元月调考圆相关问题汇编

1、元月调考圆相关问题汇编一、选择题1.如图，在O中，弦BE与CD相交于点F，CB,ED的延长线相交于点A，若A=30，CFE=70,则CDE=()A.20B.40.C.50.D.602.2009年7月22日上午,长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观,下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间,其中白色的圆形是太阳,逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮。如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两个圆的圆心距的半径之间的关系的说法，正确的是（）A.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和.B.第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和.C.第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差.D.三张图片中圆心距都大于两圆

2、的半径之差且小于两圆的半径之和.DPOACBABC3.在O中，弦CD垂直于直径AB,E为劣弧上一动点（不与点B，C重合），DE交弦BC于点N，AE交半径OC于点M。在E点运动过程中，AMC与BNE的大小关系为（）A.AMCBNEB.AMC=BNEC.AMCBNED.随着E点的运动以上三种关系都有可能。4.两圆的圆心距为3，两圆半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是()A。相交B.外离C.内含D，外切5.O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB=()A.30B.45C.55D.606.如图，在ABC中，AB=AC,AB=8,BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，

3、则图中阴影部分的面积是()A.64-127B.16-32C.16-247D.16-1277.如图，ABC内接于O，其外角平分线AD交O于DMAC于M，下列结论：DB=DC；AC-AB=2AM；AC+AB=2CM；S=2S其中正确的有()ABDCDBA只有B只有C只有DEADMOBC8.如图，小惠同学设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE8个单位，OF=6个单位，则圆的半径为（）A3个单位B4个单位C5个单位D6个单位9.如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根

4、的一元二次方程是（）10.如图，AB是半圆直径，半径OCAB于O,AD平分CAB交弧BC于点D,连接CD,OD.下列结论：ACOD;CE=OE;OED=AOD;CD=DE.其中正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（）A同弧所对的圆周角相等B直径是圆中最大的弦C圆上各点到圆心的距离相等D圆是中心对称图形12.如图，点I和O分别是ABC的内心和外心，则AUB和AOB的关系为(C)AAIB=AOBBAIBAOBC2AIB-AOB=180D2AOB-AIB=18013.如图所示，点A，B和C在O上，已知AOB40，则ACB的度数是（）A10B

5、20C30D4014.如图，扇形AOD中，AOD90，OA6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQOD于Q，点I为OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r.则当点P在弧AD上运动时，r的值满足（）A0r3Br3C3r32Dr32CIOOCAPIABABOQD15.如图，在O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为（）A正方形B菱形C矩形D直角梯形16.圆的直径为13cm,，如果圆心与直线的距离是d，则A当d=8cm,时，直线与圆相交B当d=4.5cm时，直线与圆相离C当d=6.5fm时，直线与圆相切D当d=13cm时，直线与圆相切17.如图，在

6、O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰ABC的底边BC所在直线经过点D，若O的半径等于1，则OC的长不可能为A2-B-1C.2D+1二、填空题1.若正n边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则n=.2.已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为_cm.（结果保留）3.半径为4的正六边形的边心距为，中心角等于度，面积为4.如图，在O中，半径OA弦BC，AOB=50，则圆周角ADC=_.5.如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为_AMHGFNCBEAPOBAOODBDC6.一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，则扇形的圆心角是_P7.如图，为直径AB

7、上一点，点M和N在O上，且APMNPB30，若OP2cm，AB16cm，则PN+PMcm8.已知圆锥的底面半径为1，全面积为4，则圆锥的母线长为9.半径为3的圆内接正方形的边心距等于_10.圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_三、解答题1.在平面直角坐标系中，有A(0,1),B(-2,0)两点，将线段AB以O为旋转中心逆时针分别旋转90，180，270，请画出旋转后的图形。2.如图D为eqoac(,Rt)ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交ABC三边于E,F,G三点，连接FE,FG.（1）求证EFG=B;(2)若AC=2BC=45,D为AE的中点，求

8、CD的长。3.如图，在平面直角坐标系中，D与坐标轴分别相交于A(-3,0),B(3,0),C(0,3)三点。（1）求D的半径；（2）E为优弧一动点（不与A,B,C三点重合），ENx轴于点N,M为半径DE的中点，连接MN，求证DMN=3MNE;(3)在（2）的条件下，当DMN=45时，求E点的坐标。4.如上右图，在RtABC中，B=90，E为AB上一点，C=BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作O，AC是O的切线(1)求证：OE=OC；(2)若BE=4，BC=8，求OE的长.AEBOC5.如图，M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2，B（-33，O），C（3，O）(1)求

9、M的半径；(2)若CEAB于H,交y轴于F，求证：EH=FH.(3)在(2)的条件下求AF的长AAEEAHHFFMMMCBOBCOOBC6.如图，A、B是O上的两点，AOB=1200，C是弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形。7.小雅同学在学习圆的基本性质时发现了一个结论：如图，在O中，OM弦AB于点M，ON弦CD于点N，若OM=ON，则AB=CD（1请帮小辩证明拉个结论;（2）运用以上结论解决问题：在eqoac(,Rt)ABC中，ABC90，O为ABC的内心，以O为圆心，OB为半径的O与ABC三边分别相交于点D、E、F、G，若AD=9,CF=2，,求ABC的周长8.在边长为4的正方形AB

10、CD中，以点B为圆心，BA为半径作上的一动点，过点F作B的切线交AD于点P，交DC于点Q（1）求证DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半；（2）分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，设AP长为x，BM长为y，试求出y与x之间的函数关系式9.如图，两个圆都以点D为圆心求证：AC=BD;OACDB10.如图，已知在RtABC中，ACB=90，BCAC，O为ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交O于点E，连接BE、DE.(l)求DEB的度数；(2)若直线DE交0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论DCABOEF11.已知等边ABC，边长为4，点D从点

11、A出发，沿AB运动到点B，到点B停止运动点E从A出发，沿AC的方向在直线AC上运动点D的速度为每秒1个单位，点E的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止以点E为圆心，DE长为半径作圆设E点的运动时间为t秒(l)如图l，判断E与AB的位置关系，并证明你的结论；(2)如图2，当E与BC切于点F时，求t的值；(3)以点C为圆心，CE长为半径作C，OC与射线AC交于点G当C与E相切时，直接写出t的值为_BBDDFACEEAC图1图212.如图,在边长为1的等边OAeqoac(,B)中，以边AB为直径作D，以D为圆心似长为半径作圆O,C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交O于点E,BC=a

12、,AC=b,(1)求证：AE=b+3a(2)求a+b的最大值；(3)若m是关于x的方程：x2+3ax=b2+3ab的一个根，求m的取值范围OCADBE13.如图，点A，C和B都在O上，且四边形ACBO为菱形求证：点C是弧AB的中点OABC14.如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与边BC和AC相交于点E和F，过E作O的切线交边AC于H（1）求证：CHFH；（2）如图2，连接OH，若OH7，HC1，求O的半径AAOOFFCCBHBHEE图1图215.如图1，P的直径的长为16，E为半圆的中点，F为劣弧EB上的一动点，EF和AB的延长线交于C，过C作AB的垂线交AF的延长线于点D（1）求

13、证：BCDC；.（2）以直线AB为x轴，线段PB的中垂线为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，则点B的坐标为（4，0）设点D的坐标为（m，n），若m，n是方程x2pxp80的两根，求p的值；（3）在（2）中的坐标系中，直线ykx8上存在点H，使ABH为直角三角形，若这样的H点有且只有两个，请直接写出符合条件的k的值或取值范围yEFDEFDAPBCAPOBCx图1图2yEAPOBx备用图16.如图，在O中，半径OA弦BC，点E为垂足，点D在优弧上(1)若AOB=56，求ADC的度数；(2)若BC=6，AE=1，求O的半径17.如图，ABC为等边三角形。O为BC的中垂线AH上的动点，O经过

14、B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD.(1)如图1，若O经过点A，求证：BD+CD=AD；(2)如图2，圆心O在BD上，若BAD=45;求ADB的度数；(3)如图3，若AH=OH，求证：BD2+CD2=AD2.18.如图，抛物线y=(x+m)2+m,与直线y=-x相交于E，C两点（点E在点C的左边），抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）ABC的外接圆H与直线y=-x相交于点D(1)若抛物线与y轴的交点坐标为(0，2)，求m的值；(2)求证：H与直线y=1相切；(3)若DE=2EC，求H的半径。四月调考与中考圆相关问题汇编一、选择题1.如图，已知ABC

15、的外接圆O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sinBAC的值等于线段()ABC的长BDE的长CAD的长DAE的长2.如图，eqoac(,Rt)ABC中，AC6,CB8，则ABC的内切圆半径r为()A2B.1C.14D.23BFCAOEPOADCB第10题图3.如图，在O的内接ABC中，ABC=30，AC的延长线与过点B的O的切线相交于点D，若O的半径OC=1，BDOC，则CD的长为（）A、1+B、C、D、4.如图，E为正方形ABCD的边CD的中点，经过A、B、E三点的O与边BC交于点F，P为AB上任意一点若正方形ABCD的边长为4，则sinP的值为（）A2331BCD2452C5.如

16、图，P为的O内的一个定点，A为O上的一个动点，射线AP、AO分别与O交于B、C两点若O的半径长为3，OP3，则弦BC的最大值为A23B3C6D32BPOA6.如图、BAC=60，半径长为1的圆O与BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为()A、3B、6C、332D、33x，ECDy，B的半径为R，则DE的长度是（）90B90yR180D180yR90C180 xR7.如图，直径AB，CD的夹角为60P为的O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM、PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N，若O的半径

17、长为2，则MN的长A.随P点运动而变化，最大值为3B.等于3C.随P点运动而变化，最小值为3D.随P点运动而变化，没有最值8.如图，已知O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，则sinCBD的值等于（）AOM的长B2OM的长CCD的长D2CD的长9.如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为（）(A)7(B)72(C)82(D)910.如图，A与B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若CED90 xRA180CEDBOMABADCP第10题图11.如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E交PA、PB

18、于C、D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是（）12B5C5DA513123132313二、解答题1eqoac(,)如图，已知ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为ABC的角平分线，且AFEC(1)求证AC与O相切；(2)若AC6，BC8，求EC的长的中点，AF为2.如图，AE是ABC外接圆O的直径，AD是ABC的边BC上的高，EFBC，F为垂足.（1）求证：BFCD；（2）若CD1，AD3，BD6，求O的直径.BFAoEDC3.如图，等腰ABC内接于O，BA=CA，弦CD平分ACB，交AB于点H，过点B作AD的平行线分别交AC，DC于点E，F（1）求证：C

19、F=BF；（2）若BH=DH=1，求FH的值4.如图，AB，BC，CD分别与O相切于点E，F，G，且ABCDOB与EF相交于点M，OC与FG相交于点N，连接MN（1）求证：OBOC；AB（2）若OB6，OC8，求MN的长MFDONG第22题图C5.在圆O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC.（1）如图1，求证：OP/BC；（2）如图2，DE切圆O于点C，若DE/AB，求tanA的值。（2）如图2，若sinP，求tanC的值6已知：P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B两点，点C为O上一点（1）如图1，若AC为直径，求证：OPBC；1213AAPOPOCBCB7.已知：O为ABC的外接圆，点D在AC边上，AD=AO.(1)如图1，若弦BEOD，求证OD=BE；(2)如图2，点F在边BC上，BF=BO，若O