4.1.1 立体图形与平面图形(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

1、 4.1.1立体图形与平面图形(第1课时)一、内容和内容解析1内容几何图形、立体图形、平面图形的概念；常见的棱柱和棱锥2内容解析图形是人类通过长期对客观物体的观察逐渐抽象出来的，抽象的核心是把物体的外部形象用线条描绘在二维平面上几何图形描绘的是物体的形状、大小、位置关系，是舍弃了物体的物理性质和其他性质，对物体的外形进行抽象的结果立体图形和平面图形的概念是几何的基本概念，是依据图形构成元素之间的空间维度对几何图形类别的基本划分从集合的观点看：平面图形的所有点都在同一平面内，而立体图形的所有点不都在同一平面内由客观物体到几何图形，体现了“具体，抽象”的认知过程.在对概念的外延进行分类时，“对比”

2、是经常用到的研究手段，对比使概念的外延更加清晰，从而更有利于对概念内涵的理解基于以上分析，本节课的教学重点：立体图形和平面图形的概念；从客观物体的外形中抽象出几何图形二、教材分析教科书首先通过引言(包括图片和问题)揭示了现实生活和图形与几何知识之间的密切联系，并指出物体的形状、大小和位置关系是几何研究的对象然后以长方体形状的纸盒为例，抽象出一个特殊的几何体长方体，以及从不同的侧面得到长方形或正方形等平面图形，再从棱、顶点得到线段和点以此为特例，推广到从其他实物可以抽象得到圆柱、球等几何体，并指出其他几何图形也都是从各种形状的物体的外形中抽象得来的，从而引入几何图形的概念，这样的过程可以让学生初

3、步体会几何图形的抽象性特点和数学的抽象性接下来通过对不同的几何图形进行观察对比，引入了立体图形和平面图形的概念教学实践中应结合丰富的实例和身边熟悉身边的环境，让学生去观察并描绘出几何图形，以增强对“抽象”的切身感受三、教学目标和目标解析1教学目标了解几何图形、立体图形、平面图形的概念；认识常见的棱柱和棱锥；初步体会几何图形的抽象性特点2目标解析能从一个物体或模型的外形中，抽象出几何图形，并指出哪些是立体图形，哪些是平面图形；能准确区分立体图形和平面图形，并可简单描述区分的依据能识别棱柱与棱锥，了解它们之间的区别；能准确说出常见的棱柱与棱锥的名称，并能举出实际生活中棱柱和棱锥的例子在观察实物并从

4、中抽象得到几何图形时，能自觉脱离物体的物理性质或其他性质，关注的是物体的形状、大小和位置关系四、教学问题诊断分析学生通过前一学段的学习已经认识了部分常见的几何图形，具有了一定的认知基础但这些认知只是停留在对几何图形形状的辨别上，是零散的、肤浅的感性认识，对图形的特点和类别没有也不可能进行深入的理性思考所以从具体物体的外形中抽象出几何图形，并根据构成特点将图形分为立体图形和平面图形，都是学生没有经历过的，会感觉困难基于以上分析，本节课的教学难点：从物体的外形中抽象出几何图形，让学生体会几何图形的抽象性特点五、教学支持条件分析本课教学需要呈现大量图片和模型，为了帮助学生更直观、形象地观察，采用多媒

5、体辅助教学，并且还要准备一些常见的几何体模型或实物六、教学过程设计1创设情境，激趣引入问题1观察欣赏一组图片：北京奥林匹克公园、乡村住宅、城市雕塑、交通标志,阅读引言，回答下列问题：说一说你发现了哪些我们熟悉的图形，谈一谈你对数学与实际生活的联系有了什么新的认识？对解决引言中提出的问题，你有何期待？几何研究的内容是什么？学生议论交流后，请学生代表阐述观点；教师点评后明确：解决这些问题，需要我们学习更多的图形与几何的知识；物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容【设计意图】从学生的生活经验出发，让学生感受到图形与我们的生活息息相关；引言中一些实际问题的提出，为后面每个课题的学习埋下了线索，也激

6、发了学生的学习兴趣，让他们感到学习图形与几何知识能解决生活中的问题，从而认识到学习图形与几何知识的重要性和必要性本环节教师应注意：要让学生充分发表见解，营造畅所欲言的课堂氛围，从而让学生感受到在原有基础上深入学习图形与几何知识的必要性，激发起学习动机2尝试发现，探索新知问题2观察一个纸盒，可以看到哪些熟悉的图形？从整体上看，它的形状是；看不同的侧面，得到的是或；看棱得到的是；看顶点得到的是(2)类似地观察罐头、足球或篮球的外形，又可以得到哪些图形？说一说，然后试着画一画学生观察后尝试画出图形，小组内互相交流；教师展示部分学生作品并追问：由此可见，我们以前学习过的这些图形都来自哪里呢？学生总结：

7、图形都是从形形色色的物体外形中抽象得来的教师明确：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一【设计意图】明确几何图形的概念；从具体实物的外形中抽象出几何图形，是本节课的难点，采取自主观察与讨论交流相结合的方式，利于突破难点；追问几何图形的来源，是为了引导学生回顾抽象过程，体会图形的抽象性特点3对比感知，探索概念问题3(1)说一说下面这些几何图形有什么共同特点？(2)说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？(3)想一想这两组几何图形之间有什么不同？学生通过看、摸，将两组几何图形进行对比，并充分展开小组讨论；教师巡视指导并提示学生从几何图形构成元素之间的空间位置

8、，去认识本组图形的共同点和两组图形之间的区别；最后请小组代表阐述本组观点如果我们将第一组图形命名为“立体图形”；第二组命名为“平面图形”，那么我们应怎样描述这两个概念呢？学生讨论交流，尝试回答，教师点评师生共同归纳：各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形；各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形【设计意图】让学生经历概念获得的全过程，从而完成对概念意义的同化；多让学生讨论交流，培养学生数学语言的运用能力本环节教师应注意：鼓励学生积极观察，勤于思考，勇于表达；教师要多做激励评价，因为本课是本学段图形与几何领域的起始课，要求不必过高问题4(1)帐篷、茶叶盒都是常见的生活物品，金字塔也是闻名世界

9、的历史遗迹观察图片，从它们的外形中，我们分别可以得到什么样的立体图形？学生观察图片；教师准备一组几何体模型，让学生分别从中找出与帐篷、茶叶盒、金字塔相对应的那一个教师明确它们的名称：棱柱和棱锥想一想生活中还有哪些棱柱和棱锥的实例?学生讨论交流后举出实例【设计意图】棱柱、棱锥都是常见的立体图形，引导学生认识棱柱和棱锥,初步了解它们的区别；经历几何图形的抽象过程，体会几何图形的抽象性特点本环节教师要注意：学生现阶段还没有空间的平行、垂直等知识，所以难以描述它们的特征，只要能识别、举出实例即可4巩固练习，深化认知把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来圆锥圆柱棱柱棱锥球如图，说出下图中一些物体的形状

10、所对应的立体图形图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置如图，你能看到哪些立体图形?如图,你能看到哪些平面图形?【设计意图】巩固学生对立体图形、平面图形概念的理解，熟悉常见的几何图形；借第题渗透虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，为后面学习立体图形的视图、展开图做好铺垫5归纳小结，布置作业本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验现实生活与数学的密切联系通过今天的学习，你知道图形的来源了吗？几何图形可以分成哪两类？分类的标准是什么？布置作业：(1)结合身边的实际物体，看一看可以得到哪些几何图形，其中哪些是立体图形？哪些是平面图形？说出来与同学交流一下(2)动手画一画你所熟悉的立体图形选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥七、目标检测设计1把下列立