(自用)旋转技巧题型方法

1、(自用)旋转技巧题型方法(自用)旋转技巧题型方法28/28(自用)旋转技巧题型方法知识是最好的礼品！（一）正三角形种类在正ABC中，P为ABC内一点，将ABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个PCP中，此时PAP也为正三角形。例1.如图：（1-1）：设P是等边ABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，APB的度数是_.（二）正方形种类在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ABP绕B点按顺时针方向旋转900，使得BA与BC重合。经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB

2、、PC三条线段集中于图（2-1-b）中的CPP中，此时BPP为等腰直角三角形。电话：010-670844891网址：知识是最好的礼品！例2.如图（2-1）：P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个极点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积。（三）等腰直角三角形种类在等腰直角三角形ABC中，C=Rt,P为ABC内一点，将APC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个PCP为等腰直角三角形。电话：010-670844892网址：知识是最好的礼品！例3如图，在ABC中，ACB=900，BC=AC，P为ABC

3、内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求BPC的度数。平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换就是依据确定的法例，对给定的图形(或其一部分)实行某种地点变化，此后在新的图形中解析有关图形之间的关系这类实体的特点是：结论开放，重视察看学生的猜想、研究能力；便于与其他知识相联系，解题灵巧多变，能够察看学生解析问题和解决问题的能力在这一理念的引导下，近几年中考加大了这方面的察看力度，特别是2006年中考，这一部分的分值比前两年大幅度提高。为帮助广大考生掌握好平移，旋转和翻折的特点，巧妙利用平移，旋转和翻折的知识来解决有关的问题，下面以近几年中考题为例说明其解法，供大家参照。一平移、

4、旋转电话：010-670844893网址：知识是最好的礼品！平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动必定的距离，这样的图形运动称为平移“必定的方向”称为平移方向，“必定的距离”称为平移距离。平移特点：图形平移时，图形中的每一点的平移方向都同样，平移距离都相等。旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度成为与原来相等的图形，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，图形转动的角叫做旋转角旋转特点：图形旋转时，图形中的每一点旋转的角都相等，都等于图形的旋转角。例1（2006年绵阳市中考试题）如图，将ABC绕极点A顺时针旋转60o后得到ABC，且C为BC的中点，则CD:DB

5、=（）A1:2B1:C1:D1:3解析：由于ABC是ABC绕极点A顺时针旋转60o后获取的，所以，旋转角CAC=60o，ABCABC，AC=AC，CAC=60o，ACC是等边三角形，AC=AC又C为BC的中点，BC=CC，电话：010-670844894网址：知识是最好的礼品！易得ABC、ABC是含30o角的直角三角形，进而ACD也是含30o角的直角三角形讨论：本例察看灵巧运用旋转前后两个图形是全等的性质、等边三角形的判断和含30o角的直角三角形的性质的能力，解题的重点是发现ACC是等边三角形二、翻折翻折：翻折是指把一个图形按某素来线翻折180o后所形成的新的图形的变化。翻折特点：平面上的两个

6、图形，将其中一个图形沿着一条直线翻折过去，假如它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形对于这条直线对称，这条直线就是对称轴。解这类题抓住翻折前后两个图形是全等的，弄清翻折后不变的要素。翻折在三大图形运动中是比较重要的，察看得好多其他，从运动变化得图形得特别地点研究出一般的结论或许从中获取解题启迪，这类由特别到一般的思想对我们解决运动变化问题是极为重要的，值得大家留神。例2（2006年江苏省宿迁市）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD30，则AED等于（）A30B45C60D75电话：010-670844895网址：知识是最好的礼品！解析：由已知条件BAD30，易得DAD=60o，又D、D对

7、于AE对称，EAD=EAD=30o，AED=AED=60o应选C讨论：本例察看灵巧运用翻折前后两个图形是全等的性质的能力，解题的重点是发现EAD=EAD，AED=AED讨论：图形沿某条线折叠，这条线就是对称轴，利用轴对称的性质并借助方程的的知识就能较快获取计算结果。由此看出，近几年中考，重点突出，试题贴近考生，贴近初中数学授课，图形运动的思想(图形的旋转、翻折、平移三大运动)都一一察看到了所以在平时抓住这三种运动的特点和基本解题思路来指导我们的复习，将是一种事半功倍的好方法。电话：010-670844896网址：知识是最好的礼品！平移与旋转实际上是一种全等变换，由于拥有可操作性，所以是察看同学

8、们着手能力、察看能力的好素材，也就成了近几年中考试题中屡次出现的内容。题型多以填空题、计算题表现。在解答此类问题时，我们平时将其变换成全等求解。依据变换的特点，找到对应的全等形，经过线段、角的变换达到求解的目的。例1：如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心，逆时针旋转90至ED，连结AE、CE，则ADE的面积是（）A1B2C3D不能够确定解析：解题的重点是求ADE的边AD上的高。可先求作直角梯形的高DF，想到将CDF绕D逆时针旋转90至EDG，由EG=GF，只需CF的长，就能够求出ADE的面积。解：过D做DFBC于F，过E做EG，交AD的延伸线于G

9、B=90，ADBC四边形ABFD为矩形FC=BCAD=32=1，EDC=FDC=90FDC=EDG，又DFC=G=90，ED=CDEDGCDF，EG=CF=1所以，选择A讨论：明确ADE的边AD上的高的见解不要误写成DE，作梯形高是常有的解题方法之一。变式题1：如图，已知ABC中AB=AC，BAC=90，直角EPF的极点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：1）AE=CF（2）APE=CPF（3）EPF是等腰直角三角形（4）EF=AP（5）S四边形AEPF=SABC2，当EPF在ABC内绕极点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论中素来正确的序号有电话：01

10、0-670844897网址：知识是最好的礼品！例2D、E为AB的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处。若B=50，则BDF=解析：经过折纸实验，多次试一试，得出结论。解：D、E为AB的中点，DEBC，ADE=B=50由折纸实验得：ADE=FDEBDF=180ADEFDE=180250=80讨论：几何变换没有可套用的模式，重点是同学们要善于多角度、多层次、多侧面地思虑问题，察看问题、解析问题。变式题2：如图，矩形纸片ABCD，AB=2，ADB=30，将它沿对角线BD折叠（使ABD和EBD落在同一平面内）则A、E两点间的距离为旋转拥有以下特点：1）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大

11、小的角度；2）对应点到旋转中心的距离相等；3）对应角、对应线段相等；4）图形的形状和大小都不变。利用旋转的特点，刚巧妙解决好多半学识题，如电话：010-670844898网址：知识是最好的礼品！一.求线段长.例：如图，已知长方形ABCD的周长为20，AB=4，点E在BC上，且AEEF，AE=EF，求CF的长。【解析】：将ABE以点E为旋转中心，顺时针旋转90，此时点B旋转到点B处，AE与EF重合，由旋转特点知：BEBC，四边形BECF为长方形，CE=BF=ABCF+CE=BE+CE=BE+EC=BC=6CF=BC-CE=6-4=2.求角的大小例:如图，在等边ABC中，点E、D分别为AB、BC上

12、的两点，且BE=CD，AD与CE交于点M，求AME的大小。【解析】：由于BC=AC，=,BE=CD,ABCACD=60所以以ABC的中心（等边三角形三条中线的交点）O为旋转中心，将ADC顺时针旋转120就获取了CEB，AME=180-AMC=180-120=60电话：010-670844899网址：知识是最好的礼品！三.进行几何推理例：如图，点F在正方形ABCD的边BC上，AE均分DAF，请说明DE=AF-BF建立的原由。数学思想是解数学题的精华和重要的指导方法，在平移和旋转中的应用也相当的宽泛，一般能够概括为两种思想对称的思想和旋转的思想，详细的解析以下：1、对称的思想：在平移、旋转、对称这

13、些见解中，对称这一见解特别重要.它包括轴对称、旋转对称、中心对称.对称是一各样要的思想方法，在解题的应用特别宽泛.例：察看图中所给的图案，它能够看作由哪个较基本的图形经过哪些运动变换产生的？它能否是轴对称图形？旋转对称图形？中心对称图形？解析：这是一个波及轴对称平移、旋转的综合性例子。解题思路主要经过直察看看获取。电话：010-6708448910网址：知识是最好的礼品！这个图案较基本的图形是正方形，一个小正方形沿对角线方向平移一个对角线长、两个对角线长后得一正方形串，此后在串的轴线上找一点O为旋转中心，旋转三个90后获取题目中给出的图案，整个过程以下列图。这个图形是轴对称、旋转对称.中心对称

14、图形。方法研究：这里的较基本图形也能够看作线段。一线段经平移、旋转后得一正方形，此后重复上面的过程。2、旋转的思想：旋转也是图形的一种基本变换，经过图形旋转变换，进而将一些简单的平面图形按要求旋转到合适的地点，使问题获取简单的解决，它是一种要的解题方法。例：如图，正方形ABCD内一点P，PADPDA15，连结PB、PC，请问：PBC是等边三角形吗？为什么？电话：010-6708448911网址：知识是最好的礼品！解析：本题重点是说明PCDPBA30，利用条件能够设想将APD绕点D逆时针方向旋转90，而使A与C重合，此时问题获取解决.解：将APD绕点D逆时针旋转90，得DPC，再作DPC对于DC

15、的轴对称图形DQC，得CDQ与ADP经过对折后能够重合。PD=QDPDQ=90-15-15=60，PDQ为等边三角形，PQD=60.DQC=APD=180-15-15=150，PQC=360-60-150=150=DQC,，PQ=QD=CQ，PCQDCQ15PCD=30PCB=60PC=BC=CDPBC为等边三角形电话：010-6708448912网址：知识是最好的礼品！察看思虑：旋转是几何变换中的基本变换，它一般先对给定的图形或其中一部分，经过旋转，改变地点后得新组合，此后在新的图形中解析有关图形之间的关系，进而揭示条件与结论之间的内在联系，找出证题门路。旋转问题察看三角形全等、相像、勾股定

16、理、特别三角形和四边形的性质与判断等。旋转性质对应线段、对应角的大小不变，对应线段的夹角等于旋转角。注意旋转过程中三角形与整个图形的特别地点。一、直线的旋转1、(2009年浙江省嘉兴市)如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN4，MA1，MB1以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，组成ABC，设ABx（1）求x的取值范围；C2）若ABC为直角三角形，求x的值；3）研究：ABC的最大面积？MABN（第1题）2、（2009年河南）如图，在RtABC中，ACB=90,B=60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的地点开始，绕点0作逆时针旋转，

17、交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.(1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_；当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；当=90时,判断四边形EDBC能否为菱形，并说明原由3、（2009年北京市）在ABCD中，过点C作CECD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90获取线段EF(如图1)电话：010-6708448913网址：知识是最好的礼品！（1）在图1中绘图研究：当P为射线CD上随意一点（P1不与C重合）时，连结EP1绕点E逆时针旋转90获取线段EC1.判断直线FC1与直线CD的地点关系，并加以证明；当P2为线段DC的延

18、伸线上随意一点时，连结EP2,将线段EP2绕点E逆时针旋转90获取线段EC2.判断直线C1C2与直线CD的地点关系，画出图形并直接写出你的结论.4,AE=1,在的条件下，设CP1=x，SPFC11=y，求y与x之间的函数关系式，并（2）若AD=6,tanB=3写出自变量x的取值范围.解析：本题是综合开放题已知条件、问题结论、解题依据、解题方法这四个要素中缺少两个或两个以上，条件需要补充，结论需要研究，解题方法、思虑方向有待找寻。解决此类问题，一般要经过察看、实验、解析、比较、类比、概括、推断等研究活动来找寻解题门路。可从简单、特其他状况下手，由此获取启迪和感悟，进而找到解决问题的正确门路，是我

19、们研究数学识题，进行猜想和证明的思想方法。华罗庚说：善于退，足够地退，退到最原始而不失重要性的地方，这是学好数学的一个窍门。提示：（1）运用三角形全等，（2）按CP=CE=4将x取值分为两段分类讨论；发现并利用好EC、EF相等且垂直。4、（2009黑龙江大兴安岭）已知：在ABC中，BCAC，动点D绕ABC的极点A逆时针旋转，且ADBC，连结DC过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别订交于点M、N（1）如图1，当点D旋转到BC的延伸线上时，点N恰巧与点F重合，取AC的中点H，连结HE、HF，依据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论AMFBNE（不需证明）（2）当点D旋转

20、到图2或图3中的地点时，AMF与BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种状况证明MMN(N)DDFCCFCFHNDMAEBABAEBE图1图2图3二、角的旋转5、（2009年中山）（1）如图1，圆心接ABC中，ABBCCA，OD、OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC的面积的1DOE保持120角度不变，3（2）如图2，若求证：当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC的面积的13电话：010-6708448914网址：知识是最好的礼品！6、（2009襄樊市）如图，在梯形ABCD中，ADB

21、C，AD2，BC4，点M是AD的中点，MBC是等边三角形（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且MPQ60保持不变设PCx，MQy，求y与x的函数关系式；（3）在（2）中：当动点P、Q运动到哪处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为极点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当y取最小值时，判断PQC的形状，并说明原由MAD60QBCP提示:第（3）问，两种状况PMAB,PMCD第（3）问，求出y最小值为3，此时x=PC=2,点P到BC中点，PMBC.6、（2009年重庆市）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边O

22、A在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点O作AOC的均分线交AB于点D，连结DC，过点D作DEDC，交OA于点E（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G假如DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为6，那么EF=2GO能否建立？若建立，请5赏赐证明；若不建立，请说明原由；（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上能否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G组成的PCG是等腰三角形？若存在，恳求出点Q的坐标；若不存在，请说明原由电话：010-6708

23、448915网址：知识是最好的礼品！yADBEOCx6题图提示：第（3）问，PGC为等腰三角形按哪两边相均分类讨论，求出点P坐标，再求点Q坐标。三、三角形的旋转7、（2009年邵阳市）如图，将RtABC(其中B340，C900）绕A点按顺时针方向旋转到AB1C1的地点，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）0000A.56B.68C.124D.180B34C0CAB8、（2009年包头）如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1

24、）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的地点，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为cm（保存根号）C(F)D图（2）9、（2009河池）如图9，ABC的极点坐标分别为A(3，6)，B(13)，C(4，2)若将ABC绕C点顺时针旋转90，获取ABC，则点A的对应点A的坐标为电话：010-6708448916网址：知识是最好的礼品！y7654AB2C1O123456789x图910、（2009年郴州市）如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角极点紧靠直尺的边缘，他发现不论是将三角板绕直角极点旋转，仍是将三角板沿直尺平移，D1与D2的和老是保持不变，那么D1与D2

25、的和是_度1211、（2009年台州市）如图，三角板ABC中，ACB90，B30，BC6三角板绕直角极点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的初步地点上时即停止转动，则B点转过的路径长为BCAAB12、（2009年凉山州）将ABC绕点B逆时针旋转到ABC使A、B、C在同素来线上，若BCA90，BAC30，AB4cm，则图中阴影部分面积为cm2A30CC30BA12题）13、（2009年郴州市）如图6，在下面的方格图中，将ABCA11，再将先向右平移四个单位获取1BCA1B1C1绕点A1逆时针旋转90获取DA1B2C2，请依次作出A1B1C1和A1B2C2。电话：010-6708448917

26、AC网址：知识是最好的礼品！14、(2009年达州)如图7，在ABC中，AB2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连结DE，将ADE绕点E旋转180获取CFE.试判断四边形BCFD的形状，并说明原由.15、（2009襄樊市）以下列图，在RtABC中，ABC90将RtABC绕点C顺时针方向旋转60获取DEC，点E在AC上，再将RtABC沿着AB所在直线翻转180获取ABF连结AD1）求证：四边形AFCD是菱形；2）连结BE并延伸交AD于G，连结CG，请问：四边形ABCG是什么特别平行四边形？为什么？GADEFCB16、（2009年株洲市）如图，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB

27、绕点O沿逆时针方向旋转90获取OA1B1（1）线段OA1的长是，B1A1AOB1的度数是B；（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求四边形OAA1B1的面积OA电话：010-6708448918网址：知识是最好的礼品！17、（2009烟台市）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，BCD90，且CDAD2，antABC2，过点D作DEAB，交BCD的均分线于点E，连结BE1）求证：BCCD；2）将BCE绕点C，顺时针旋转90获取DCG，连结EG.求证：CD垂直均分EG.（3）延伸BE交CD于点P求证：P是CD的中点即BCCDADEGBC18、（2009年山西省）CCDC1A

28、DC1F1FA1EEABAB在ABC中，ABBC2，ABC120，将ABC绕点B顺时针旋转角(090)得A1BC1，A1B交AC于点E，AC11分别交AC、BC于D、F两点（1）如图1，察看并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明原由；（3）在（2）的状况下，求ED的长提示：（1）察看三角形旋转过程中的不变量再导出图形各线段间的各样关系；2）在特别条件下，获取线段间的特别关系。19、（2009年牡丹江）AAADDDEECBFCBB电话C19网址：FE图1图3知识是最好的礼品！

29、已知RtABC中，ACBC，C90，D为AB边的中点，EDF90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延伸线）于E、F当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证SDEFSCEF1SABC2当EDF绕D点旋转到请赏赐证明；若不建立，DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种状况下，上述结论能否建立？若建立，SDEF、SCEF、SABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明解析：此类题的特点是供给问题的一个特其他状况（给出命题的题设、结论），让你研究使结论建立的证明过程，此后经过运动变换,使题设条件改变，图形随之发生变化产生新的问题状况，再去研究新状况中原来的结论能否建立

30、，仍是又有新的关系。解题方法思路一般是先研究特别状况下的解题方法，再内化感悟、类比、猜想与研究。（针对特殊状况解题方法需增加什么协助线，用到什么定理，是什么方法思想，能否直接模拟，仍是要创新）提示：图2、图3按退还到图1地点作协助线，证明方法思路同样。20、（2009年常德市）图9图10图11如图9，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形（1）当把ADE绕A点旋转到图10的地点时，CD=BE能否仍旧建立？若建立请证明，若不建立请说明原由；2）当ADE绕A点旋转到图11的地点时，AMN能否仍是等边三角形？假如，请给出证明，并求出当AB=2A

31、D时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明原由提示：（1）抓住不变量易解，（2）能证得ADC与AEB是直角三角形，再用勾股定理和相像三角形的性质求解。21、（2009东营）ADADADGGFEEFEBFCBCBC电话20网址：图图知识是最好的礼品！已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连结DF，G为DF中点，连结EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中绕B点逆时针旋转45o，如图所示，取中点，连结，问（1）中的结BEFDFGEGCG论能否仍旧建立？若建立，请给出证明；若不建立，请说明原由（3）将图中BEF绕B点旋转

32、随意角度，如图所示，再连结相应的线段，问（1）中的结论能否仍然建立？经过察看你还能够得出什么结论？（均不要求证明）提示：察看三角形的中线、三角形全等、矩形的性质等。（2）作合适协助线，结构全等三角形。也可连接GA,得GC=GA,过点G作AB的垂线，证GE=GA.22、（2009年甘肃庆阳）（8分）如图14，在平面直角坐标系中，等腰RtOAB斜边OB在y轴上，且OB4（1）画出OAB绕原点O顺时针旋转90后获取的三角形；（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与点B轨迹所围成的关闭图形的面积）yAOBxDC图22图（9）-1y=kx+123、（2009年广西梧州）如图

33、（9）-1，抛物线yax23axb经过A（1，0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线ykx1(k0)将四边形ABCD面积二均分，求k的值；（3）如图（9）-2，过点E（1，1）作EFx轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180得MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MGx轴于点G，若线段MGAG12，求点M，N的坐标yEGAOFBxQMN图（9）-2电话：010-6708448921网址：知识是最好的礼品！提示：第（3）问近似09武汉中考压轴题，利用好中心对称的性质对应边平行且相等。四、四边形的旋转24、（

34、2009年山东青岛市）如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是DCDEFEABCADBBGC25、（2009呼和浩特）以下列图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE，DG1）求证：BEDG2）图中能否存在经过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明原由26、（2009年济宁市）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两极点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线yx

35、于点M，BC边交x轴于点N（如图）.1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值yyx能否有变化？请证明你的结论.AMBONx提示：延伸BA交y轴于点E。第（3）问，C证明OAEOCN,OMNOME,得MN=AM+CN.27、（2009年宁波市）yyyBABACQBB（Q）BCPCPAOxAOxAOx（图1）（图2）C（备用图）电话第27题）网址：22知识是最好的礼品！如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(8，0)，直线BC经过点B(8