北师版九年级数学上册第一章测试卷含答案

1、第一章检测题（本试卷满分120分 考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列各组图形中，是全等三角形的一组是（）A.底边长都为15cm的两个等腰三角形B.腰长都为15cm的两个等腰三角形C.两个含45角的直角三角形D.边长为12cm的两个等边三角形2、等腰三角形的周长为13,其中一边长为3,则该等腰三角形的底 TOC o 1-5 h z 边长为（）A.7 B.3 C.7 或 3 D.53、一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个

2、角是直角”，应先假设这个三角形中（）A.有两个角是直角B.有两个角是钝角C.有两个角是锐角D.一个角是钝角，一个角是直角5、如图1-1 , D是线段AB.BC垂直平分线的交点，若/ ABC=150 ,则/ADC勺度数是（）A.60B.70C.75D.80 6、如图1-2,在一次强台风中一棵大树在离地面 5m处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（A.10m B.15m C.25m D.30m7、下列命题对顶角相等如果三角形中有一个角是钝角，那么另外 两个角是锐角若两直线平行，则内错角相等 三边都相等的三角形 是等边三角形。其中逆命题正确的有（）A.B. C. D. 8、

3、如图1-3 （1）在4ABC中，D E分别是 AB,AC的中点，将 ADE沿线段DE向下折叠，得到图形1-3 （2）,下列关于图（2）的四个结论中，一定不成立的是（A. /B+/ C=180B.点A落在BC上C.zDB蝠等腰三角形D.DE/ BC图1-39、如图1-4,在RtzABCt /C=90 ,直线BD交AC于点D,把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果4AB混等腰三角形，那么/ A等于（）A.60B.45C.30D.22.5 10、如图 1-5,在 4ABC 中，BC=AC / ACB=90 , AD 平分 / BAC BE，AD的延长线交AC的延长线于F,垂足为E。

4、则结论： AD=B CF=C AC+CD=E=CF BF=2BE其中正确结论的个数是( )图1-4图1-5二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个命题：如果a / b, ac,那么t）c;如果b/ a, c / a,那么b II c;如果 b，a, ca,那么 b,c;如果 b,a, ca,那么 b/c 其中属于真命题的是 （填写所有真命题的序号） 12、一个三角形三边之比为12:V5:v3 ,这个三角形的形状是 13、把“同角的余交相等”改写成“如果，那么”的形式为14、如图 1-6,在四边形 ABC前，/ A=60 , / B=/

5、 D=90 , BC=2CD=3则AB的长度为15、如图1-7, P是正方形ABCD3一点，将 AB唠点B顺时针方向旋转能与4 CBP .重合，若PB=3则PP .的长度为 16、如图 1-8,梯形 ABC前 AB/ZCQ /ABC=90 , AB=9cm BC=8cmCD=7cmM是AD的中点，过M乍AD的垂线交BC于N,则BN=cm17、（10分）如图1-9,在4ABC中，AB=AC,汕 BC边上一点, /B=45 。 （1）求/ DAC勺度数。（2）求证：DC=AB18、（10分）已知：如图1-10, DE为4ABC的边AB的垂直平分线,CD为 ABC的外角平分线，与DE交于点D, DM

6、L BC的延长线于点MDNLAC于点 N,求证：AN=BMD19、（12 分）如图 1-11,在 4ABC 中，/ C=90 , AB=BC AD 平分/CA皎BC于点D,问：能否在AB上确定一点E,是zBDE的周长等于图 1-1120、(12分)如图1-12,在矩形 ABCB, AB=4 BC=8 将矢!形 ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。AB的长。(1)求EF的长(2)求梯形ABCE勺面积F图 1-1221、(15分)如图1-13,四边形ABCO边长为a的正方形，点G,E分别是边AB,BC的中点，/ AEF=90 ,且EF交正方形外角的平分线CF于点F。(1)证明

7、：/ BAEh FEC(2)证明： AG国AECF(3)求4AEF的面积。B图 1-1321、(13分)如图1-14 (1), AABCfzCDE匀为等腰直角三角形,B,D,C三点在一条直线上(1) BE与AC有何关系？并证明(2)当 DEC绕着点D沿顺时针方向旋转至如图(2)时，BE与AC的关系怎样？(1)(2) C图 1-14第一章检测卷答案 一、1.D 2,B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D二、11.12.直角三角形13.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等14.等15. 3 3 16.2三、17. (1)解：AB=ACJ B=/ C=30/C+

8、/ BAC廿 B=180./ BAC=180 - 30- 30=120 / DAB=45 / DACE BAC-Z DAB=120 - 45=75(2)证明：./ DAB=45./ADCM B+/ DAB=75 / DACE ADCDC=ACDC=AB18、证明：连接AD,BD则由DE为AB的垂直平分线得DA=DB；CD 为ABC勺外角平分线，1=/ 2 DNLAC,DMLBCDC=DCCN陛CMD；DN=DMT/ DNAN DMB=90 ,DA=DB. RtAADf RtABDM /. AN=BM19、解：能在AB上确定一点E,使zBDE的周长等于AB的长。即过 点D作DEIAB于点E,则E

9、点就是所要确定的点。 A阡分/ CAB且DC! AC于点C, DEL AB于点E,/. DC=DEfc RtAACDf口 RtMED中 AD=AD,DC=DE RtAACD RtAAED./.AC=AEX AC=BC- ABDESMK=BD+DE+BE=BD+DC+BE=AC+BE=AE+BE+AB20、解：(1)设 EF=x 由题意知 CD。zCFEDE=EF=xCF=CD=AB=6AC= 62 82 =10,AF=AC-CF=4AE=AD-DE=8-x/ EFCh D=90 ,在 RtAEF 中有 AE2=AF2+EF2,即(8-x) 2=42+x2,.x=3,即 EF=3(2)由(1)知

10、，AE=8-3=5, .S梯形ABCE=1X (5+8) X 6=39 221、(1)证明：AEF=90 ,./ FEC吆 AEB=90 ,在 RtMBE中，/AEB吆 BAE=90 ,. / BAEN FEC(2)证明：: G,E分别是正方形ABCM边AB, BC的中点，.AG=GB=BE=ES,/AGE=180 -45 =135。又 GF是/DCH勺平分线，/ ECF=90 +45 =135 。在AGER1 4ECF 中，AG=EC/AGE= ECF=135 ,/ GAEN FEC,： AG国 ECF(3)解：由AAG国ECF# AE=EF.又/AEF=90 , .AEF是等腰直角三角形由 AB=a BEa,知 AE=a, /. SAAEF=5a2 22822、解：BE=AC,BaAG理由如下：延长 BE交AC于点F, ABDW CDE匀为等腰三角形. BD=AD,ED=CD, BDEh ADC=90.BD国 AADC/. Z FBCh DAC,BE=AC / ACD廿 DAC=90/ FBC吆 ACD=90 即 BE! A