小数除法讲义

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业小数除法综合一、教学目标：1.掌握小数除法的计算法则；2.会根据需要截取商的近似值；3.了解循环小数的意义；4.能够利用小数计算解决实际问题。二、教学重难点重点：小数除法的计算法则。难点：正确利用“进一法”和“去尾法”。三、基础知识1小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。2小数除法运算法则：（1）小数除以整数按照整数除法的法则去除商的小数点要和被除数的

2、小数点对齐如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。（2）小数除以小数一看：看清被除数有几位小数二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。注意：竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（3）除法性质：abc=a(bc)变式：(ab)c=acbc (ab)c=acbc3.商的扩大缩小规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简

3、言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。4.求商的近似值： （1）取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去尾法去尾法：即省略的位上不管是否满五都要舍去。进一法：即省略的位上只要大于零都要进一位。注意：取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。5.循环小数（1）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现

4、，这样的小数叫做循环小数。（2）循环小数必须满足的条件：必须是无限小数。一个数字或者几个数字依次不断重复出现（3）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33循环节是3。 7.14545的循环节是45。. .（4）循环小数的简便记法：省略后面的“”号，在第一个循环节上加点。如：5.33=5.3，读作五点三，三的循环7.14545=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.=7.123 注意：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。6常见数量关系： 总价=单价数量 单价=

5、总价数量 数量=总价单价路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率四、典型例题例1.列竖式计算: 56.46= 61.611= 7.569= 10.6456= 12.4254= 0.33628=例2.用竖式计算10.897.26 = 16.90.13= 1610.46= 18.90.27 36.40.52 24.30.45=例3.怎样简便就怎样算。6.90.750.3 13.751.125-13.751.124 1.58+23.47.2 9.6(0.3+3.2)例4.按照“四舍五入”法求同商的近似值，填在下表

6、里。保留一位小数 保留两位小数保留三位小数272143.82279.931.5练习1.竖式计算。（得数保留两位小数）。0.3961.2= 0.7560.47= 27.50.035=2.50.7= 10.13.3= 0.7512.4=例5. 用简便记法表示下面的循环小数3.（ ） 5.（ ） 4.（ ）12.（ ） 39.99999（ ）练习1. 0.3457小数部分第2003位上的数字是几？这2003个数字的和是多少？例6.做一套成人服装用布2.6米，用120米布可以做多少套成人服装？练习1.一个油桶最多能装2.5千克油，要装38千克油，至少需要这样的油桶多少个？练习2. 1.四年级一班班委会

7、买来两根11米长的绳子准备为同学们做跳绳。一根跳绳长1.4米，最多能做几根？例7.李老师要用1000元为学校买体育用品，他先花227.5元买了5个足球，并准备用剩下的钱买一些篮球，每个篮球31.2元，罗老师还可以买多少个篮球？练习1.打国内长途电话每分钟要0.7元，打国际长途电话每分钟要7.2元。小红打国内电话共花了8.4元，小华打国际电话共花了43.2元。小红和小华谁打电话的时间长呢？练习2.王阿姨买了3千克梨和3千克苹果共付19.8元，李阿姨买了1千克梨和3千克苹果共付14.8元。每千克苹果和每千克梨各多少元？五、课后练习一 、我能填对。1、在计算19.760.26时，应将其看作（ ）（

8、）来计算，运用的是 （ ）的性质。2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。3、9.9898是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。4、203的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。5、在圆圈里填上“”、“”或“”。1.3770.99 1.337 1.3771.9 1.377 2.850.6 2.850.6 3.760.8 0.83.76 6、 1.2（ ）0.48 2时45分=（ ）时7、在 3.8484， 3.8484 ， 3.8444 ， 3.84235中，有限小数有（ ）；无限小数的有（ ）；循环小数的有（ ）。8、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买

9、奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是（ ）元。9、一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ），他们相差（ ）。10、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（ ）。二、我是法官1、无限小数大于有限小数。 （ ） 2、 4.830.7 、48.37和483 70三个算式的商相等。 （ ）3、3.的循环节是54。 （ ）4、近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同。 （ ）5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（ ）三、神机妙算我能行！1、口算（12分）3.61.2= 0.720.9= 2.613= 4.80.4=4.44= 0.786= 7.20.4= 10.25=5.511= 38= 0.182= 5.61.4= 2、竖式计算（9分）1.250.25 78.611 5.637.8 （商用循环小数表示） （得数保留两位小数）3、脱式计算（15分）9.07-22.783.4 21.50.050.96 0.450.45 （7.52.30.4）0.01 四、文字题排兵布阵。12.5乘0.32除以0.4的商. 7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5积是多少？五、我能解答生活问题的。1、一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。平均收割每公顷小麦要