八年级下册数学期末考试试题

1、最新八年级下册数学期末考试试题【含答案】一.单选题（30分）1（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1、B、C5、12、13D1、2、32（3分）如图，在ABC中，C90，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE5，ACeqoac(,12)，且ACE的周长为30，则BE的长是（）A53（3分）下列各式：A1个B10，B2个，C12D13，（x+y）中，是分式的共有（）C3个D4个4（3分）如图，直线ykx和yax+4交于A（1，k），则不等式kx6ax+4kx的解集为（）A1xB1x3Cx1Dx35（3分）若关于x的不等式组Ak1Bk1的解集为x3，则k的取值范

2、围为（）Ck1Dk16（3分）下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A600B720C900D10807（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个如果设甲每小时做x个，那么所列方程是（）ABCD（83分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，eqoac(,8)，现将ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（）ABCD9（3分）如图所示，已知：点A（0，0），C（0，eqoac(,1)）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个

3、eqoac(,B)1A2B2，第3个eqoac(,B)2A3B3，则第n个等边三角形的边长等于（）ABCD10（3分）如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）Acm2B4cm2Ccm2Dcm2二.填空题（30分）11（3分）若x+y10，则x2+xy+y2212（3分）计算：13（3分）某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为14（3分）如图所示，ABBCCDDEEFFG，1125，则A度15（3分）已知方程的解满足xy5，则k的取值范围为16（3分）在平面直角坐标系xO

4、y中，点A、B的坐标分别为（3m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是17（3分）当2（x+1）1与3（x2）1的值相等时，此时x的值是18（3分）如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出个平行四边形19（3分）如图，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PD3cm，则PC的长为cm20（3分）如图，在ABC中，AB，D是AB边上任意一点DEBC，DFAC，AC5cm，则四边形DECF的周长是三.解答题（60分）21（8分）化简：（x）22（10分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5（1）求证：A

5、DBC；（2）求CD的长23（10分）端午节前夕，小东妈妈准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个棕子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）已知某超市粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，小东妈妈发现，花30元购买粽子的个数与花12元购买的咸鸭蛋个数相同（1）求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元？（2）小东妈妈计划购买粽子与咸鸭蛋共18个，她的一张购物卡上还有余额40元，若只用这张购物卡，她最多能购买粽子多少个？24（10分）有下列命题一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四

6、边形是平行四边形（1）上述四个命题中，是真命题的是（填写序号）；（2）请选择一个真命题进行证明（写出已知、求证，并完成证明）已知：求证：证明：（2510分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，3）（1）请按下列要求画图：平移ABC，使点A的对应点A1的坐标为（4，3），请画出平移后的eqoac(,A)1B1C1；eqoac(,A)2B2C2与ABC关于原点O中心对称，画出eqoac(,A)2B2C2（2）若将A1B1C1绕点M旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心M点的坐标26（12分）如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线M

7、N交AC于点D，交AB于点E（1）若A40，求DBC的度数；（2）若AEeqoac(,6)，CBD的周长为20，求BC的长2018-2019学年贵州省六盘水市水城县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.单选题（30分）1（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1、B、C5、12、13D1、2、3【解答】解：A、12+（）2（）2，能构成直角三角形，故选项错误；B、（）2+（）2（）2，能构成直角三角形，故选项错误；C、52+122132，能构成直角三角形，故选项错误；D、12+2232，不能构成直角三角形，故选项正确故选：D2（3分）如图，在ABC中，C90，AB的垂直平

8、分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE5，ACeqoac(,12)，且ACE的周长为30，则BE的长是（）A5B10C12D13【解答】解：CE5，ACeqoac(,12)，且ACE的周长为30，AE13AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，BEAE13，故选：D3（3分）下列各式：，（x+y）中，是分式的共有（）A1个B2个C3个D4个，【解答】解：下列各式：，（x+y）中，是分式为，（x+y）故选：C4（3分）如图，直线ykx和yax+4交于A（1，k），则不等式kx6ax+4kx的解集为（）A1xB1x3Cx1Dx3【解答】解：把A（1，k）代入yax+4得ka+4，则ak4，解

9、不等式kx6ax+4得x，而当x1时，ax+4kx，所以不等式kx6ax+4kx的解集为1x故选：A5（3分）若关于x的不等式组Ak1Bk1的解集为x3，则k的取值范围为（）Ck1Dk1【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x3，得到k的范围是k1，故选：C6（3分）下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A600B720C900D1080【解答】解：多边形内角和公式为（n2）180，多边形内角和一定是180的倍数故选：A7（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个如果设甲每小时做x个，那么所列方

10、程是（）ABCD【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，依题意，得：故选：A（83分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，eqoac(,8)，现将ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（）ABCD【解答】解：直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，AB10，又折叠，ADDB5，AEBE，ADE90，设AEx，则BEx，CE8x，在eqoac(,Rt)CBE中，BE2BC2+CE2，即x262+（8x）2，解得x，在eqoac(,Rt)BDE中，DE故选：D9（3分）如图所示，已知：点A（0，0），C（0，eqoac(,1)）在ABC内依次作等边三角形，使一边

11、在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个eqoac(,B)1A2B2，第3个eqoac(,B)2A3B3，则第n个等边三角形的边长等于（）ABCD【解答】解：如图，过A1作A1DBO于点D设ADDB1x则由eqoac(,BA)1eqoac(,D)BCO得：解得x所以A2B1B2的边长为同理解得边长依次为，所以第n个等边三角形的边长等于故选：A10（3分）如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）S阴影224cm2Acm2B4cm2Ccm2Dcm2【解答】解：平移后阴影部分的面积恰好是长为2cm，宽为2cm的矩形，故选

12、：B二.填空题（30分）11（3分）若x+y10，则x2+xy+y22【解答】解：x+y10，x+y1，x2+xy+y22，故答案为：12（3分）计算：【解答】解：11故答案为：113（3分）某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为2.3106【解答】解：0.00000232.3106故答案为：2.310614（3分）如图所示，ABBCCDDEEFFG，1125，则A11度【解答】解：设AxABBCCDDEEFFG，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得CDBCBD2x，DECDCE3x，DFEEDF4x，

13、FGEFEG5x，则1805x125，解，得x11故答案为：1115（3分）已知方程的解满足xy5，则k的取值范围为k2【解答】解：两方程相减可得xy4k3，xy5，4k35，解得：k2，故答案为k216（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是2m0【解答】解：点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），线段ABy轴，当直线y0经过点A时，则m0，当直线y0经过点B时，m+20，则m2；直线y0与线段AB有交点，则m的取值范围为2m0；故答案为：2m017（3分）当2（x+1）1与3（x2）1的值相等时，此时x

14、的值是7【解答】解：2（x+1）1与3（x2）1的值相等，则2x43x+3，解得：x7，检验：x7时，（x+1）（x2）0，故x7是原方程的根故答案为：718（3分）如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出15个平行四边形【解答】解：两个全等的等边三角形，以一边为对角线构成的四边形是平行四边形，这从样的两个平行四边形又可组成较大的平行四边形，该图案中可以找出15个平行四边形故答案为：1519（3分）如图，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PD3cm，则PC的长为6cm【解答】解：如图，作PHOB于HPOAPOB，PHOB，PDOA，PHPD3cm，PCOA，

15、POACPO15，PCHCOP+CPO30，PHC90，PC2PH6cm故答案为620（3分）如图，在ABC中，AB，D是AB边上任意一点DEBC，DFAC，AC5cm，则四边形DECF的周长是10cm【解答】解：AB，BCAC5cm，DFAC，ABDF，AB，BBDF，DFBF，同理AEDE，四边形DECF的周长为：CF+DF+DE+CECF+BF+AE+CEBC+AC5cm+5cm10cm，故答案为：10cm三.解答题（60分）21（8分）化简：（x【解答】解：（x）x（x+1）x2+x22（10分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5（1）求证：

16、ADBC；（2）求CD的长【解答】解：（eqoac(,1)）在ABD中，AD2+BD2122+52169，AB2132169，AD2+BD2AB2，ABD是直角三角形，其中ADB90，ADBC；（2）ADBC，ADC90，在eqoac(,Rt)ACD中，AD2+CD2AC2，即122+CD2152，解得：CD9或CD9（舍）23（10分）端午节前夕，小东妈妈准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个棕子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）已知某超市粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，小东妈妈发现，花30元购买粽子的个数与花12元购买的咸鸭蛋个数相同（1）求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元？（2）小东妈妈

17、计划购买粽子与咸鸭蛋共18个，她的一张购物卡上还有余额40元，若只用这张购物卡，她最多能购买粽子多少个？【解答】解：（1）设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元，根据题意得：，去分母得：30 x12x+21.6，解得：x1.2，经检验x1.2是分式方程的解，且符合题意，1.8+x1.8+1.23（元），故咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元（2）设小东妈妈能购买粽子y个，根据题意可得：3y+1.2（18y）40，解得：y，因为y取整数，所以y的最大值为10，答：她最多能购买粽子10个24（10分）有下列命题一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形

18、是平行四边形一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形（1）上述四个命题中，是真命题的是（填写序号）；（2）请选择一个真命题进行证明（写出已知、求证，并完成证明）已知：在四边形ABCD中，AC，BD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：【解答】解：（1）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形故正确；两组对角分别相等的四边形是平行四边形故正确；一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形故错误；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形故正确故答案是：；（2）以为例：已知：在四边形ABCD中，A

19、C，BD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：1+3180A，2+4180C，AC，1+32+4ABCADC，即1+23+4，由相加、相减得：14，23ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）故答案是：在四边形ABCD中，AC，BD；四边形ABCD是平行四边形（2510分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，3）（1）请按下列要求画图：平移ABC，使点A的对应点A1的坐标为（4，3），请画出平移后的eqoac(,A)1B1C1；eqoac(,A)2B2C2与ABC关于原点O中心对称，画出eqo

20、ac(,A)2B2C2（eqoac(,2)）若将A1B1C1绕点M旋转可得到eqoac(,A)2B2C2，请直接写出旋转中心M点的坐标（0，3）【解答】解：（1）如图所示，eqoac(,A)1B1C1即为所求；如图所示，eqoac(,A)2B2C2即为所求；B（2）如图，连接C1C2，1B2，交于点eqoac(,M)，则A1B1C1绕点M旋转180可得到eqoac(,A)2B2C2，旋转中心M点的坐标为（0，3），故答案为：（0，3）26（12分）如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）若A40，求DBC的度数；（2）若AEeqoac(,6)，CBD的周

21、长为20，求BC的长【解答】解：（eqoac(,1)）解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70AB的垂直平分线MN交AC于点D，ADBD，ABDA40，DBCABCABD30（2）解：AE6，ACAB2AE12CBD的周长为20，BC20（CD+BD）20（CD+AD）20128，BC8新八年级下学期期末考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果有意义，那么实数x的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由题意可知：，故选：A根据二次根式有意义的条件即可求出x的取值范围本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件2.以下列

22、各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是A.4，5，6【答案】B【解析】解：A、B、C、B.1，1，C.6，8，11D.5，12，23，故不是直角三角形，故此选项错误；，故是直角三角形，故此选项正确；，故不是直角三角形，故此选项错误；D、，故不是直角三角形，故此选项错误故选：B由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3.下列计算正确的是A.【答案】D【解析】解：A、B、B.C.D.，无法计算，故此选项错误；，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确故选：

23、D直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键4.如图，在中，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为A.B.2C.3D.4【答案】B【解析】解：点D，E分别是边AB，CB的中点，故选：B根据三角形中位线定理解答即可本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键5.下列各式中，最简二次根式是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、C、D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；是最简二次根式，故本选项符合题意；，不是最简二次根式，故

24、本选项不符合题意；故选：C根据最简二次根式的定义逐个判断即可本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键6.某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是型号销量双52310152483A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】C【解析】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数故选：C众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位

25、数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用7.关于函数，下列说法错误的是A.它是正比例函数C.图象经过一、三象限B.图象经过D.当，【答案】D【解析】解：关于函数，A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；B、当时，图象经过，说法正确，不合题意；C、图象经过一、三象限，说法正确，不合题意；D、当时，说法错误，符合题意；故选：D根据正比例函数的定义与性质判定即可此题考查了正比例函数的性质和定义，熟练掌握正比例函数的定义与性质是解题关键8.关于四边形ABCD：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；形的有对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是

26、平行四边A.1个【答案】C【解析】解：B.2个符合平行四边形的定义，故C.3个正确；D.4个两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故正确；由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故正确；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误；所以正确的结论有三个：故选：C，平行四边形的五种判定方法分别是：对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形按照平行四边形的判定方法进行判断即可本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的定义和判定方法是解答

27、此类题目的关键9.将直线向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将直线向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为故选：A根据函数解析式“上加下减”的原则进行解答即可本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数解析式“上加下减”的原则是解答此题的关键10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，A、P、D三点连线所围成图形的面积是y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象是A.B.C.【答案】BD.【解析】解：根据题意，当点P由A到D过程中，当点P由C到B时，故选：B根

28、据题意研究图象代表意义即可本题为动点问题的函数图象探究题，考查了函数图象所代表的实际意义，应用了数形结合的数学思想二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：【答案】4_【解析】解：原式故答案为：4原式利用二次根式的乘法法则计算，将结果化为最简二次根式即可此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的是_填“甲”或“乙”【答案】甲【解析】解：，成绩比较稳定的是甲；故答案为：甲根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，

29、即波动越小，数据越稳定本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13.已知一组数据3、x、4、8、6，若该组数据的平均数是5，则x的值是_【答案】4【解析】解：由题意得：解得：故答案为4根据算术平均数的计算方法列方程求解即可考查算术平均数的意义和求法，掌握计算方法是解决问题的关键14.边长为2的等边三角形的面积为_【答案】【解析】解：等边三角形高线即中点，在中，故答案为：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即，在直角三角形

30、ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键15.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，则AC的长为_，【答案】6【解析】解：在矩形ABCD中，又，故答案为：6根据矩形的对角线互相平分且相等可得，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半解答本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键16.在直角坐标系中，直线、，

31、、与y轴交于点、在直线，按如图方式作正方形上，点、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、含n的代数式表示，n为正整数，则的值为_用【答案】【解析】解：令一次函数中，则，点的坐标为，四边形，为正整数均为正方形，令一次函数即，中，则，轴，为正整数故答案为：结合正方形的性质结合直线的解析式可得出：结合三角形的面积公式即可得出：，根据面积的变化可找出变化规律“为正整数”，依此规律即可得出结论本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、三角形的面积公式的知识，此题属规律性题目，比较复杂三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）17.计算：【答案】解：原式；原式【解析】先把二次根式化为

32、最简二次根式，然后合并即可；先把二次根式化为最简二次根式，然后把可能内合并后进行二次根式的除法运算本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍四、解答题（本大题共8小题，共65.0分）18.化简：；【答案】解：原式【解析】先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质

33、，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍19.已知：如图，在平行四边形ABCD中，证：，垂足分别为点E，点求【答案】解：四边形ABCD是平行四边形，在和中，；【解析】根据平行四边形的性质可得，然后利用AAS定理证明可得；此题主要考查了平行四边形的性质和判定，平行四边形的判定与性质的作用：平行四边形对应边相等，对应角相等，对角线互相平分及它的判定，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法20.下表是小华同学一个学期数学成绩的记录根据表格提供的信息，回答下列的问题：考试类别成绩分平时考试第一单元第二单元第三单元第四单元85789091期中考试期末考试9094小明6次成绩的众数是_，中位数是_；

34、求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；总评成绩权重规定如下：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？【答案】，90；该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数为分；小华同学这一个学期的总评成绩是分【解析】解：将小明6次成绩从小到大重新排列为：78、85、90、90、91、94，所以小明6次成绩的众数是90分、中位数为故答案为：90、90；见答案；见答案分，根据众数和中位数的定义计算即可；根据平均数的定义计算即可；根据加权平均数公式计算即可属本题考查平均数、中位数、加权平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，于中考常考题型21.如图，在正方形ABCD

35、中，对角线AC，BD相较于点O，的角平分线BF交CD于点E，交AC于点F求证：若；，求AB的值【答案】证明：，BD是正方形的对角线，平分，；解解：如图，作交BD于点H，四边形ABCD是正方形，平分，【解析】根据正方形的性质得到，求得，由角平分线的定义得到，于是得到结论；如图作交BD于点首先证明是等腰直角三角形，推出，求出OB即可解决问题本题考查正方形的性质、角平分线的定义、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型22.已知一次函数求函数的解析式；的图象经过点和求直线上到x轴距离为4的点的坐标【答案】解：把，分别代入得：，解得：，一次函数解析式为；

36、当时，解得，此时满足条件的点的坐标为；当时，解得，此时满足条件的点的坐标为；综上所述，直线上到x轴距离为4的点的坐标为或【解析】把两个点的坐标代入函数关系式中求出k，b即可确定函数关系式，到x轴的距离为4的点，可能在x轴上方或x轴下方的直线上，因此分两种情况进行解答，即令或时求出相应的x的值即可确定坐标考查待定系数法求一次函数的关系式以及点到直线的距离的意义，分情况讨论解答是数学中常见的方法，注意分类不重复不重叠不遗漏23.某文具店从市场得知如下信息：进价元台售价元台A品牌计算器7090B品牌计算器100140该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两

37、种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元求y与x之间的函数关系式；若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？解【答案】设该经销商购进A品牌计算器x台，则该经销商购进B品牌计算器台，A品牌计算器的单个利润为元，A品牌计算器销售完后利润，B品牌计算器的单个利润为元，B品牌计算器销售完后利润，总利润整理后得：，答：y与x之间的函数关系式为；把解得：代入，得：，则A种品牌计算器的数量为40台，B种品牌计算器的数量为台，答：购进A种品牌计算器的数量是40台，购进A种品牌计算器的数量是10台；根

38、据题意得：，解得：，一次函数随x的增大而减小，x为最小值时y取到最大值，把代入得：，答：该文具店可获得的最大利润是1400元【解析】该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，则该经销商购进B品牌计算器台，根据利润单个利润销售量，分别求出A、B的利润，二者之和便是总利润，即可得到答案，把代入y与x之间的函数关系式即可，根据购进计算器的资金不超过4100元，列出关于x的不等式，求出x的取值范围后，根据一次函数的增减性求得最大利润本题综合考察了一次函数的应用及一元一次不等式的相关知识，找出函数的等量关系及掌握解不等式得相关知识是解决本题的关键24.如图，在中，A

39、D是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF求证：；若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；求证：【答案】证明：，在和中，；解：四边形ADCF是菱形，理由如下：，又，四边形ADCF是平行四边形，AD是BC边上的中线，四边形ADCF是菱形；【解析】由“AAS”可证；由全等三角形的性质可得，可证四边形ADCF是平行四边形，由直角三角形的性质可得通过证明，可证四边形ADCF是菱形；，可得，即可得结论本题是四边形综合题，考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键25.如图，在平面直角坐标系

40、中，直线：分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线：交于点A求出点A的坐标若D是线段OA上的点，且的面积为12，求直线CD的函数表达式在的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：解方程组，得，；设，的面积为12，解得：，设直线CD的函数表达式是把，代入得：，解得：，直线CD解析式为在直线：；中，当时，存在点P，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，如图所示，分三种情况考虑：当四边形为菱形时，由，得到四边形为正方形，此时，即；当四边形为菱形时，由C坐标为，得到纵坐标为3，把代入直线直线

41、的解析式中，可得，解得，此时；当四边形为菱形时，则有，设，解得或舍去，此时；综上可知存在满足条件的点的P，其坐标为或或【解析】联立两直线解析式求出A的坐标即可；根据D在直线OA上，设出D坐标，表示出三角形COD面积，把已知面积代入求出x的值，确定出D坐标，利用待定系数法求出CD解析式即可；在的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，如图所示，分三种情况考虑：当四边形为菱形时，由，得到四边形为正方形；当四边形为菱形时；当四边形为菱形时；分别求出P坐标即可本题为一次函数的综合应用，涉及一次函数与坐标轴的交点、待定系数法确定一次函数解析式、一次函数图象

42、的交点、一次函数图象与性质、菱形的性质及分类讨论思想等在中求得D点坐标是解题的关键，在综合性较强，难度适中中确定出P点的位置是解题的关键本题考查知识点较多，最新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷【含答案】一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A.4，5，6B.2，3，4C.1，1，D.1，33.某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位：分)分别是：50、45、36、48、50，则这组数据的众数是（）A.36B.45C.48D.504.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5

43、.已知正比例函数y=3x的图象经过点(1，m)，则m的值为()A.B.C.3D.-36.若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A.x-3B.x-3C.x-3D.任意实数7.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FDeqoac(,得)DEF，如eqoac(,果)ABC的周长是24cm，那么DEF的周长是()A.6cmB.12cmC.18cmD.32cm8.如图，菱形ABCD中，ABC=60，AB=6，则BD=()A.B.C.D.9.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B.当AC=BD时，四边形ABC

44、D是正方形C.当ACBD时，四边形ABCD是菱形D.当ABC=90时，四边形ABCD是矩形10.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是()A.B.C.D.二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.化简：=_12.一次函数y2x6的图像与x轴的交点坐标为_13.在ABC中，C=90，若b=7;c=9，则a=_，2)14.正比例函数y=kx的图象与直线对y=-x+1线交于的点中点，P(a，则k的值是_15.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为_。16.如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线B

45、F交AD于点F，FEAB若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为_。三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.计算：18.在ABC中，ABC=90，（1）作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O;(保留作图痕迹，请标明字母);（2）连接BO并延长至D，使得OD=OB;连接DA、DC，证明四边形ABCD是矩形。19.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的)，并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整)请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为_，如乐节在扇形统计图

46、中所占圆心角的度数是_度。（2）请将条形统计图补充完整;（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱动画节目的人数四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.先化简，再求值：，其中x=2+21.已知直线y=x+b分别交x轴于点A、交y轴于点B(0，2)（1）求该直线的函数表达式；（2）求线段AB的长22.如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点（1）求证：四边形ABCD是平行四边形;（2）若ACBD，AB=8，求四边形ABCD的周长五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.如图，已知直线y=k+b交x轴于点A，交y轴于点B，

47、直线y=2x-4交x轴于点D，与直线AB相交于点C(3，2)（1）根据图象，写出关于x的不等式2x-4kx+b的解集（2）若点A的坐标为(5，0)，求直线AB的解析式;（3）在(2)的条件下，求四边形BODC的面积。24.在eqoac(,Rt)ABC与RABD中，ABC=BAD=90，AC=BD，AC、B相交于作点G，过点交A作AEDB交CB的延长线于点E，过点B作BFCA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H，（1）证明：ABDBAC（2）证明：四边形AHBG是菱形（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形的25.已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10，BC=3，点E是CD的中

48、点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒。（1）当点P在线段AB上运动了t秒时，BP=_（用代数式表示）；（2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形（3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形，若存在，求出t的值，若不存在，说明理由。参考答案一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】【解答】解:A、B、C、=2,可化简;为最简二次根式；=,可化简;D、=,可化简;因此A、C、D三个选项都不是最简二次根式.故答案为：B.【分析】根据最简二次根式的概念知A、C、D都还可以继续化简，只有B不能

49、化简是最简二次根式。2.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A.，选项不符合题意；B.C.D.，选项不符合题意；，选项符合题意；，选项不符合题意；故答案为：C。【分析】分别根据勾股定理的逆定理进行判断即可。3.【答案】D【考点】众数【解析】【解答】解：在这组数据50、45、36、48、50中，50出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是50，故答案为：D.【分析】众数是指在一组数据中，出现次数最多的数据。根据定义找出出现次数最多的数据即可求解。4.【答案】A【考点】最简二次根式，二次根式的乘除法，二次根式的加减法【解析】【解答】解：A.原式=2，选项正确，符合题意；B.

50、原式=25，选项错误，不符合题意；C.原式=D.原式=，选项错误，不符合题意；，选项错误，不符合题意。故答案为：A。【分析】根据二次根式的运算的性质，化为最简二次根式后，进行加减乘除的运算。5.【答案】C【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：正比例函数过点（1，m），m=31=3故答案为：C.【分析】根据点在正比例函数上，将点的坐标代入函数解析式得到m的值即可。6.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：代数式有意义x+30 x-3.故答案为：C。【分析】根据二次根式有意义的条件，得到关于x的不等式，解出x的值即可。7.【答案】B【考点】三角形中位线定理【解析】【

51、解答】解：点D为AB的中点，点F为AC的中点DF为三角形ABC的中位线DF=BC，同理可得，DE=AC，EF=AB三角形DEF的周长=DF+DE+EF=BC+AC+AB=12cm。故答案为：B。【分析】根据题意分别证明三角形DEF的三边分别为三角形ABC的中位线，根据中位线的性质，结合三角形ABC的周长求出答案即可。8.【答案】D【考点】勾股定理，矩形的性质【解析】【解答】解：ABC=60，AB=6BD=23=6.故答案为：D。【分析】根据矩形的性质，结合勾股定理即可求出对角线BD的长度。9.【答案】B【考点】菱形的判定与性质，矩形的判定与性质【解析】【解答】解：A.当AB=BC时，四边形AB

52、CD为菱形，选项正确，不符合题意；B.AC=BD时，四边形ABCD为矩形，选项错误，符合题意；C.当ACBD时，四边形为菱形，选项正确，不符合题意；D.当ABC=90时，四边形为矩形，选项正确，不符合题意。故答案为：B。【分析】根据菱形，矩形以及正方形的判定定理进行判断即可。10.【答案】A【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解：根据题意可知，k0，b0，y=bx+k的图象经过一，三，四象限。故答案为：A。【分析】根据直线经过的象限得到k和b的取值范围，根据其范围判断新函数经过的象限即可。二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.【答案】【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解

53、：=故答案为：（【分析】原式利用二次根式性质化简即可得到结果12.【答案】3，0）【考点】一次函数图像与坐标轴交点问题【解析】解答】把y=0代入y2x6得x=3，所以一次函数y2x6的图像与x轴的交点坐标为（3，0）.【分析】根据坐标轴上点的坐标特点，知该点的纵坐标为0，把y=0代入y2x6得x=3，从而的到处答案。13.【答案】【考点】勾股定理【解析】解答】解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理得，a=。【分析】在直角三角形中，根据勾股定理计算出a的值即可。14.【答案】-2【考点】正比例函数的图象和性质，一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：点P在一次函数图象上，2=-a+1a

54、=-1，即点P的坐标为（-1，2），将点P的坐标代入正比例函数中得2=k（-1）解得k=-2.【分析】根据点P分别在正比例函数和一次函数上，求出点P的a的值，代入正比例函数中求出k的值即可。15.【答案】5【考点】勾股定理，三角形中位线定理，矩形的性质【解析】【解答】解：四边形ABCD为矩形，点M为AD的中点点O为AC的中点，BC=AD=8，AC=BDMO为三角形ACD的中位线MO=CD，即CD=6在直角三角形ACD中，由勾股定理得，AC=10。OB=BD=AC=5.【分析】根据矩形的性质以及中位线定理，求出CD的长度，在直角三角形ACD中，根据勾股定理计算AC的长度即为BD的长度，即可得到O

55、B的长度。16.【答案】24【考点】勾股定理，菱形的判定与性质【解析】【解答】解：连接AE，四边形ABCD为平行四边形ADBC，AD=BCBF为ABE的平分线，FBE=AFB，四边形ABEF为平行四边形AB=AF，根据勾股定理，即可得到AE=2=8.四边形ABEF的面积=AEBF=24.【分析】根据题意证明四边形ABEF为菱形，利用勾股定理计算出AE的长度，根据菱形的面积公式进行计算即可。三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.【答案】解：【考点】最简二次根式【解析】【分析】将每个二次根式化为最简二次根式，进行运算即可。18.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：线段AC的

56、垂直平分线交AC于点O；AO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形又ABC=90，四边形ABCD是矩形【考点】线段垂直平分线的性质，作图基本作图【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的做法，进行作图即可。（2）根据线段垂直平分线的性质，证明四边形ABCD为平行四边形，继续证明其为矩形即可。19.【答案】（1）300；72（2）解：如图（3）解：（人）【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图计算参与的学生总数以及圆心角即可。（2）根据学生的总数，利用扇形统计图的比例，将条形统计图补全。（3）根据样本的量，来计算整体即可。四、解答题(

57、二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.【答案】解：当时原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】对式子通分，因式分解进行化简，将x的值代入求出答案即可。21.【答案】（1）解：直线y=x+b分别交x轴于点A、交y轴于点B(0，2)2=0+b解得b=2该直线的函数表达式为：y=x+2（2）解：由（1）可得点A的坐标为(-2，0)AOB-=90由勾股定理可得AB的长为【考点】待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与坐标轴交点问题【解析】【分析】（1）将点B的坐标代入函数解析式，就可求出b的值，即可得到一次函数解析式。（2）点A在x轴上，由y=0求出x的值，就可得到点A的坐标，利用

58、点A、B的坐标，可求出OA、OB的长，再在eqoac(,Rt)AOB中，根据勾股定理可求出AB的长。22.【答案】（1）证明：又是的中点ABCD.又ABCD，四边形ABCD是平行四边形（2）解：四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据题意，即可证明三角形AOB全等于三角形COD，根据三角形全等的性质证明平行四边形即可。（2）根据平行四边形的性质，即可证明其为菱形，得到菱形的周长。五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.【答案】（1）解：根据图象可得不等式的解集为：；（2）解：把点A

59、（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：，解得：，所以解析式为：y=-x+5；（3）解：把x=0代入y=-x+5得：y=5，所以点B（0，5）把y=0代入y=-x+5得：x=2，所以点A（5，0），把y=0代入y=2x-4得：x=2，所以点D（2，0），所以DA=3，所以【考点】两一次函数图象相交或平行问题，一次函数图象与坐标轴交点问题【解析】【分析】（1）根据两条直线的交点，即可得到解集。（2）分别将点A和点C的坐标代入直线AB的解析式，即可得到解析式。（3）根据题意得到点B的坐标以及点A的坐标，得到DA的长度，计算四边形的面积即可。24.【答案】（1）证明：ABC=BAD=90，AB

60、=BA，AC=BD，eqoac(,Rt)ABCeqoac(,Rt)BAD（HL）（2）证明：AHGB，BHGA，四边形AHBG是平行四边形ABCBAD，ABD=BACGA=GB，平行四边形AHBG是菱形（3）证明：AB=BC，ABC=90，ABC是等腰直角三角形，BAG=45，又ABCBAD，ABG=BAG=45，AGB=90菱形AHBG是正方形【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据题意，利用直角三角形全等的判定定理进行证明即可。（2）根据四边形AHBG为平行四边形的性质，证明其为菱形即可。（3）根据题意，证明三角形ABC为等腰直角三