圆心角时，所对的弧长恰好是圆的周长的，则该角的度数是（ ）ABCD5若的圆心角

2、所对的弦长为2，则这个圆心角所夹的扇形的面积为（ ）ABCD6若2，则的终边在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是（ ）AB2CD8下列选项中，满足的是（ ）A，B，C，D，二、多选题（本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意）9下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ）A)B()C()D()10已知扇形的周长是，面积是，下列选项正确的有（ ）A圆的半径为2B圆的半径为1C圆心角的弧度数是1D圆心角的弧度数是211下列转化结果正确的是A化成弧度是B化成角度是C化成弧度是D化成角度是12（多选）下列说法正确的是（ ）A“度”与“弧度”是

3、度量角的两种不同的度量单位B的角是周角的，的角是周角的C的角比的角要大D用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关三、填空题（本大题共4小题）13与-120角终边相同的角_.（用弧度制表示）14将下列各弧度化成角度._； _；_； _.15将-rad化为角度应为_16已知的圆心角所对的弧长为m，则这个扇形的面积为_m2四、解答题（本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程）17将下列各角化成弧度制下的角，并指出是第几象限（1）1725；（2）60+360k（）18直径是的轮子每秒旋转45弧度，轮周上一点经过3秒钟所旋转的弧长是多少？19把下列各角的弧度化为角度或把角度化为弧度：

4、（1）； （2）20一个扇形的周长是16，面积是12，求它的圆心角大小21九章算术是我国古代数学成就的杰出代表.其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+矢2）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长等于9米的弧田.（1）计算弧田的实际面积；（2）按照九章算术中弧田面积的经验公式计算所得结果与（1）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（结果保留两位小数）22已知扇形的面积为，求扇形周长的最小值，并求此时圆心角的弧度数参考答案1B【解析

5、】因为，所以3弧度的角终边在第二象限.故选：B.2D【解析】根据弧度的定义，在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角.故选：D3C【解析】根据公式得，所以扇形圆心角的弧度数为.故选：C.4A【解析】设该扇形所在圆的半径为，其圆心角为，因为扇形的弧长恰好是圆的周长的，可得，解得，因为，所以.故选：A.5A【解析】若的圆心角所对的弦长为2，则可得半径为2，所以这个圆心角所夹的扇形的面积.故选：A.6C【解析】因为1 rad57.30，所以2 rad114.60，故的终边在第三象限故选：C.7A【解析】22(1)，.故选：.8C【解析】解：对于选项，有，对于，有；对于，因为，所以满足，对于，

6、因为，满足故选：9CD【解析】A，B中弧度与角度混用，不正确；，所以与终边相同.，所以也与终边相同，即与终边相同.故选：.10ABC【解析】设扇形半径为，圆心角弧度数为，则由题意得，解得：，或，可得扇形半径为1或2,圆心角的弧度数是4或1.故选：.11ABD【解析】对于A,正确;对于B,正确;对于C,错误;对于D,正确.故选ABD12ABC【解析】由题意，对于A中，“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位,所以是正确的；对于B中，周角为，所以的角是周角的，周角为弧度，所以的角是周角的是正确的；对于C中，根据弧度制与角度制的互化，可得，所以是正确；对于D中，用弧度制度量角时，角的大小与圆的半

7、径无关的，所以D项是错误的.故选ABC.13（）【解析】解：，所以与角终边相同的角（）故答案为：（）14-15 135 210 -17154 【解析】；，故答案为：-15；135；210；-17154.15-345【解析】-rad-345.故答案为：-34516【解析】由题意，且圆心角所对的弧长为，解得，扇形的面积为故答案为：17（1）答案见解析；（2）答案见解析【解析】解：（1）化为弧度制为，因为 ，而为第一象限角，所以1725为第一象限角.（2）60+360k（）互为弧度制为，因为为第四象限角，故60+360k（）为第四象限角.18【解析】每秒旋转的弧长为，所以经过3秒钟所旋转的弧长为.故答案为：.19（1）；（2）.【解析】（1）；（2）.206或【解析】解：设扇形的圆心角为，半径为，依题意可得，由得，代入得解得或，所以或21(1)()；(2)少【解析：(1)本题比较简单，就是利用扇形面积公式来计算弧田面积，弧田面积等于扇形面积对应三角形面积(2)由弧田面积的经验计算公式计算面积与实际面积相减即得试题解析：(1) 扇形半径， 扇形面积等于 弧田面积=（m2）（2）圆心到弦的距离等于，所以矢长为.按照上述弧田面积经验公式计算得（弦