上海财经大学博弈论

1、博弈论The Game Theory上海财经大学金融学院韩其恒第一页，共三十六页。参考书籍施锡铨（2002），博弈论。上海财经大学出版社。张维迎（1996），博弈论与信息经济学。上海人民出版社，上海三联书店，美朱弗登博格，法让梯若尔（2003），博弈论。中国人民大学出版社陈学彬（1999），宏观金融博弈分析。上海财经大学出版社。第二页，共三十六页。经济学家梯若尔(Jean Tirole)： “正如理性预期使宏观经济学发生革命一样，博弈论广泛而深远的改变了经济学家的思维方式。”如果情况确实如此，对今天的经济学家来说，不懂得博弈论显然是不行了。第三页，共三十六页。值得人们尊敬的人第四页，共三十六页

2、。在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响 。约翰纳什, 1928年生于美国 1994年Nobel 经济学奖得主第五页，共三十六页。在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响 。约翰海萨尼，1920年生于美国 1994年Nobel 经济学奖得主第六页，共三十六页。在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响 。莱因哈德泽尔腾，1930年生于德国 1994年Nobel 经济学奖得主第七页，共三十六页。背景冯诺依曼（Von Neumann），摩根斯坦恩（Morgenstern）（194

3、4），博弈论和经济行为（The Theory of Games and Economic Behavior）。标志着博弈理论的初步形成Nash（1950，1951）两篇关于非合作博弈的重要文章，在非常一般的意义下。定义了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在。基本上奠定了现代非合作博弈论的基石。第八页，共三十六页。第一章 导论1. 什么是博弈论定义：关于包含相互依存情况中理性行为的研究。目的：决策，合理的预测思想：有限性，东方性第九页，共三十六页。 妻子 B F B 丈夫 F1，20，00，02，1性别战（battle of sexes）第十页，共三十六页。腐败问题的博弈分析 政府 监督

4、不监督 受贿 官员 不受贿R-F，F-C-SR，-S0，-C0，0第十一页，共三十六页。贸易自由化的博弈分析 乙国 自由化 保护 自由化 甲国 保护10，10-10，2020，-10-5，-5第十二页，共三十六页。大户与散户的博弈模型 散户 分析并进入 跟随大户进入 分析并进入大户 跟随散户进入0.7p-c，0.3p-c0.7p-c ， 0.3p0.7p， 0.3p-c0，0第十三页，共三十六页。国有股减持 投资者 支持 不支持 减持 国有股东 不减持5，-6-8，-2-3，-1-5，0第十四页，共三十六页。机构投资者之间的博弈分析 机构乙 合作 不合作 合作 机构甲 不合作0.5，0.5双方

5、获利均为溢价的一半0，1乙获全部溢价1，0甲获全部溢价0，0双方获利均为零第十五页，共三十六页。货币政策目标的博弈分析 企业 增加投资 不增加投资 增加货币供给中央银行 不增加货币供给0，2通货膨胀率10%经济增长率5%2，1通货膨胀率0%经济增长率10%-1，0通货膨胀率10%经济增长率0%1，3通货膨胀率0%经济增长率5%第十六页，共三十六页。上市公司虚假信息披露行为的博弈分析发现（）F-C+E, -F-D-C, 0未发现（1-）-C, E-D0, E-D0, 0证券监管机构上市公司 造假 不造假检查不检查E：造假行为对上市公司的额外收益；F：监管机构发现公司造假后的惩罚；C：监管机构的检

6、查成本；D：上市公司造假的成本；：监管机构成功查实公司造假行为之概率。第十七页，共三十六页。2. 博弈要素局中人策略纯策略空间Si=Si1, Si2, Siki盈利（支付）函数（payoff function）：Ui（s）第十八页，共三十六页。3. 博弈的分类从信息的角度：完全信息、不完全信息从局中人行动的先后次序：静态博弈、动态博弈完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈第十九页，共三十六页。第一部分 完全信息静态博弈第二章 策略型博弈与Nash均衡第二十页，共三十六页。1. 博弈的正则型两人零和游戏（猜谜游戏） 局中人2 1 2 局中人11，-1-1，1-1，1

7、1，-112第二十一页，共三十六页。定义：n人博弈正则型（或策略型）表示指定了n个局中人的纯策略空间，以及对应每个策略组合的盈利函数U1，U2，Un，可将该博弈表示为：G=S1，S2，Sn；U1，U2，Un第二十二页，共三十六页。2. 混合策略猜谜游戏无纯策略解设甲的策略为（p，1-p） 乙的策略为（q，1-q）对于甲来说，如果乙伸一个指头，期望盈利为：p+(-1) (1-p)=2p-10p0.5如果乙伸两个指头，期望盈利为：-p+(1-p)=-2p+10 p0.5因此理想的混合策略是: (0.5, 0.5)1，-1-1，1-1，11，-1第二十三页，共三十六页。定义：局中人i（i=1,2,n

8、）中的一个混合策略是该局中人的纯策略空间Si=(si1,si2,siki）上的一个概率分布，可用i来表示。所有n个局中人各自的混合策略1,2, n是独立的。n个混合策略构成的 = 1,2, n是一个策略组合（策略剖面，profile）。第二十四页，共三十六页。i(si j)表示第i个局中人混合策略i在纯策略si j上的概率，因此局中人i在混合策略上的期望盈利为：第二十五页，共三十六页。算例 局中人2 L M R U局中人1 M D4，35，16，22，18，43，63，09，62，8第二十六页，共三十六页。局中人1的混合策略：1=(1(U),1(M),1(D)=(1/3,1/3,1/3)局中人

9、2的混合策略：2=(2(U),2(M),2(D)=(0,1/2,1/2)策略组合： =(1,2)4，35，16，22，18，43，63，09，62，8局中人1策略组合 的期望盈利为：U1( )=4*1/3*0+5*1/3*1/2+6*1/3*1/2+ 2*1/3*0+8*1/3*1/2+3*1/3*1/2+ 3*1/2*0+9*1/3*1/2+2*1/3*1/2 =11/2第二十七页，共三十六页。局中人1的混合策略：1=(1(U),1(M),1(D)=(1/3,1/3,1/3)局中人2的混合策略：2=(2(U),2(M),2(D)=(0,1/2,1/2)策略组合： =(1,2)4，35，16，

10、22，18，43，63，09，62，8局中人2策略组合 的期望盈利为：U2( )=3*1/3*0+1*1/3*1/2+2*1/3*1/2+ 1*1/3*0+4*1/3*1/2+6*1/3*1/2+ 0*1/2*0+6*1/3*1/2+8*1/3*1/2 =9/2第二十八页，共三十六页。3. 累次严优（iterated dominance）隐含着Nash均衡的思想 局中人2 L M R U局中人1 M D4，35，16，22，18，43，63，09，62，8第二十九页，共三十六页。 局中人2 L M R4562833923121460684，35，16，22，18，43，63，09，62，8局中

11、人1第三十页，共三十六页。 局中人2 L R U局中人1 M D 局中人2 L R局中人1 U4，36，22，13，63，02，84，36，2312146068第三十一页，共三十六页。合理，符合逻辑的过程，得到累次严优的解为： 局中人2 L 局中人1 U累次严优的局限性 4，3第三十二页，共三十六页。严劣纯策略定义：对局中人i的某个纯策略si, 如果存在混合策略i*，使得s-i S-iUi(i*,s-i) Ui(si, s-i)且在S-i中至少存在一个纯策略组合s-i* S-i， 使上式中的不等号严格成立Ui(i*,s-I*) Ui(si, s-I*)则称纯策略si为局中人i的弱劣纯策略。如果

12、对一切s-i S-I，上式中的不等式严格的成立Ui(i*,s-i) Ui(si, s-i) s-i S-i 则称si为局中人i的严劣纯策略。第三十三页，共三十六页。4. 累次严优的应用囚徒困境 乙 坦白 抗拒 坦白 甲 抗拒-8,-80,-15-15,0-1,-1第三十四页，共三十六页。虽然(坦白,坦白)是累次严优的解，但不是有效解。定义：如果不存在其他的结局，使得某些局中人的效用（盈利）比在这个结果的效用好，同时又不会使其他局中人的效用变的更差，则称博弈的这个结局是有效的。（抗拒，抗拒）是有效的，但不是博弈的解。个体理性并非一定导致集体理性。第三十五页，共三十六页。内容总结博弈论The Game Theory。美朱弗登博格，法让梯若尔（2003），博弈论。10，10。0.7p， 0.3p-c。0.5，0.5。-C, E-D。Si=Si1, Si2,。从信息的角度：