2022-2023学年浙江省温州市瓯北第五中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年浙江省温州市瓯北第五中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参数方程为参数且0表示（）A过点（1，）的双曲线的一支B过点（1，）的抛物线的一部分C过点（1，）的椭圆的一部分D过点（1，）的圆弧参考答案：答案:B 2. 用表示不大于实数a的最大整数，如1，681，设分别是方程及的根，则 A2 B3 C4 D5参考答案：C3. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58 (B)88 (C)143 (D)176参考答案：B4. 某实心几何体是用棱长

2、为1cm的正方体无缝粘合而成，其三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A B C. D参考答案：D5. 将函数的图象向右平移个单位后得到的函数为，则函数的图象A关于点（，0）对称 B关于直线对称C关于直线对称 D关于点（）对称参考答案：C【分析】利用平移变换得到，然后研究函数的对称性.【详解】将的图象右移个单位后得到图象的对应函数为，令得，取知为其一条对称轴，故选：C.6. 命题“对任意,都有”的否定为（ ）对任意,都有 不存在，使得 存在,使得 存在,使得 参考答案：D略7. 函数的零点所在区间为（ ）A和 B和C和 D和参考答案：D试题分析：当时，在内有零点，当时，在内有零点，综上在区

3、间和内有零点，故选D.考点：1、零点存在性定理；2、分段函数8. 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角性”该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（）A201722015B201722014C201622015D201622014参考答案：B【考点】F1：归纳推理【分析】数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，第2015行公差为22014，第2016行只有M，由此可得结论【解答】解：由题意，数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第

4、三行公差为4，第2015行公差为22014，故第1行的第一个数为：221，第2行的第一个数为：320，第3行的第一个数为：421，第n行的第一个数为：（n+1）2n2，第2016行只有M，则M=（1+2016）?22014=201722014故选：B【点评】本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题9. 已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略10. 集合M=x|lgx0，N=x|x24，则MN=( )A（1，2）B1，2）C（1，2D1，2参考答案：C【考点】对数函

5、数的单调性与特殊点；交集及其运算 【专题】计算题【分析】先求出集合M、N，再利用两个集合的交集的定义求出 MN【解答】解：M=x|lgx0=x|x1，N=x|x24=x|2x2，MN=x|1x2，故选C【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11、的值是_。参考答案：112. 设函数，则实数a的取值范围是 参考答案：答案：（-3，1）13. A、B、C三所学校共有高三学生1500人，且A、B、C三所学校的高三学生人数成等差数列，在一次联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三学生中抽取容量为120的样本，

6、进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_人参考答案：40因为A、B、C三所学校的高三学生人数成等差数列，所以设三校人数为，则，所以。则在B校学生中抽取的人数为人。14. 对22数表定义平方运算如下： 则 ； 参考答案：15. 在ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量=（cos，cos），当tanA?tanB=时，则|=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量模的定义和三角函数的化简即可求出答案【解答】解：向量=（cos，cos），|2=（cos，cos）=cos2+cos2=（cosC+1）+ cos（AB）+1=cos（A+B）+cos（A+B）+=（cosAcosBsinAsi

7、nB）+（cosAcosB+sinAsinB）+=cosAcosB+sinAsinB+，tanA?tanB=，sinAsinB=cosAcosB，|2=，|=，故答案为：16. 现有7名志愿者，其中只会俄语的有3人，既会俄语又会英语的有4人.从中选出4人担任“一带一路”峰会开幕式翻译工作，2人担任英语翻译，2人担任俄语翻译，共有_种不同的选法。参考答案：60【分析】考虑多面手（既会俄语又会英语的）的特殊性，按照多面手从事的工作进行分类，分别求出每种情况的选法种数，由分类加法原理即得。【详解】因为英语翻译只能从多面手中选，所以有（1）当选出的多面手2人从事英语翻译，没人从事俄语翻译，所以有种选法

8、；（2）当选出的多面手2人从事英语翻译，1人从事俄语翻译，所以有种选法；（3）当选出的多面手2人从事英语翻译，2人从事俄语翻译，所以有种选法；共有18+36+6=60种选法。【点睛】本题主要考查排列、组合的应用，涉及到分类讨论思想的运用，选好标准，要做到不重不漏。17. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为_.参考答案：A丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市三人同去过同一个城市应为，乙至少去过，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多

9、，可判断乙去过的城市为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某制造商11月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位,保留两位小数)，将数据分组如下表（1）请在上表中补充完成频率分布表, 并在右图中画出频率分布直方图; （2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40，试求这批球的直径误差不超过的概率；（3）统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是40.00）作为代表. 据此,估计这批乒乓球直径的平均值.参考答案：略19. (本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，

10、 ，AB/DC，DC=DD1=2AD=2AB=2（）求证：平面B1BCC1；（）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E/平面A1BD， 并说明理由参考答案：（I）设是的中点，连结，则四边形为正方形，2分故，即4分又，平面，6分（II）证明：DC的中点即为E点， 8分连D1E,BE 四边形ABED是平行四边形，ADBE,又ADA1D1 A1D1 四边形A1D1EB是平行四边形 D1E/A1B ,D1E平面A1BD D1E/平面A1BD.12分20. （本小题满分13分）已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.（）求椭圆的方程；（）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程 参考答案：解：（）由题意， -1分 解得. -2分 即：椭圆方程为 -3分 （）当直线与轴垂直时， 此时不符合题意故舍掉； -4分 当直线与轴不垂直时，设直线 的方程为：， 代入消去得：. -6分 设，则， -7分所以 . -9分原点到直线的距离，所以三角形的面积.由， -12分所以直线或. -13分21. （本小题满分14分）已知点和椭圆（）设椭圆的两个焦点分别为，试求的周长及椭圆的离心率；（）若直线与椭圆交于两个不同的点，直线，与轴分别交于，两点，求证：参考答案：解：()由题