测量学测量基本知识

1、关于测量学测量基本知识第一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月第二章 测量的基本知识测量学第二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月主要内容地球的形状和大小测量常用坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系高程用水平面代替水准面的限度方位角地形图的基本知识地形图的分幅与编号第三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.1 地球的形状和大小地球的几何特性地球的物理特性大地水准面参考椭球面何谓大地水准面，在测量中有何作用？何谓参考椭球面，在测量中有何作用？第四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月近似球体，R 6371km地球表面十分复杂海洋约占71，陆地占29一、地球的几何特性

2、第五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月二、地球的物理特性ONSPFG垂球铅垂线重力:惯性离心力和地球引力的合力铅垂线:重力的作用线第六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月三、大地水准面水准面：自由静止状态的水面特点：重力等位面各点的切线方向垂直铅垂线方向各不相交、相互不平行平面还是曲面？第七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月三、大地水准面陆地静止平均海水面大地水准面大地水准面：设想当海洋处于静止均衡状态时，将它延伸到陆地内部所形成的光滑封闭的曲面。第八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月大地水准面的特点：连续光滑、不规则、用平均海平面代替，无法用数学公式精确

3、表达NOS地球自然表面大地水准面第九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月四、参考椭球体表示旋转椭球的参数长半轴：a ; 短半轴：b ;扁率：第一偏心率：第二偏心率:ab第十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月四、参考椭球体大地体：大地水准面所包围的形体地球椭球：代表地球形状和大小的旋转椭球总地球椭球：与大地水准面最接近的地球椭球参考椭球：与某个地区或国家大地水准面最为密合的椭球第十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月四、参考椭球体地球椭球的几何参数椭球名称年代长半轴a/m扁率f附注德兰布尔180063756531:334.0法国白塞1551:

4、299.1528德国克拉克188063782491:293.459英国海福特190963783881:297.0美国克拉索夫斯基194063782451:298.3前苏联1975大地测量参考系统197563781401:298.257IUGG第16届大会推荐1980大地测量参考系统197963781371:298.257IUGG第17届大会推荐WGS-84198463781371:298.25722美国制图局第十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月测量外业所依据的基准面：大地水准面测量外业所依据的基准线：铅垂线测量内业计算所依据的基准面：参考椭球面测量内业计算所依据的基准线：参考椭球

5、的法线大地水准面参考椭球面地表面海底铅垂线法线第十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月旋转椭球旋转椭球面大地水准面地球表面大地体第十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位坐标系的概念地球椭球上的点、线、面测量常用坐标系的定义参考椭球定位我国的国家大地坐标系第十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月一、坐标系的概念一个点的空间位置用三个坐标量表示：2维坐标 1维坐标3维坐标XYZOP（X，Y，Z）XYZ坐标系是指描述空间位置的数学参考系，它由点、线、面等基准所构成。P（X，Y，h）P（X，Y）第十六张，PPT共一百零一页，创作于202

6、2年6月NOS二、地球椭球上的点、线、面椭球中心短轴赤道面大地子午面平行圈法线赤道面起始子午面短轴法线格林尼治天文台第十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月二、地球椭球上的点、线、面NOS表示旋转椭球的参数长半轴：a ; 短半轴：b ;扁率：第一偏心率：第二偏心率:ab第十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月三、测量常用坐标系大地坐标系空间直角坐标系平面直角坐标系第十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月大地坐标系:大地经度（L） 过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角。(-180+180)大地纬度（B）过地面点的法线与赤道面的夹角。(-90+90)大地高（H）地面

7、点沿法线至参考椭球面的距离。NOSLBHP（B，L，H）起始子午面以参考椭球面为基准面，起始子午面和赤道面为投影位置的两个参考面。第二十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月空间直角坐标系NOS起始子午面Z 轴：椭球的短轴Y 轴：右手规则确定X轴：起始子午面与赤道面的交线 原点O Z轴 X轴 Y轴P （X，Y，Z）XYZ第二十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月大地坐标系与空间直角坐标系之间的转换注意：必须在相同的旋转椭球下卯酉圈曲率半径第二十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月平面直角坐标系： 包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系IIVIIIIIIIIIIII

8、VxyOxyO测量中的平面直角坐标系数学中的笛卡儿平面直角坐标系当测区范围较小（小于100km2），可以把地球表面看作平面，这样地面点在地球椭球面上投影点的位置就可以用平面直角坐标来确定。第二十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月四、参考椭球定位总地球椭球：与大地水准面最密合的地球椭球参考椭球：与某个国家或地区大地水准面最为密合的椭球参考椭球定位：确定参考椭球与大地水准面的相关位置，使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合。OPP单点定位多点定位第二十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月五、我国的国家大地坐标系（1）1954北京坐标系 来历：1942年前苏联普

9、尔科沃坐标系在我国的延伸克拉索夫斯基椭球a = 6378245m, f = 1:298.3大地原点：普尔科沃建国初期，在我国经济和国防建设中发挥了重要作用，由于椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，难以适应现代化建设的需要。第二十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月（2）1980国家大地坐标系(1980西安坐标系)来历：基于19721982年间进行天文大地网平差基础上建立的新大地坐标系1975年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）第16届大会推荐的椭球参数 a = 6378140m, f = 1:298.257大地原点：陕西省泾阳县永乐镇第二十六张，PPT共一百零一页，创

10、作于2022年6月1980西安国家大地坐标系大地原点第二十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月（3）2000国家大地坐标系来历：卫星导航定位技术的发展要求以地球质心为原点建立坐标系1979年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）第17届大会推荐的椭球参数a = 6378137m, f = 1:298.257257222101 原点：包括海洋和大气的整个地球的质量中心 第二十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月地图投影高斯投影和高斯平面直角坐标系通用横轴墨卡托投影（UTM投影）2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系第二十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月一、地图投

11、影简化测量计算实际测图需要地图投影第三十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月地图投影的概念 将椭球面上的元素（坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。 B，L：椭球面上某点的大地坐标； x , y：该点投影后的平面直角坐标地图投影的变形 椭球面上的元素投影到平面上所产生的差异，称之为投影变形。角度变形长度变形面积变形第三十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月地图投影的分类 按投影方法分类第三十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月地图投影的分类 按变形性质分类等距离投影：投影前后保持长度不变；等面积投影：投影前后保持面积不变；等角投影：投影前后保持角度不变。角

12、度不变，保证了图形的相似性一个完整的投影名称应该包含上面所有分类，如横轴等角切圆柱投影，横轴等角割圆柱投影。第三十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月二、高斯投影和高斯平面直角坐标系高斯投影（横轴等角切圆柱投影）中央子午线赤道NS赤道中央子午线母线第三十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月高斯投影的特点正形投影，即投影前后角度相等；中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午线越远的子午线变形越大；其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道；在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，并与子午线的投影曲线相互垂直且凹向两极。第三十五张

13、，PPT共一百零一页，创作于2022年6月高斯投影分带 为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，成为投影带。常用带宽：经差6和 3 6带:自0子午线起，每隔经差6自西向东分带，编号为1,2,60；对应的中央子午线经度一次为3,9, ,357。 带号N与对应中央子午线L0的关系: L0 = 6N 3 我国跨11个6带，即1323带（东经75东经135）第三十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 3带:以6带的中央子午线和分带子午线为其中央子午线。即自东经1.5子午线起，每隔经差3，自西向东分带，依次编号为1,2,120；中央子午线经度依次为3, 6,360。

14、带号n与对应中央子午线l0的关系: l0 = 3n 我国跨22个3带，即2445带（东经72 东经135）Nn第三十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月带号及中央子午线的计算方法 带： （逢余进一） 带： （四舍五入）如：武汉地区经度约 求其在 带和 带中的带号。第三十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月高斯平面直角坐标系 x轴：中央子午线的投影线，向北为正 y轴：赤道投影线，向东为正 原点：中央子午线与赤道投影线的交点 象限按顺时针、 排列xyIIIIIIIVO第三十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 国家统一坐标xyOBA117500kmxA 点的原始投影坐

15、标 x 523 657.59m y -26 138.23mA点的国家统一坐标 x 523 657.59m y 20 473861.77m20对应3度带还是6度带？第四十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月1、地球上某点的经度为11221，求该点所在高斯投影6带和3带的带号和中央子午线的经度。2、若我国某处地面点的高斯平面坐标为：x=3102467.28m, y=20792538.69m,问： 该坐标值是按几度带投影计算求得的？ 该点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？该点在中央子午线的哪一侧？ 在高斯投影平面上，该点距离中央子午线和赤道各多少米？第四十一张，PPT共一百零一页，创作

16、于2022年6月三、通用横轴墨卡托投影（UTM投影）NS赤道高斯投影的缺点：长度变形较大，面积变形更大通用横轴墨卡托投影（Universial Transverse Mercator Projection）横轴等角隔椭圆柱投影中央经线长度比m0 = 0.9996的高斯投影两条割线上没有长度变形，离两条割线越远变形越大，割线内长度变形为负，割线外长度变形为正第四十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月概述验潮站相对高程2.4 高程第四十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月一、概述 高程：地面点至高程基准面的铅垂距离。高度起算面又称基准面。绝对高程（海拔）:地面点至大地水准面的铅

17、垂距离，简称高程。ABHBHA地球自然表面大地水准面第四十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月二、验潮站为了解当地海水潮汐的变化规律而设置的。青岛关象山验潮站第四十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月1956年黄海高程系：以青岛验潮站19501956年的验潮资料计算确定的黄海平均海水面， 作为高程的基准面，推得青岛水准原点的高程为72.289m。1985年国家高程基准：以青岛验潮站19521979年验潮资料计算确定的黄海平均海水面，作为高程系统的基准面，并推算青岛水准原点的高程为72.260m。第四十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月三、相对高程相对高程：地面点

18、至某个假定水准面的铅垂距离。高差：两点高程之差，与起算面高程无关。ABHBHAHAHBHAB大地水准面任意水准面过A点的水准面hAB = HB HA = HB - HA第四十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月1、根据“1956黄海高程系”算得地面点A的高程为63.464m,B点的高程为44.529m。如果改用“1985国家高程基准”，则A、B两点的高程各为多少，高差为多少？第四十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.5 用水平面代替水准面的限度水准面曲率对水平距离的影响水准面曲率对水平角的影响水准面曲率对高差的影响第四十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月一、

19、水准面曲率对水平距离的影响DABCts水平面RO当S10km时，最精密距离测量的容许误差为1/100万。所以，在半径为10公里的圆面积内进行距离测量时可不考虑地球曲率的影响。第五十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月二、水准面曲率对水平角的影响ABC球面超角：P为球面多边形面积R为地球半径当P 10 km2时 0.05 当 P 100 km2时 0.51 对于面积在100平方公里以内的多边形，地球曲率对水平角的影响，在最精密的测量中才考虑，一般测量中不须考虑。第五十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月DABCts水平面RO三、水准面曲率对高差的影响h当S 1km时， h 7.

20、8cm当S 100m时， h0.78mm地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。第五十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 结论： 在面积100km2的范围内，水平面与水准面间的误差对水平距离或水平角的影响，一般测量工作是不必考虑的；但是对高差而言，地球曲率的影响，短距离都应考虑。第五十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.6 方位角基本方向子午线收敛角与磁偏角方位角方位角之间的相互换算正、反坐标方位角坐标方位角的推算第五十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月一、基本方向真北方向：过地面某点真子午线的切线北端所指的方向。磁北方向：磁针自由静止时其

21、北端所指的方向。坐标北方向：坐标纵轴正向所指示的方向。通常取高斯平面直角坐标系中x轴平行的方向作为坐标北方向。SN真北方向NS磁北方向xy坐标北方向第五十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月二、子午线收敛角与磁偏角子午线收敛角：过一点的真北方向与坐标北方向之间的夹角，用表示。当坐标北方向在真北方向东侧时，为正；西侧时，为负。磁偏角：过一点的磁北方向与真北方向之间的夹角，用表示。当磁北方向在真北方向东侧时，为正；在西侧时，为负。值为负值为正第五十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月三、方位角 由直线一端的基本方向起，顺时针方向至该直线的水平角，称为该直线的方位角。真方位角：A

22、磁方位角：Am坐标方位角：a四、方位角之间的相互转换AAm+Aa +aAm+- 式中，为磁偏角，为子午线收敛角。PO真北坐标北磁北aAAm第五十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月五、正、反坐标方位角 例：P1P2直线（P1、P2两点间连线），a12表示P1P2方向的坐标方位角，a21表示P2P1方向的坐标方位角，我们称a12和a21互为正、反坐标方位角。a21P1P2a12 a12 a12=a21180180根据具体情况确定，保证最终的坐标方位角位于0360之间。第五十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 例：已知 ，求a21。 解法1： 结果在0 360范围内，满足要求

23、。 解法2： 结果在0 360范围外，不满足要求，需要进一步转换。第五十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月六、坐标方位角的推算ABC第六十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月1、如图所示，已知AB的坐标方位角 ，观测的水平角为： ，求坐标方位角ABCD第六十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2、如图所示，写出计算1、 2、 3时的方位角下标。1ABCD231 =2 =3 =第六十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月ABCDP1P2P3P4n的含义，正反方位角转换次数，n5第六十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月ABCDP1P2P3P4n的含

24、义，正反方位角转换次数，n7第六十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月ABCDP1P2P3P4位于推算路线左边的角，取正号位于推算路线右边的角，取负号（n6）左右第六十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月地形：地物和地貌的总称。地物：地面各种固定性的物体 人工地物：铁路、房屋、桥梁、大坝等 自然地物：江河、湖泊、森林、草地地貌：地面各种高低起伏形态，如高山、深谷、陡坎、悬崖峭壁和雨裂冲沟等。2.7 地形图的基本知识第六十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月第六十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月城市居民地第六十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年

25、6月第六十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月第七十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月第七十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月第七十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月地形图 是按照一定的数学法则，运用符号系统表示地表上的地物、地貌平面位置及基本地理要素，且高程用等高线表示的一种普通地图。地形图的内容数学要素地形要素注记和整饰要素第七十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月地图的比例尺及比例尺精度地形图符号图廓及图廓外注记第七十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月一、地图的比例尺及比例尺精度1、地图的比例尺：图上任一线段的长度与地面上

26、相应线段水平距离之比。常用的有数字比例尺和图示比例尺。（1）数字比例尺：以分子为1的分数形式表示的比例尺。设图上一线段长为d,相应的实地水平距离为D，则该图比例尺为：大比例尺地形图：1:500 1:1000 1 :2000 1:5000 1:1万中比例尺地形图：1:2.5万 1:5万 1:10万小比例尺地形图：1:25万 1:50万 1:100万第七十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月例1，在比例尺为1:10000的图上，两点间距离为2.38cm，则地面上对应的水平距离为？例2，如果实地水平距离118m的两点，换算到1:2000比例尺的图上距离为？例3，地形图上量得一果园面积896

27、mm2，如果地形图的比例尺1:5000，则其实际面积为多少平方米？（算至0.1m2）第七十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月例1，L100002.38cm=238.0m例2，l118m/2000=5.9cm例2，S896mm250005000 =22400.0m2第七十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月（2）图示比例尺直线比例尺0200400800200复式比例尺02004006008001 000200AEBDCFGqpstpq =220032042= 468mst =120072082= 356m第七十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2、比例尺精度（1

28、）比例尺确定地形图所反映内容的详略程度 1：500 图上1mm， 地面上0.5m 1：1000 图上1mm，地面上1m 1：5000 图上1mm，地面上5m（2）比例尺精度:测量工作中把相应于图上0.1mm的实地水平距离称为比例尺精度。比例尺1:5001:1 0001:2 0001:5 0001:10 000精度/m0.050.10.20.51.0（3）比例尺精度的作用 参考确定比例尺；推算出测绘地物地貌的精确程度。第七十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月二、地形图符号: 地物符号、地貌符号、注记符号1、地物符号：表示地物的类别、形状、大小及其位置 比例符号：房屋、大型公路、桥梁、

29、大片植被区域 非比例符号：独立树、消防栓、路灯、导航塔或灯 半比例符号：围墙、篱笆、通讯、电力、供水管线等2、地貌符号形图上表示地貌的方法有多种,目前最常用的是等高线法。第八十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月3、注记 地名注记： 包括行政区划、居民地、道路名称；河流、湖泊、水库名称；山脉、山岭、岛礁名称等。说明注记： 包括文字和数字注记，用以补充说明对象的质量和数量属性。 如房屋的结构和层数、管线性质及输送物质、等高线高程、地形点高程以及河流的水深、流速等。第八十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月三、图廓及图廓外注记图号、图名、图幅结合表、比例尺、坐标系、使用图式；等高

30、距、测图日期、测绘单位、图廓线、坐标格网；三北方向线和坡度尺等；第八十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月1、矩形分幅地形图的图廓第八十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2、梯形分幅地形图的图廓第八十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.8 地形图分幅与编号为便于测绘、保管、检索和使用，所有的地形图均须按规定的大小进行统一分幅，并进行有系统的编号。 地形图的分幅方法有两种： 按经纬线分幅的梯形分幅法 按坐标格网线分幅的矩形分幅法第八十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月一、梯形分幅与编号国家基本比例尺地形图: 1:100万、1:50万、1:25万、1

31、:10万、1:5万、1:2.5万、1:1万、1:5000 采用经纬线分幅，地形图的图廓由经纬线构成。均以1:1 00万地形图为基础,按规定的经差和纬差划分图幅。1、1:100万地形图的分幅与编号：经差6，纬差4从赤道起，每纬差4为一行，至南、北纬88各分为22行，依次用大写拉丁字母（字符码）A、B、C、V表示其相应行号。从180经线起，自西向东每经差6为一列，共分为60列，依次用阿拉伯数字（数字码）1，2，3，60表示其相应列号。第八十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月例，若我国某处地面点的高斯平面坐标为：x=3102467.28m, y=20792538.69m,问：该点位于1:

32、100万地形图分幅中的第几列？ 6带第20带的中央子午线117 20 30第50列第50列第八十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月以1:100万比例尺地形图为基础，采用行列编号方法，由其所在1:100万比例尺地形图的图号、比例尺代码和图幅的行列号共十位码组成。1:100万地形图图幅行号（字符码）1:100万地形图图幅列号（数字码）比例尺代码图幅列号（数字码）图幅行号（数字码）2、1:50万1:5000地形图的分幅与编号第八十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月比例尺1:50万1:25万1:10万1:5万1:2.5万1:1万1:5000代码BCDEFGH比例尺1:100万1

33、:50万1:25万1:10万1:5万1:2.5万1:1万1:5000图幅范围经差631303015730345152.5纬差42120105230115行列数量关系行数12412244896192列数12412244896192图幅数量关系14161445762304921636864第八十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月J501:50万地形图编号001001001002002001002002J50B001002第九十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月J501:25万地形图编号001001001004002001003003J50C003003第九十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月3、编号的应用 已知图幅内某点的经、纬度或图幅西南图廓点的经、纬度，可按下式计算1:100万地形图图幅编号：例：某点经度为1143345，纬度为392230，计算其所在1:100万地形图中的编号。a = 392230/4+1=10b = 1143345/6+31=50该点所在1:100万地形图图幅的图号为J50。（字符码为J）