2021-2022学年广东省江门考数学考试模拟冲刺卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1将不等式组的解集在数轴上表示，下

2、列表示中正确的是( )ABCD2如图，ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是()A1k4B2k8C2k16D8k163如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED/BC的是（ ）ABCD4估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）A2和1B3和2C4和3D5和45如图，已知垂直于的平分线于点，交于点， ，若的面积为1，则的面积是（ ）ABCD6如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（ ）A点MB点NC点PD点Q7如图，函数y

3、=的图象记为c1，它与x轴交于点O和点A1；将c1绕点A1旋转180得c2，交x轴于点A2；将c2绕点A2旋转180得c3，交x轴于点A3如此进行下去，若点P（103，m）在图象上，那么m的值是（）A2B2C3D48我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）ABCD9如图，右侧立体图形的俯视图是（ ）A B C D10a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=的图象上，则（）Aab0Bba0Ca0bDb0a二、填空题（共7小题，

4、每小题3分，满分21分）11已知函数y=-1，给出一下结论：y的值随x的增大而减小此函数的图形与x轴的交点为（1，0）当x0时，y的值随x的增大而越来越接近-1当x时，y的取值范围是y1以上结论正确的是_（填序号）12如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，则AE的长为13已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0，则m=_14从正n边形 一个顶点引出的对角线将它分成了8个三角形，则它的每个内角的度数是_ .15如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，若P40，则ADC_16如图，正方形OABC与正方形ODEF

5、是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是_.17在正方形中，点在对角线上运动，连接，过点作，交直线于点（点不与点重合），连接，设，则和之间的关系是_（用含的代数式表示）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）计算：（2）0+（）1+4cos30|4|19（5分）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，

6、解答下列问题：药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？20（8分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可

7、按8折收费（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份，支付甲印刷厂的费用为y元，写出y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？21（10分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题m= %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行

8、车上学的学生有多少名？22（10分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？23（12分）如图1，点为正的边上一点（不与点重合），点分别在边上，且.（1）求证：；（2）设，的面积为，的面积为，求（用含的式子表示）；（3）如图2，若点为边的中点，求证： .图1 图224（14分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？参考答案一、选择题（每小题只有一个

9、正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可解：不等式可化为：，即在数轴上可表示为故选B“点睛”不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示2、C【解析】试题解析：由于ABC是直角三角形，所以当反比例函数经过点A时k最小，进过点C时k最大，据此可得出结论ABC是直角三角形，当反比例函数经过点A时k最小，经过点C时k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故选C3、C【解析】根据平行线分线段成比例定理推理的逆定

10、理，对各选项进行逐一判断即可【详解】A. 当时，能判断；B.当时，能判断；C.当时，不能判断；D.当时，能判断.故选：C.【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理推理的逆定理，根据定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.能根据定理判断线段是否为对应线段是解决此题的关键.4、C【解析】根据二次根式的性质，可化简得=3=2，然后根据二次根式的估算，由324可知2在4和3之间故选C点睛：此题主要考查了二次根式的化简和估算，关键是根据二次根式的性质化简计算，再二次根式的估算方法求解.5、B【解析】先证明ABDEBD，从而可得AD=DE，然后

11、先求得AEC的面积，继而可得到CDE的面积.【详解】BD平分ABC，ABD=EBD，AEBD，ADB=EDB=90，又BD=BD，ABDEBD，AD=ED，的面积为1，SAEC=SABC=，又AD=ED，SCDE= SAEC=，故选B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握等高的两个三角形的面积之比等于底边长度之比是解题的关键.6、C【解析】根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，逐一判断即可.【详解】解：连接OA、OM、ON、OP，根据旋转的性质，点A的对应点到旋转中心的距离与OA的长度应相等根据网格线和勾股定理可得：OA=，OM=，ON=，OP=，OQ=5OA=OM=ON=OQOP则

12、点A不经过点P故选C.【点睛】此题考查的是旋转的性质和勾股定理，掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等和用勾股定理求线段的长是解决此题的关键.7、C【解析】求出与x轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在x轴上方，然后求出到抛物线平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解【详解】令,则=0,解得，由图可知,抛物线在x轴下方，相当于抛物线向右平移4(261)=100个单位得到得到,再将绕点旋转180得，此时的解析式为y=(x100)(x1004)=(x100)(x104)， 在第26段抛物线上，m=(103100)(103104)=3.故答案

13、是：C.【点睛】本题考查的知识点是二次函数图象与几何变换，解题关键是根据题意得到p点所在函数表达式.8、B【解析】设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设大马有匹，小马有匹，由题意得：，故选：B【点睛】本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组9、A【解析】试题分析：从上边看立体图形得到俯视图即可得右侧立体图形的俯视图是，故选A.考点：简单组合体的三视图10、A【解析】解：，反比例函数的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大

14、，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数的图象上，ab0，故选A二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】（1）因为函数的图象有两个分支，在每个分支上y随x的增大而减小，所以结论错误；（2）由解得：，的图象与x轴的交点为（1，0），故中结论正确；（3）由可知当x0时，y的值随x的增大而越来越接近-1，故中结论正确；（4）因为在中，当时，故中结论错误；综上所述，正确的结论是.故答案为：.12、7【解析】试题分析：ABC是等边三角形，B=C=60，AB=BCCD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120ADE=60，ADB+EDC=120DAB=EDC又B=C=60，ABD

15、DCE，即13、1【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可【详解】关于x的一元二次方程mx1+5x+m11m=0有一个根为0，m11m=0且m0，解得，m=1，故答案是：1【点睛】本题考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的解的定义解答该题时需注意二次项系数a0这一条件14、144【解析】根据多边形内角和公式计算即可.【详解】解：由题知，这是一个10边形，根据多边形内角和公式：每个内角等于.故答案为：144.【点睛】此题重点考察学生对多边形内角和公式的应用，掌握计算公式是解题的关键.15、115【解析】根据过C点

16、的切线与AB的延长线交于P点，P=40，可以求得OCP和OBC的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得D的度数，本题得以解决【详解】解：连接OC，如右图所示，由题意可得，OCP=90，P=40，COB=50，OC=OB，OCB=OBC=65，四边形ABCD是圆内接四边形，D+ABC=180，D=115，故答案为：115【点睛】本题考查切线的性质、圆内接四边形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件16、（，）【解析】由题意可得OA：OD=2：3，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标【详解】解：正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为

17、位似中心，相似比为2：3，OA：OD=2：3，点A的坐标为（1，0），即OA=1，OD=，四边形ODEF是正方形，DE=OD=E点的坐标为：（，）故答案为：（，）【点睛】此题考查了位似变换的性质与正方形的性质，注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键17、或【解析】当F在边AB上时，如图1作辅助线，先证明，得，根据正切的定义表示即可；当F在BA的延长线上时，如图2，同理可得：，表示AF的长，同理可得结论【详解】解：分两种情况：当F在边AB上时，如图1，过E作，交AB于G，交DC于H，四边形ABCD是正方形，中，即；当F在BA的延长线上时，如图2，同理可得：，中，【点睛】本题考查了正方形的性

18、质、三角形全等的性质和判定、三角函数等知识，熟练掌握正方形中辅助线的作法是关键，并注意F在直线AB上，分类讨论三、解答题（共7小题，满分69分）18、4【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简进而得出答案【详解】（2）0+（）1+4cos30|4|=1+3+4（42）=4+24+2=4【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键19、（1）；（2）至少需要30分钟后生才能进入教室（3）这次消毒是有效的【解析】（1）药物燃烧时，设出y与x之间的解析式y=k1x，把点（8，6）代入即可，从图上读出x的取值范围；药物燃烧后，设出y与x之间的

19、解析式y=，把点（8，6）代入即可；（2）把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x；（3）把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差与10进行比较，大于或等于10就有效【详解】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k10）代入（8，6）为6=8k1k1= 设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（k20）代入（8，6）为6=，k2=48药物燃烧时y关于x的函数关系式为（0 x8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为（x8） （2）结合实际，令中y1.6得x30即从消毒开始，至少需要30分钟后生才能进入教室 （3）把y=3代入，得：x=4把y=3代入

20、，得：x=16164=12所以这次消毒是有效的【点睛】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式20、（1）；（2）选择乙印刷厂比较优惠【解析】（1）根据题意直接写出两厂印刷厂的收费y甲（元）关于印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）分别将两厂的印刷费用等于2000元，分别解得两厂印刷的份数即可【详解】（1）根据题意可知：甲印刷厂的收费y甲=0.3x0.9+100=0.27x+100，y关于x的函数关系式是y甲=0.27x+100（x0）；（2）由题意可得：该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，在甲印刷厂需要

21、花费：0.27600+100=262（元），在乙印刷厂需要花费：100+2000.3+0.30.8（600200）=256（元）256262，如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择乙印刷厂比较优惠【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题21、 (1)、26%；50；(2)、公交车；(3)、300名.【解析】试题分析：(1)、用1减去其它3个的百分比，从而得出m的值；根据乘公交车的人数和百分比得出总人数，然后求出骑自行车的人数，将图形补全；(2)、根据条形统计图得出哪种人数最多；(3)、根据全校的总

22、人数骑自行车的百分比得出人数.试题解析：(1)、114%20%40%=26%； 2040%=50；骑自行车人数：5020137=10(名) 则条形图如图所示：(2)、由图可知，采用乘公交车上学的人数最多(3)、该校骑自行车上学的人数约为：150020%=300（名）答：该校骑自行车上学的学生有300名考点：统计图22、周瑜去世的年龄为16岁【解析】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x1根据题意建立方程求出其值就可以求出其结论【详解】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x1由题意得；10（x1）+xx2，解得：x15，x26当x5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x6时，周瑜年龄为16岁，完全符合题意答：周瑜去世的年龄为16岁【点睛】本