《1.3.1函数的单调性》同步练习3_第1页
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1、11.3.1函数的单调性同步练习3基础达标1.函数y=口在2,3上的最小值为（）111A2B.2c.3D.2答案：B12.函数f(x)=1x1x-的最大值是（）4534A.5B.4C.4D.3答案：D已知函数f(x)=x22,其中xWO,2,这个函数的最大值和最小值分别为()A.2和1B.2和一2C.2和一1D.1和2解析：Tf(x)=x22,x0,2是单调递增函数，.y=f(2)=2,y.=f(0)=2.TOC o 1-5 h zmaxmin答案：B函数y=(x1)2,x(1,5)的最小值为.答案：0已知f(x+4)=4x2+4x+3(xR)，那么函数f(x)的最小值为.解析：Tf(x+4)

2、=4x2+4x+3,设x+4=t,贝Vx=t4,.f(t)=4(t4)24(t4)3=4t228t51.C4，5D4，5).*.f(x)=4x2一28x+51=4x)2+2,Z.f(x).=2.min答案：211已知0VtW4，那么七一啲最小值是（）15A.463B.8C.2D.2解析：Ty=tt在o，j上为减函数,115t=4时有最小值T.答案：A巩固提高函数y=x2+x(1WxW3)的值域是()1一A.0,12B._4，12_1一3_C._2，12_D._4，12_解析：画y=x2+x在1,3部分的图象知ymin=4，ymax=12.1即所求值域为4，12答案：B已知函数f（x）=x24x

3、,xG1，5），则此函数的值域为（）A.4,+b）B.3，5）答案：D设函数f(x)=x22x+2(xt,t+1)的最小值为g(t).求g(t)的表达式.解析:Tf(x)=(x1)2+1,当t+1W1,即tWO时，由图1知截取了减区间上的一段g(t)=f(t+1)=t2+1.当1Vt+1W2,即0VtW1时，正巧将顶点截取在内，g(t)=f(1)=1(图2).当t+12，即t1时，由图3知截取了增区间上一段g(t)=f(t)=t22t+2.t2+l,tWO,综上知，g(t)=i，W1，t2t+2,t1.，X22x2WxV1,10.已知函数f(x)=X2+2x1WxV3,求f(x)的值域.x1212WxVl,解析：f(x)=x12+11WxV3,作出f(x)的图象(如下图).由图可知，代X的值域为(3,8.课堂小结1函数最大(小)首先应该是某一个函数值，即存在x0WI,使得f(x)=M.函数最大(小)应该是所有函数值中最大(小)的，即对于任意的xGI,都有f(x)WMf(x)三M.判断函数的最大(小)值的方法：利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值；利用图象求函数的最大(小)值；利用函数单调性判断函数的最大(小)值.如果函数y=f(x)(xWa,c)在区间a,b上单调递增，在区间b,c上单调递减，则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b).如果

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