7.2.2 用坐标表示平移(第2课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

1、 7.2坐标方法的简单应用（第3课时）-公开课-优质课（人教版教学设计精品）一、内容和内容解析1内容探究图形上点的坐标的某种变化引起的图形平移2内容解析上一节课学习了图形的平移引起的图形上的点的坐标的变化规律，反过来，图形上点的坐标的某种变化引起图形平移例如，将三角形三个顶点的横坐标都减去某个正数，纵坐标不变，得到三个新的点，连接这三个点，得到一个新的三角形，这个新三角形与原来的三角形大小形状完全相同，只是位置不同，实际上是对三角形向左进行了平移本节课内容再次体现数形结合的思想本节课教学重点：在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种变化引起的图形平移二、教材解析本节课是在学生探究点或图形的平移引

2、起点的坐标的变化规律后，结合一个具体的三角形的例子展开将一个三角形顶点坐标进行某种变化引出三角形的平移，最终探索出点的坐标的某种变化与点的平移的关系，图形各个点的坐标的某种变化与图形平移的关系，进一步体会数形结合的思想让学生探究点的坐标的某种变化引起的图形平移，这实际上让学生经历一个由特殊到一般的归纳过程对于这个规律的获得，教科书仅用了一个例题和思考栏目，这样实际上给学生留出了较大的探索空间三、教学目标和目标解析1教学目标会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移2目标解析由点的坐标的某种变化会确定点的平移方向和距离，图形上所有点也发生同样的变化，进而确定图形进行了怎样的平移四、

3、教学问题诊断分析研究图形平移引起对应点坐标的变化规律，学生直观结合图形的运动，由形到数方便理解，但逆向思维由点的坐标的变化规律探究图形平移情况，由数到形学生不易理解，所以本节课的教学难点是理解图形上点的坐标的某种变化引起图形的平移五、教学过程设计1设置问题，引出新课引入：在上节课中我们探索了由图形的平移变化，引起图形上点的坐标变化的规律这节课我们反过来研究，从图形上点的坐标的某种变化，来观察和研究图形的平移情况问题1如图1,已知点A的坐标是（一2,3）,a22914-3-2-1o:3匕X-1A2Mi图T把它的横坐标加5,纵坐标不变，得到点A,点A的坐标是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A

4、的横坐标不变,纵坐标加4呢？师生活动：已知点A的坐标是（一2,一3）,把它的横坐标加5,纵坐标不变,得到点A1的坐标是（3,一3）,即点A向右平移了5个单位长度；若点A的横坐标不变，纵坐标加4,得到点A2的坐标是（一2,1）,即点A向上平移了4个单位长度【设计意图】由点的坐标的变化,观察点的平移情况,为研究图形上点的坐标的变化引起的图形的平移进行铺垫2探究发现,合作交流问题2如图2,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3）,B（3,1）,C（1,2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,点A1,B1,C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1

5、B1C1.（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系，为什么？（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢?师生活动：学生容易写出对应点的坐标分别是A1（2,3）,B1（3,1）,C1（5,2）,即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同.然后用类比的思想，让学生再次体验把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5,纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同【设计意图】让学生掌握图形上点的横坐标的某种变化引起图形的左右平移问题3如图3，将三角形ABC三个顶

6、点的纵坐标都减去5,横坐标不变，猜想：三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？师生活动：学生仍然用类比的思想，自主探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度【设计意图】让学生掌握图形上点的纵坐标的某种变化引起图形的上下平移问题4如图4，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？师生活动：将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，学生可以分别得到的点的坐标是（2，2），（3，4），（5，3），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC沿坐标轴方向进行两

7、次平移得到：（1）三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变，对应点的坐标分别是A/2,3）,B/3,1）,C1（5,2）,即三角形ABC向左平移了6个单位长度；（2）三角形AQC三个顶点的纵坐标都再减去5,横坐标不变，得到A2（2,2）,B2（3,4）,C2（5,3）,即三角形A1B1C1再向下平移了5个单位长度.所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同【设计意图】让学生掌握图形上点的横纵坐标的某种变化引起图形的左右或上下平移3理解深化,归纳总结问题5通过前面问题的探究,你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？师生活动：教师引导学生总结,在平面直角坐标系内,如果把一

8、个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度教师指出：探讨图形上点的坐标的某种变化引起图形的平移，通常选取图形上某些特殊点来研究【设计意图】引导学生归纳出图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律4实践应用，拓广探索问题6在平面直角坐标系中，已知A(0,0),B(2,4),C(2,0),D(4,4)四点，连接AB,BC,CD形成一个“N”图案.将已知四点的横坐标加3,纵坐标不变，分别得到点A,B,C,D,连接AB,BC,CD也形成一个“

9、N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？将(1)中的的“横坐标加3,纵坐标不变”改为“横坐标不变,纵坐标减去2”,你能得出什么结论？将(1)中的的“横坐标加3,纵坐标不变”改为“横坐标减去5,同时纵坐标加4”,你能得出什么结论？学生回答：原图案向右平移3个单位长度得到新图案；原图案向下平移2个单位长度得到新图案；原图案先向左平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度得到新图案.【设计意图】巩固图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律.5.回顾小结,归纳提升教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题：图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么？设计意图】通过小结,使

10、学生梳理本节课所学内容.图56.布置作业教科书习题7.2第7题.补充作业：如图5,已知铅笔尖平移前后的坐标分别为(5,1.5)和(5,1.5),试写出由原图形得到新图形的平移的方向及距离.AABC的三个顶点的坐标分别是A(-4,-1),B(-5,-4),C(1,3)，将这三个点的横坐标加6,同时纵坐标加4,分别得到点A，,B,C,依次连接Af,B,C各点,说明AABC可以由AABC沿坐标轴方向平移得到.六、目标检测设计(1)将点A(2,3)的横坐标减去5,纵坐标不变，它的位置发生了什么变化?将点A(2,3)纵坐标加4,横坐标不变,它的位置发生了什么变化？【设计意图】检测点的坐标的某种变化与点的平移间的关系.如图,所示的鱼是将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),-3-4-