2023年山西省运城市芮城县陌南镇第二中学高二数学文月考试题含解析

1、2023年山西省运城市芮城县陌南镇第二中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?xR，0”的否定是（）A?xR，B?xR，C?xR，D?xR，参考答案：D【考点】2J：命题的否定【分析】运用全称命题的否定为特称命题，注意量词和不等号的变化【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，可得命题“?xR，0”的否定“?xR，0”，故选：D2. 已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点且，则的值为（ ） A.18 B.36 C. D. 与a的取值有关参考答案：B3. 某单位有840名职工，现采用

2、系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（）A11B12C13D14参考答案：B【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人从而得出从编号481720共240人中抽取的人数即可【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481720共240人中抽取=12人故：B【点评】本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题4. 如右图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于（

3、 ）（A）70（B） 35（C） 20 （D）10 参考答案：C5. 若实数x，y满足不等式组，则3x+4y的最小值是（）A13B15C20D28参考答案：A【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】我画出满足不等式组的平面区域，求出平面区域中各角点的坐标，然后利用角点法，将各个点的坐标逐一代入目标函数，比较后即可得到3x+4y的最小值【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示：由图可知，当x=3，y=1时3x+4y取最小值13故选A【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方

4、程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解6. 设B（n，p），E=12，D=4则n，p的值分别为（）A18，B36，C，36D18，参考答案：D【考点】CN：二项分布与n次独立重复试验的模型【分析】由B（n，p），E=12，D=4，知np=12，np（1p）=4，由此能求出n和p【解答】解：E=12，D=4，np=12，np（1p）=4，n=18，p=故选D【点评】本题考查离散型随机变量的期望和方差，解题时要注意二项分布的性质和应用7. 已知函数的导函数为，且满足，则等于 （ ） A B-1 C1 D参考答案：B8. 已知函

5、数，则下列结论正确的是()A当x时取最大值 B当x时取最小值C当x时取最大值 D当x时取最小值参考答案：D9. 函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是A. B. C. D. 参考答案：B10. 等于（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果，且，则的最大值为 参考答案：12. 设是奇函数，则实数a=_ _参考答案：-113. 给出下列几种说法：在中，若，则为钝角三角形；在中，由可得； 若、成等差数列，则；若，则、成等比数列其中正确的有_(填上你认为正确命题的所有序号). （改编题）参考答案：14. 设，则的最大值为参

6、考答案：错 解：有消元意识，但没注意到元的范围。解析：由得：，且，原式=，求出最大值为1。15. 已知抛物线，过点(1,0)任作一条直线和抛物线C交于A、B两点，设点，连接AG, BG并延长分别和抛物线C交于点和，则直线过定点_参考答案：(4,0)设方程为：，代入抛物线得：设A，则同理：B，又AB过定点，共线，即，又，直线：，利用点在抛物线上化简得：直线过定点故答案为：16. 数列中， ， 是方程的两个根，则数列的前项和_参考答案：略17. 已知函数f（x）=ax+ax（a0，且a1），若f（1）=3，则f（2）=参考答案：7【考点】函数的值【分析】由f（1）=3得到a+a1=3，平方后整理即

7、可得到f（2）的值【解答】解：由f（x）=ax+ax，且f（1）=3得，a+a1=3，所以a2+a2=（a+a1）22=92=7故答案为7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 过点P(2,1)的直线交x轴、y轴正半轴于A、B两点，求使：AOB面积最小时的方程参考答案：略19. 已知函数（1）求函数的最大值和最小值；（2）CD为ABC的内角平分线，已知，求角C的大小 参考答案：解：（1）在上单增，上单减，；（2）中，中，中，中，20. （本小题满分10分） 已知函数和的图像在处的切线互相平行。（）求的值； （）求的极值。参考答案：（）对两个函数分别求导，得，依题意，有， 5分（）显然的定义域为（0，）由上问知，令，解得或（舍去） 当时，当时，在（0，2）上是单调递减函数，在上是单调递增函数在时取得极小值且极小值为 5分21. 设F1，F2分别是椭圆E：x21(0b1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于 A，B 两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列(1)求|AB|；(2)若直线l的斜率为1，求b的值参考答案：略22. 已知函数 （）用定义