19.1.2 函数的图象(第2课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

1、 19.1.2函数的图象(第2课时)一、内容和内容解析1内容用描点法画函数图象2内容解析先用描点法画函数图象，再通过观察图象分析函数的变化规律和变化趋势，这是直观地认识函数的基本方法描点法是画陌生函数图象的通法在用描点法画函数图象时，需要关注函数的自变量取值范围，如果自变量取值范围用不等式“W”或“三”表示，则图象有端点；无等号时，则该处无端点.如果自变量在某一端(或两端)没有限制，则表格中对应的部分要有省略号，画图象时要用延长线表示用描点法画函数图象，并通过观察图象分析函数值随着自变量的增大而变化的情况，这是今后继续学习一次函数、反比例函数、二次函数的图象性质的基础.综上所述，本课教学的重点

2、：会用描点法画出函数图象，结合函数图象，分析、预测变化规律和变化趋势.二、目标和目标解析目标会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤.会判断一个点是否在函数的图象上.能初步通过图象分析变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想.学习目标解析目标(1)的要求：能用描点法画出具体函数的图象，能在画出的图象中反映自变量的取值范围，能说出描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.目标(2)的要求：会判断一组对应值是否满足函数关系，以其为坐标的点是否在函数图象上，从图象上体会对应思想.目标(3)的要求：会分析图象的形状和位置特征，把图象看作由以自变量值和对应的函数值为横、纵坐标的点而

3、成的曲线，进一步分析变量的变化规律和变化趋势，即当自变量增大时，函数值如何变化.三、教学问题诊断分析学生通过变量与函数的学习，初步体会了函数概念中“对应”的含义，通过描点法画函数图象，初步获得利用图象分析函数关系的经验在画函数图象的过程中，需要先计算自变量和函数的若干适当的对应值，其次需要在坐标平面内画出分别以自变量和函数对应值为坐标的点，最后需要用平滑的曲线依次连接这些点在画图过程中，学生可能出现对应值计算错误，描点错误和连线不平滑的情况；其次，画函数图象时，往往忽视自变量的取值范围；在观察图象过程中，学生往往不能把图象特征(左低右高或左高右低)转化为函数的变化规律和变化趋势(函数值随自变量

4、的增大而增大或减小)因此，本节的难点是用描点法画函数图象，利用图象分析变量的变化规律和变化趋势四、教学过程设计1回顾知识，提出问题我们知道，函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律那么，怎样画一个函数的图象呢？2画图操作，分析性质例3下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这些函数的图象y=x+0.5；y=(x0).x问题1要画函数的图象，首先要确定自变量的取值范围，(1)中自变量的取值范围是什么？设计意图：引导学生在画函数图象时首先确定自变量的取值范围问题2要画函数的图象

5、，首先要画出一些图象上的点，而这些点的横坐标、纵坐标分别是自变量的值和其对应的函数值，请列表取适当的对应值师生活动：引导学生先确定函数自变量的取值范围，再列表确定函数的对应值x3210123y2.51.50.50.51.52.53.5设计意图：引导学生学习列表追问1：为什么表格中3前和3后还有一栏要写省略号？设计意图：引导学生在列表时反映出自变量的取值范围，用省略号反映可以向一端无限延伸问题3接下来要做什么？师生活动：引导学生建立平面直角坐标系，在坐标平面上描点、连线，得到函数的图象设计意图：引导学生独立进行描点和连线，独立画出函数图象追问1：画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时，这个点

6、是越来越高还是越来越低？能否把这一图形特点用坐标进行解释？追问2：当自变量的值越来越大时，对应的函数值如何变化？设计意图：引导学生观察图象，把图象特征描述为图象上点的坐标变化，进而描述为变量的变化规律和变化趋势问题4现在，请大家独立画出函数y=6(x0)的图象.x师生活动：学生独立画图，教师深入学生进行指导设计意图：让学生在没有外在分步指导下独立画函数图象追问1：图象上的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？能否把这一图形特点用坐标进行解释？追问2：当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？设计意图：引导学生观察图象，把图象特征描述为图象上点的坐标变化，进而描述为变量的变化规律和

7、变化趋势3归纳步骤，总结方法问题5通过画两个函数图象的过程，你能总结一下画函数图象的步骤吗？师生活动：教师引导学生归纳出画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，并命名这种画函数图象的方法描点法追问1：怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化趋势？图象特征坐标特征变量的变化规律和变化趋势设计意图：引导学生归纳画函数图象的步骤，分析函数图象的方法追问2：画函数图象的各个步骤中怎样体现自变量的取值范围？设计意图：引导学生体会画函数图象时体现函数的自变量取值范围4练习巩固，应用新知(1)我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的曲线，这样的点有无数个，那么怎样判断一个

8、点是否在函数图象上？判断下列各点是否在函数y=x+0.5图象上？(4，45)；(4，45)判断下列各点是否在函数y=6(x0)图象上？x(2，3)；(4，2)教科书第79页练习第3题设计意图：学会检验一个点是否在函数图象上5回顾反思，总结提升本节课我们进一步学习了用描点法画函数图象，请思考下列问题，总结学习过程：函数图象上的点的横、纵坐标分别表示什么？画函数图象时怎样体现函数的自变量取值范围？用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小？设计意图：用具体问题引导学生回顾基本知识和基本思想方法布置作业：(1)教科书第83页习题19.1第12题；(

9、2)画出下列函数的图象，并指出当x的值增大时，函数值怎样变化？y=42x；y=2x2+1.五、目标检测设计1一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天（024时）的体温变化情况是（）.卜体温。C）J卩本温。C）i卜体温。C）彳体温。C）37nTrr/iLML370肘06121824时06121824时06121824时AJBCD设计意图：考查观察图象分析变量变化规律和变化趋势.画出函数y=2x1的图象，并判断点A（2.5,4）、点B（1,3）、点C（2.5,4）是否在函数y=2x1的图象上