新教材人教版高中数学必修第二册 8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(提升练习题)原卷版_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第八章 立体几何初步8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(提升练)一、单选题(共5小题,满分25分,每小题5分)1已知正四棱柱(即底面是正方形的直棱柱)的底面边长为,侧面的对角线长是,则这个正四棱柱的表面积为( )ABCD2一个正四棱锥的底面边长为2,高为,则该正四棱锥的全面积为( )A8B12C16D203.已知一个正三棱锥的高为3,如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图,其中OB=OC=1,则此正三棱锥的体积为()A. B. C. D.4鲁班锁(也称孔明锁、难人木、六子联方)起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸

2、部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多,形状和内部的构造各不相同,一般都是易拆难装.如图1,这是一种常见的鲁班锁玩具,图2是该鲁班锁玩具的直观图,每条棱的长均为2,则该鲁班锁的表面积为( )ABCD5.已知是某一棱长为2的正方体展开图中的两条线段,则原正方体中几何体的表面积为( )ABCD二、多选题(共3小题,满分15分,每小题5分,少选得3分,多选不得分)6长方体的长、宽、高分别为3,2,1,则( )A长方体的表面积为20B长方体的体积为6C沿长方体的表面从A到的最短距离为D沿长方体的表面从A到的最短距离为7四面体P-ABC中,PA=PB=PC=BC=1,则该四面体的体积可能是

3、 ()A. B. C. D.8如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2,AB=BC=1,ABC=90,侧面AA1C1C的中心为O,点E是侧棱BB1上的一个动点,下列判断正确的是 ()A.直三棱柱的侧面积是 B.直三棱柱的体积是C.三棱锥E-AA1O的体积为定值 D.AE+EC1的最小值为三、填空题(共3小题,满分15分,每小题5分,一题两空,第一空2分)9正四棱锥底面正方形的边长为,高与斜高的夹角为,则该四棱锥的侧面积为_10如图,在长方体中,用截面截下一个棱锥,则棱锥的体积与剩余部分的体积之比为_11如图是某机械零件的几何结构,该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的,且前后、左右、上下均对称,每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形,高为4,且两个四棱柱的侧棱互相垂直则这个几何体有_个面,其体积为_四、解答题:(本题共3小题,共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)12如图,已知四棱锥的底面是正方形,且边长为4cm,侧棱长都相等,E为BC的中点,高为PO,且,求该四棱锥的侧面积和表面积 13.如图,在棱长为的正方体中,截去三棱锥,求(1)截去的三棱锥的表面积

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