日喀则市2022-2023学年数学九上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，菱形的边的垂直平分线交于点，交于点，连接当时，则（ ）ABCD2抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）Am1Bm1Cm1Dm13若两个最简二次根式和是同类二次根式，则n的值是（）A1B4或1C1或4D44若，则的值为( )ABCD5方程的根是（ ）A-1B0C-1和2D1和26若关于的一元二次方程有实数根，则取值范围是（ ）ABCD7矩形ABCD中，AB10，点P在边AB上，且BP:AP=4:1，如果P是以点P 为圆心，PD长为半径的圆，那么下列结论正确的是（ ）A点B、C均在P外B点B在P外，点C在P内C点

3、B在P内，点C在P外D点B、C均在P内8如图是抛物线ya(x1)22的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是( )A(，0)B(1，0)C(2，0)D(3，0)9如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，则等于( )ABCD10已知点A（1，1），点B（1，1），若抛物线yx2ax+a+1与线段AB有两个不同的交点（包含线段AB端点），则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1二、填空题(每小题3分,共24分)11已知ABCD，AD与BC相交于点O.若，AD10，则AO_.12数据8，8，10，6，7的众数是_13如图所示，等边ABC中D点为AB边上一动点，E为直线AC上一点，将

4、ADE沿着DE折叠，点A落在直线BC上，对应点为F，若AB4，BF：FC1：3，则线段AE的长度为_14某一时刻，测得身高1.6的同学在阳光下的影长为2.8，同时测得教学楼在阳光下的影长为25.2，则教学楼的高为_.15若 ，则 的值为 _.16如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为底作等腰，且，点在第一象限，随着点的运动点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为_.17设二次函数yx22x3与x轴的交点为A，B，其顶点坐标为C，则ABC的面积为_18经过点（1，4）的反比例函数的解析式是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，正比例函数的图像

5、与反比例函数的图像交于A,B两点.点C在x轴负半轴上，的面积为12.（1）求k的值；（2）根据图像，当时，写出x的取值范围；（3）连接BC，求的面积.20（6分）从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t5t2，那么小球抛出 秒后达到最高点21（6分）如图，已知ABC，B=90，AB=3，BC=6，动点P、Q同时从点B出发，动点P沿BA以1个单位长度/秒的速度向点A移动，动点Q沿BC以2个单位长度/秒的速度向点C移动，运动时间为t秒连接PQ，将QBP绕点Q顺时针旋转90得到，设与ABC重合部分面积是S（1）求证：PQAC；（2）求S与t的函数关系式

6、，并直接写出自变量t的取值范围22（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）在平面直角坐标系中画出ABC关于原点对称的A1B1C1;把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的AB2C2，点C2在AB上请写出：旋转角为 度； 点B2的坐标为 23（8分）用一根长12的铁丝能否围成面积是7的矩形？请通过计算说明理由.24（8分）如图，在ABC中，DEBC，M为BC上一点，AM交DE于N.(1)若AE4，求EC的长；(2)若M为BC的中点，SABC36，求SADN的值25（10分）已知：PA=，PB4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D

7、两点落在直线AB的两侧(1)如图，当APB45时，求AB及PD的长；(2)当APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应APB的大小26（10分）请认真阅读下面的数学小探究，完成所提出的问题（1）探究1，如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=3，将边 AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是 BCD的面积为 （2）探究2，如图，在一般的RtABC中，ACB=90，BC=，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，请用含的式子表示BCD的面积，并说明理由 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分

8、析】连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角线可得BAC=50，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对等角可得FBA=FAB，再根据菱形的邻角互补求出ABC，然后求出CBF，最后根据菱形的对称性可得CDF=CBF【详解】解：如图，连接BF，在菱形ABCD中，BAC=BAD=100=50，EF是AB的垂直平分线，AF=BF，FBA=FAB=50，菱形ABCD的对边ADBC，ABC=180-BAD=180-100=80，CBF=ABC-ABF=80-50=30，由菱形的对称性，CDF=CBF=30故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相

9、等的性质，等边对等角的性质，熟记各性质是解题的关键2、C【分析】抛物线与轴有两个交点，则，从而求出的取值范围【详解】解：抛物线与轴有两个交点故选：C【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点问题，注：抛物线与轴有两个交点，则；抛物线与轴无交点，则；抛物线与轴有一个交点，则3、B【分析】根据同类二次根式的概念可得关于n的方程，解方程可求得n的值，再根据二次根式有意义的条件进行验证即可得【详解】由题意：n2-2n=n+4， 解得：n1=4，n2=-1，当n=4时，n2-2n=8，n+4=8，符合题意，当n=-1时，n2-2n=3，n+4=3，符合题意，故选B【点睛】本题考查了同类二次根式，二次根式有意义的

10、条件，解一元二次方程等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键4、A【分析】根据比例的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案【详解】由，得4bab，解得a5b，故选：A【点睛】本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b表示a是解题关键5、C【分析】用因式分解法课求得【详解】解: ,解得故选C【点睛】本题考查了用因式分解求一元二次方程.6、D【分析】根据=b2-4ac0，一元二次方程有实数根，列出不等式，求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程有实数根，解得：故选：D【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方

11、程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根7、A【分析】根据BP=4AP和AB的长度求得AP的长度，然后利用勾股定理求得圆P的半径PD的长；根据点B、C到P点的距离判断点P与圆的位置关系即可【详解】根据题意画出示意图，连接PC，PD，如图所示AB=10,点P在边AB上，BP:AP=4:1AP=2 , BP=8又AD=圆的半径PD=PC=PB=86, PC=6 点B、C均在P外故答案为：A【点睛】本题考查了点和圆的位置关系的判定，根据点和圆心之间的距离和半径的大小关系作出判断即可8、B【解析】根据图表，可得抛物线y=a(x+1)2+2与x轴的交点坐标为(3，0

12、)；将(3，0)代入y=a(x+1)2+2，可得a(3+1)2+2=0，解得a=；所以抛物线的表达式为y=(x+1)2+2；当y=0时，可得(x+1)2+2=0，解得x1=1，x2=3，所以该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是(1，0)故选 B.9、C【分析】由直径所对的圆周角是直角，可得ADB=90，可计算出BAD，再由同弧所对的圆周角相等得BCD=BAD.【详解】是的直径ADB=90BAD=90-ABD=32BCD=BAD=32.故选C.【点睛】本题考查圆周角定理，熟练运用该定理将角度进行转换是关键.10、A【分析】根据题意，先将一次函数解析式和二次函数解析式联立方程，求出使得这个方程

13、有两个不同的实数根时a的取值范围，然后再求得抛物yx2ax+a+1经过A点时的a的值，即可求得a的取值范围【详解】解：点A（1，1），点B（1，1），直线AB为yx，令xx2ax+a+1，则x2（a+1）x+a+10，若直线yx与抛物线x2ax+a+1有两个不同的交点，则（a+1）24（a+1）0，解得，a3（舍去）或a1，把点A（1，1）代入yx2ax+a+1解得a，由上可得a1，故选：A【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】ABC

14、D， 解得，AO=1，故答案是：1【点睛】运用了平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键12、1【分析】根据众数的概念即可得出答案【详解】众数是指一组数据中出现次数最多的数，题中的1出现次数最多，所以众数是1故答案为：1【点睛】本题主要考查众数，掌握众数的概念是解题的关键13、或14【解析】点E在直线AC上，本题分两类讨论，翻折后点F在BC线段上或点F在CB延长线上，根据一线三角的相似关系求出线段长【详解】解：按两种情况分析：点F在线段BC上，如图所示，由折叠性质可知ADFE60BFD+CFE120，BFD+BDF120BDFCFEBCBDFCFE，AB4，BF：FC1：

15、3BF1，CF3设AEx，则EFAEx，CE4x解得BD，DFBD+DFAD+BD4解得x，经检验当x时，4x0 x是原方程的解当点F在线段CB的延长线上时，如图所示，同理可知BDFCFEAB4，BF：FC1：3，可得BF2，CF6设AEa，可知AEEFa，CEa4解得BD，DFBD+DFBD+AD4解得a14经检验当a14时，a40a14是原方程的解，综上可得线段AE的长为或14故答案为或14【点睛】本题考查了翻折问题，根据点在不同的位置对问题进行分类，并通过一线三角形的相似关系建立方程是本题的关键14、11.1【分析】根据题意可知，代入数据可得出答案【详解】解：由题意得出：，即，解得，教学

16、楼高=11.1故答案为：11.1【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的应用以及平行投影，熟记同一时刻物高与影长成正比是解此题的关键15、【解析】根据等式性质,等号两边同时加1即可解题.【详解】解：,即.【点睛】本题考查了分式的计算,属于简单题,熟悉分式的性质是解题关键.16、2【分析】作轴于D，轴于E，连接OC，如图，利用反比例函数的性质得到点A与点B关于原点对称，再根据等腰三角形的性质得，接着证明，根据相似三角形的性质得，利用k的几何意义得到，然后解绝对值方程可得到满足条件的k的值【详解】解：作轴于D，轴于E，连接OC，如图，过原点，点A与点B关于原点对称，为等腰三角形，而，即，而，【点睛】

17、本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数为常数，的图象是双曲线，图象上的点的横纵坐标的积是定值k，即双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；在图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值也考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质17、1【解析】首先求出A、B的坐标，然后根据坐标求出AB、CD的长，再根据三角形面积公式计算即可【详解】解：yx22x3，设y0，0 x22x3，解得：x13，x21，即A点的坐标是（1，0），B点的坐标是（3，0），yx22x3，（x1）24，顶点C的坐标是（1，4），ABC的面积441，故答案为1

18、【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的三种形式的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较典型，难度适中18、【分析】直接利用反比例函数的性质得出解析式【详解】反比例函数经过点（1，4），xy4，反比例函数的解析式是：y故答案为：y【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，是近几年中考的热点问题，要熟练掌握.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）或；（3）24【分析】（1）过点A作AD垂直于OC，由AC=AO，得到CD=DO，确定出三角形ADO与三角形ACD面积，即可求出k的值；（2）根据函数图象，找出满足题意x的范围即可；（3）分别求出AOC和BOC的面积即

19、可.【详解】解：（1）如图，过点作，；（2）根据题意，得：，解得：或，即，根据图像得：当时，x的范围为或.（3）连接，.【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及坐标系中的三角形面积，利用数形结合的思想，熟练掌握各函数的性质是解本题的关键20、1【解析】试题分析：首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=10t5t2的顶点坐标即可解：h=5t2+10t，=5（t26t+9）+45，=5（t1）2+45，a=50，图象的开口向下，有最大值，当t=1时，h最大值=45；即小球抛出1秒后达到最高点故答案为121、（1）见解析；（2）【分析】（1）由题意可得出，继而

20、可证明BPQBAC，从而证明结论；（2）由题意得出QPAC，分三种情况利用相似三角形的判定及性质讨论计算【详解】解：（1）BP=t，BQ=2t，AB=3，BC=6B=BBPQBACBPQ=APQAC（2）BP=tBQ=2tPQ=AB=3 BC=6AC=3PQAC QPAC当0t时，S=t2当t1时：设QP交AC于点MPB交AC于点NQMC=B=90QMCABCQM=PQ=tPM= 又P=BPQ=APNMACBMN=2PM SPMN=PMMN=PM2=当1t3时设QB交AC于点HHQM=PQBHMQPBQMH=MQ综合上所述：【点睛】本题是一道关于相似的综合题目，难度较大，涉及的知识点有相似三角

21、形的判定及性质、勾股定理、三角形面积公式、旋转的性质等，需要有数形结合的能力以及较强的计算能力22、详见解析； 90 ；（6，2）【分析】（1）分别得到点A、B、C关于x轴的对称点，连接点A1，B1，C1，即可解答；（2）根据点A，B，C的坐标分别求出AC，BC，AC的长度，根据勾股定理逆定理得到CAB=90，即可得到旋转角；根据旋转的性质可知AB=AB2=3，所以CB2=AC+AB2=5，所以B2的坐标为（6，2）【详解】解：（1）A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）关于x轴的对称点分别为A1（3，-2），B1（3，-5），C1（1，-2），如图所示，（2）A（3，2）、B（3，5）、C

22、（1，2），AB=3，AC=2，BC=，AB2+AC213， AB2+AC2=BC2，CAB=90，AC与AC2的夹角为CAC2，旋转角为90；AB=AB2=3，CB2=AC+AB2=5，B2的坐标为（6，2）【点睛】本题考查了轴对称及旋转的性质，解答本题的关键是掌握两种几何变换的特点，根据题意找到各点的对应点23、用一根长12的铁丝能围成面积是7的矩形，理由见解析【分析】设这根铁丝围成的矩形的一边长为，然后根据矩形的面积公式列出方程，并解方程即可【详解】解：设这根铁丝围成的矩形的一边长为根据题意，得解这个方程，得，当时，；当时，答：用一根长12铁丝能围成面积是7的矩形【点睛】此题考查的是一元

23、二次方程的应用，掌握利用矩形的面积公式列方程是解决此题的关键24、（1）2（2）8【解析】（1）首先根据DEBC得到ADE和ABC相似，求出AC的长度，然后根据CE=ACAE求出长度；（2）根据ABC的面积求出ABM的面积，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出ADN的面积【详解】解:（1）DEBC ADEABC AE=4 AC=6 EC=ACAE=64=2(2)ABC的面积为36,点M为BC的中点ABM的面积为：362=18ADN和ABM的相似比为=8考点： 相似三角形的判定与性质25、（1），；（2）的最大值为1【分析】（1）作辅助线，过点A作AEPB于点E，在RtPAE中，已知A

24、PE，AP的值，根据三角函数可将AE，PE的值求出，由PB的值，可求BE的值，在RtABE中，根据勾股定理可将AB的值求出；求PD的值有两种解法，解法一：可将PAD绕点A顺时针旋转90得到PAB，可得PADPAB，求PD长即为求PB的长，在RtAPP中，可将PP的值求出，在RtPPB中，根据勾股定理可将PB的值求出；解法二：过点P作AB的平行线，与DA的延长线交于F，交PB于G，在RtAEG中，可求出AG，EG的长，进而可知PG的值，在RtPFG中，可求出PF，在RtPDF中，根据勾股定理可将PD的值求出；（2）将PAD绕点A顺时针旋转90，得到PAB，PD的最大值即为PB的最大值，故当P、P、B三点共线时，PB取得最大值，根据PB=PP+PB可求PB的最大值，此时APB=180-APP=135【详解】(1)如图，作AEPB于点E，APE中，APE45，PA，AEP