安徽省安庆市望江中学高一数学理月考试卷含解析

1、安徽省安庆市望江中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是( )Ay=x2BCDy=log2x参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】阅读型【分析】由函数的性质可知：函数y=x2，在区间（0，+）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+）上是增函数，从而得出正确选项【解答】解：由函数的性质可知：函数y=x2，在区间（0，+）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+）上是增函数故选D【点评】本题考查了函数的单调性，以及基本初等函数的性质，解答的

2、关键是理解一些初等函数的性质，是个基础题2. 关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是( )AB C D 参考答案：D3. 在下列函数中，图象关于直线对称的是（ ）A B C D 参考答案：C图象关于直线对称，将代入，使得达到最大值或最小值，故选“C”4. 设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D参考答案：C 解析： 对于A，B，倒数法则：，要求同号，对于的反例：5. 已知函数f（x）=，则f（1）f（3）=（）A2B7C27D7参考答案：B【考点】函数的值【分析】根据函数的解析式求f（1）=f（1+3）=f（4）=17，及f（3）=10，代入式子求值【解答】解：，f（1）=f（

3、1+3）=f（4）=17，f（3）=10，则f（1）f（3）=7，故选B【点评】本题考查了分段函数求值问题，关键是看准自变量的范围，再代入对应的关系式求值6. 一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h时水的体积为v，则函数的大致图象是（ ）AB CD参考答案：D7. 已知an是等比数列，则公比q=( )A. B. 2C. 2D. 参考答案：C【分析】由等比数列，可得，即可求解【详解】在等比数列，可知，解得，故选C【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题8

4、. 若关于的方程有4个根，则的取值范围为 （ ） 参考答案：B略9. 已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称函数为函数.给出下列函数：；.其中是函数的序号为（ ） A B CD参考答案：C略10. 已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为（ ）A1 B. C. D2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是参考答案：x|x或1x3【考点】其他不等式的解法【分析】不等式等价为（23x）（x3）（x1）0且x10，即可得出结论【解答】解：不等式等价为（23x）（x3）（x1）0且x10，x或1x3，不等式的解集是x|x或1x3，故答案为

5、x|x或1x312. 已知等比数列an满足,则的最小值是.参考答案：， .13. 函数满足0对任意定义域中的x1,x2成立，则a的取值范围是_参考答案：略14. 如果（m+4）（32m），则m的取值范围是参考答案：(,) ， ，解得 ，故m的取值范围为 故答案为 15. 设扇形的弧长为，半径为8，则该扇形的面积为 .参考答案： 16. 经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是_参考答案：或（只写对一个方程不给分）设所求直线方程为 ，将点 代入上式可得 或.17. 对于函数，若在定义域内存在实数，使得，则称为“局部奇函数”若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的取值范

6、围是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：该正三棱柱底面等边三角形的高为2，正三棱柱的高为2，则底面等边三角形的边长为4，由此能求出该正三棱柱的表面积解答：该正三棱柱的直观图如图所示，且底面等边三角形的高为2，正三棱柱的高为2，则底面等边三角形的边长为4，所以该正三棱柱的表面积为342+242=24+8点评：本题考查几何体的三视图复原几何体以及几何体的表面积的求法，考查空间想象能力与计算能力19. 已知

7、向量，向量，。（1）当为何值时，向量；（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围的集合参考答案：（1） （2）略20. 为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN（1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图；（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？参考答案：【分析】（1）由频率的意义知，N=1，n=1（0

8、.02+0.08+0.40+0.30+0.16），由第一组的频率和频数，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2，从而得到结论（2）频率分布直方图如图（3）由频率分步表可得全体女生中身高在153.5157.5这一组范围内的人数最多【解答】解：（1）由频率的意义知，N=1，n=1（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16）=0.04，由第一组的频率和频数，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2=50m=2，n=0.04，M=50，N=1（2）频率分布直方图如图（3）由频率分步表可得全体女生中身高在153.5157.5这一组范围内的人数最多，为20人【点评】本题主要考查频率分步表

9、、频率分步直方图的应用，属于基础题21. 如图，在平面四边形ABCD中，.（1）求；（2）若，求CD.参考答案：（1）；（2）CD5【分析】（1）直接利用余弦定理求cosBAC；（2）先求出sinDAC，再利用正弦定理求CD【详解】（1）在ABC中，由余弦定理得：（2）因为DAC90BAC，所以sinDACcosBAC，所以在ACD中由正弦定理得：，所以CD5【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知函数f（x）=2sin2（+x）cos2x1（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若不等式f（x）m+10在，上恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数恒成立问题【专题】综合题；数形结合；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1）利用倍角公式、和差公式可得：f（x）=2再利用正弦函数的单调性即可得出单调区间（2）由x，可得可得取值范围根据不等式f（x）m+10在，上恒成立，可得mf（x）+1max【解答】解：（1）f（x）=cos2x=sin2xcos2x=2由2k+，kZ，解得：x