北师大七年级上册数学教案

1、北师大七年级上册数学教案通过学习乘方和开方运算是互为逆运算， 体验各事物间的对立统一的辩证关系， 激发学生探索数学奥秘的兴趣.一起看看北师大七年级上册数学教案!欢迎查阅 ! TOC o 1-5 h z 北师大七年级上册数学教案1一、教学目标. 理解一个数平方根和算术平方根的意义;.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.二、教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法.教学难点：平方根与算术平方根联系与区别 .三、教学方法讲练结

2、合 .四、教学手段多媒体五、教学过程（一 ）提问 TOC o 1-5 h z . 已知一正方形面积为50 平方米，那么它的边长应为多少?.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?.一只容积为0.125 立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?这些问题的共同特点是： 已知乘方的结果， 求底数的值， 如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的 .下面作一个小练习：填空1.（）2=9;2.（）2 =0.25;5.（）2=0.0081.学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正 .由练习引出平方根的概念.（二 ）平方根概念如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平

3、方根（二次方根）.用数学语言表达即为：若 x2=a,则x叫做a的平方根.由练习知： 3 是 9 的平方根 ; 0.5是 0.25 的平方根 ;0 的平方根是0; 0.09是 0.0081 的平方根 .由此我们看到 3 与 -3 均为 9 的平方根， 0 的平方根是0，下面看这样一道题，填空：（）2=-4学生思考后， 得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、 负数的平方为非负数由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理 ）.（三 ）平方根性质 TOC o 1-5 h z 1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0 有一个平方根，它

4、是0 本身 .3. 负数没有平方根.(四 )开平方求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方的运算.由练习我们看到 3 与 -3 的平方是 9， 9 的平方根是3 和-3 ，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。(五 )平方根的表示方法一个正数 a 的正的平方根，用符号“ 表示， ”a 叫做被开方数， 2 叫做根指数， 正数 a 的负的平方根用符号“- ”表示， a 的平方根合起来记作 ，其中 读作 “二次根号 ”， 读作 “二次根号下 a”. 根指数为 2 时，通常将这

5、个2 省略不写，所以正数a 的平方根也可记作“ 读作” “正、负根号 a” .练习： 1. 用正确的符号表示下列各数的平方根：262470.23解： 26 的平方根是 247 的平方根是 0.2 的平方根是3 的平方根是 的平方根是 TOC o 1-5 h z 北师大七年级上册数学教案2教学目标 借助用直尺和三角板画平行线的过程,得出直线平行的条件会用直线平行的条件来判定直线平行.激发学生学习数学的兴趣.教学重点与难点 重点: 理解直线平行的条件.难点: 直线平行的条件的应用教学设计 提问复习题：1. 如图，已知四条直线(1) /石/2是直线AB、 AC、_和直线_DE、 FG_被直线所截而成

6、的 角(2)/ 2是直线 _和直线_被直线 所截而成的 _角(3) 有/ 6是直线 _和直线_被直线 所截而成的 _角(4)/ 7是直线_和直线_被直线 所截而成的 _角(5)/ 2是直线_和直线_被直线 所截而成的 _角2.下面说法中正确的是( ).在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直3.如果 aZ b ,b ,ZlC，理由是.导言 : TOC o 1-5 h z 上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系, 以及平行公理,在此基础上,我

7、们再来研究直线平行的条件.新课 :直线平行的条件演示用直尺和三角板画平行线的过程,如果/ 4+/2=180 ,眄也b三种方法可以简单地说成:例题 已知:如图，直线 AB ,CD,EFt MN所截，Z 1 = Z 2, /3+/M说80CD / EF.解:因为/ 1 = / 2,所以AB / CD.又因为 / 3+Z 1=180 ,所以AB / EF.从而CD / EF(十么?).课堂练习 :1. 下列判断正确的是( ).A.因为/I和/ 2是同旁内角，所以/ 1 + /2=180 B.因为/I和/2是内错角，所以/1 = /2C.因为/1和/2是同位角，所以/ 1 = 7 2D.因为/I和/

8、2是补角，所以/ 1 + /2=180 .如图：(1)已知/ 1=65 , /2=65DE与 BC平行吗？为什么？(2)如果 / 1=65 , / 3=115 AB 与 DF 平行吗？为什么?)如果/ 4=60 , / 2=65 DE与BC平行吗？为什么？.如图所示：(1)如果已知/1 = /3则可判定 ABZ某理由是 ;(2)如果已知/ 4+/ 5=130则可判定 /其理由是 (3)如果已知/ 1+/ 2=130则可判定 /其理由是 (4)如果已知/ 5+/2=180么根据对顶角相等有 Z 2=_,因此可知/4+/5= 所以可确定 /其理由是 (5)如果已知/ 1 = /6则可判定 /某理由

9、是 .第 4 题图 第 5 题图.如图，(1)如果/1=gB么 DE/ AC;(2)如果/ 1=fB么 EFZ BC;(3)如果 / FED+ /=180么 AC/ ED;(4)如果 / 2+ /=180么 ABZ DF.7.课后作业:习题5.2 第 1,2,4 题 .补充练习:已知：如图，AB/CD,EF别交 AB、CD于 E、F, EG 平分/ AEF,FH平分/ EFD EG FH平行吗？为什么？北师大七年级上册数学教案3一、知识导航、主要概念：变量是;自变量是 ;因变量是 。、变量之间关系的三种表示方法： 。其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把 的值找到，查

10、询方便 ;但是欠 ，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。关系式：简明扼要、规范准确 ;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。3、主要数学思想方法：类比和比较的方法（举例说明）;数形结合和数学建模思想（举例说明）。二、学习导航、有关概念应用例 1 下列各题中，那些量在发生变化？其中自变量和因变量各是什么？用总长为60的篱笆围成一边长为L（m）,面积为S（m2）的矩形场地；正方形边长是3，若边长增加x ，则面积增加为y.2、利用表格寻找变化规律例 2 研究表明，

11、固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：施肥量（千克 /公顷 ） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量（吨/公顷 ） 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？根据表格中的数据， TOC o 1-5 h z 你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜？变式 （湖南 ）一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10 秒后的速度经测量如下表：时间 /秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10速度 /米/秒 0

12、 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？如果用 t 表示时间， v 表示速度，那么随着t 的变化， v 的变化趋势是什么 ？当 t 每增加 1 秒时， v 的变化情况相同吗？在哪1 秒中， v 的增加 ？若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为 120 千米 / 时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限？3、用关系式表示两变量的关系例 3.、 设一长方体盒子高为 10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v 与底面边长a的关系。设地面气温是20/,如果每升高1km,气温下降64求气温与t高度h的

13、 关系。变式（江西）如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是：.4、用图像表示两变量的关系例 4 、 （桂林）今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效控制 .下图是今年5 月 1 日至 5月 14 日的内地新增确诊病例数据走势图 （数据来源：卫生部每日疫情通报）.从图中，可知道：（1）5 月 6 日新增确诊病例人数为 人 ;（2）在 5 月 9 日至 5 月 11 日三天中，共新增确诊病例人数为 人;（3）从图上可看出，5 月上半月新增确诊病例总体呈 趋势 .例 5、 （陕西） 星期天晚饭后，小

14、红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）.A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返变式（成都）右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45 千米， 由 A 地到 B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系.请根据这个行驶过程中的图象填 空：汽车出发 小时与电动自行车相遇; 电

15、动自行车的速度为千米 / 时;汽车的速度为 千米 /时;汽车比电动自行车早小时到达B地.三、一试身手1 、 （贵阳）小明根据邻居家的故事写了一首小诗： “儿子学成今日返， 老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还. ”如果用纵轴 y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 TOC o 1-5 h z 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是;（2）燃烧多长时间

16、时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低?3 、 （2006 宿迁课改）小明从家骑车上学，先上坡到达 A 地后再下坡到达学校， 所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 （）A.8.6分钟B.9分钟C.12分钟D.16分钟4、某机动车出发前油箱内有油421,行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（L）之间的关系如图8所示.回答问题： （1）机动车行驶几小时后加油 ?中途中加油 L;已知加油站距目的地还有 ，车速为 ，若要达到目的

17、地，油箱中的油是否够用?并说明原因.、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定 .在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体质量x 的一组对应值.所挂质量0 1 2 3 4 5弹簧长度18 20 22 24 26 28 TOC o 1-5 h z 上表反映了哪两个变量之间的关系 ?哪个是自变量?哪个是因变量?当所挂物体重量为 时，弹簧多长?不挂重物时呢?(3)若所挂重物为 时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗?、小明在暑期社会实距活动中， 以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了 40 千克西瓜之后，余下的每千克降价 0.4 元，全部售完

18、.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图 9 所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜(千克)之间的关系式； TOC o 1-5 h z 小明从批发市场共购进多少千克西瓜?小明这次卖瓜赚子多少钱?7、如图中的折线 ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟 ) 之间的关系的图象 .(1)通话 1 分钟，要付电话费多少元?通话5 分钟要付多少电话费?(2)通话多少分钟内，所支付的电话费不变?(3)如果通话3分钟以上，电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是，那么通话4分钟的电 话费是多少元?8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，回答下列问题：(1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10 天后，水库蓄水量为多少万米 3?(2)若水库的蓄水量小于4