新教材人教版高中数学必修第一册 4.3.2对数的运算 第2课时 同步练习

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档对数的运算一、选择题(每小题5分，共20分)1(2020全国卷)设alog342，则4a()A eq f(1,16) B. eq f(1,9) C eq f(1,8) D eq f(1,6) 2(2021郑州高一检测)已知alog23，blog25，则log415()A2a2b BabCab D eq f(1,2) a eq f(1,2) b3太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量M大约是21030 kg.地球是太阳系八大行星之一，其质量m大约是61024 kg.下列各数中与 eq f(m,M) 最接近的是()(参考数据：lg 30.477 1，lg 6

2、0.778 2)A105.519 B105.521C105.523 D105.5254(2021龙岩高一检测)已知2x3，log4 eq f(8,3) y，则x2y()A3 B8 C4 Dlog48二、填空题(每小题5分，共10分)5(2021南阳高一检测) eq f(2lg 4lg 9,1f(1,2)lg 0.36f(1,3)lg 8) _.6(2021杭州高一检测)已知3a4，blog23，则ab_；4b_三、解答题7(10分)(2021长沙高一检测)计算下列各式的值：(1)lg 20lg 2(log32)(log23)；(2)log3 eq f(1,27) log65(log52log5

3、3)10lg 3.能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1已知log3xm，log3yn，则log3 eq f(r(x),r(yr(3,y) 用m，n可表示为()A eq f(1,2) m eq f(4,3) nB eq f(2,3) m eq f(1,3) nC eq r(m) eq r(3,n2) D eq f(1,2) m eq f(2,3) n2(多选题)(2021潍坊高一检测)若10a4，10b25，则()Aab2 Bba1Cab8lg22 Dbalg 6二、填空题(每小题5分，共10分)3(2021汉中高一检测)lg eq f(1,100) ln eq r(e) _4(2021

4、绍兴高一检查)若2a5b10，则a_， eq f(1,a) eq f(1,b) _三、解答题5(10分)抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？(lg 20.301 0)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2020全国卷)设alog342，则4a()A eq f(1,16) B. eq f(1,9) C eq f(1,8) D eq f(1,6) 分析选B.由alog342可得log34a2，所以4a9，所以有4a eq f(1,9) .2(2021郑州高一检测)已知alog23，blog25，则log415()A2a2b BabCab D eq

5、 f(1,2) a eq f(1,2) b分析选D.log415 eq f(1,2) log215 eq f(1,2) (log23log25) eq f(1,2) a eq f(1,2) b.3太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量M大约是21030 kg.地球是太阳系八大行星之一，其质量m大约是61024 kg.下列各数中与 eq f(m,M) 最接近的是()(参考数据：lg 30.477 1，lg 60.778 2)A105.519 B105.521C105.523 D105.525分析选C.由题意可得 eq f(m,M) 3106，所以lg eq f(m,M) lg 3lg 1060.47

6、7 165.522 95.523，故 eq f(m,M) 105.523.4(2021龙岩高一检测)已知2x3，log4 eq f(8,3) y，则x2y()A3 B8 C4 Dlog48分析选A.因为2x3，所以xlog23.又log4 eq f(8,3) y，所以x2ylog232log4 eq f(8,3) log232(log48log43)log232 eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)log22f(1,2)log23) log233log233.二、填空题(每小题5分，共10分)5(2021南阳高一检测) eq f(2lg 4lg 9,1f(1,2)lg 0.3

7、6f(1,3)lg 8) _.分析原式 eq f(2blc(rc)(avs4alco1(lg 4lg 3),1lg r(0.36)lg r(3,8) eq f(2lg 12,1lg 0.6lg 2) eq f(2lg 12,lg blc(rc)(avs4alco1(100.62) 2.答案：26(2021杭州高一检测)已知3a4，blog23，则ab_；4b_分析因为3a4，blog23，所以alog34，所以ablog34log23 eq f(lg 4,lg 3) eq f(lg 3,lg 2) 2.4b9.答案：29三、解答题7(10分)(2021长沙高一检测)计算下列各式的值：(1)lg

8、 20lg 2(log32)(log23)；(2)log3 eq f(1,27) log65(log52log53)10lg 3.分析(1)原式 eq f(1,4) eq f(3,4) 111.(2)原式 eq f(1,2) 3log6 5log5 63 eq f(3,2) .能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1已知log3xm，log3yn，则log3 eq f(r(x),r(yr(3,y) 用m，n可表示为()A eq f(1,2) m eq f(4,3) nB eq f(2,3) m eq f(1,3) nC eq r(m) eq r(3,n2) D eq f(1,2) m eq

9、 f(2,3) n分析选D.log3 eq f(r(x),r(yr(3,y) log3 eq r(x) log3 eq r(yr(3,y) eq f(1,2) log3x eq f(2,3) log3y eq f(1,2) m eq f(2,3) n.2(多选题)(2021潍坊高一检测)若10a4，10b25，则()Aab2 Bba1Cab8lg22 Dbalg 6分析选AC.因为10a4，10b25，所以alg 4，blg 25，所以ablg 4lg 25lg 1002，故A选项正确，balg 25lg 4lg eq f(25,4) lg 6，故B，D选项不正确，ab2lg 22lg 54l

10、g 2lg 54lg 2lg 48lg22，故C选项正确二、填空题(每小题5分，共10分)3(2021汉中高一检测)lg eq f(1,100) ln eq r(e) _分析因为log eq f(2,5) eq f(25,4) lg eq f(1,100) ln eq r(e) lg 1022122 eq f(1,2) eq f(1,2) eq f(1,2) eq f(1,2) eq r(3) eq f(1r(3),2) .答案： eq f(1r(3),2) 4(2021绍兴高一检查)若2a5b10，则a_， eq f(1,a) eq f(1,b) _分析因为2a5b10，所以指数式化为对数式得alog210，blog510，所以 eq f(1,a) eq f(1,b) eq f(1,log210) eq f(1,log510) lg 2lg 5lg 101.答案：log2101三、解答题5(10分)抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器