2010年贵州省铜仁地区高三数学诊断性考试试卷 文科 人教版

1、PAGE 2010年铜仁地区诊断性考试试卷 文科数学 第 PAGE 9 页 共 NUMPAGES 9 页2010年铜仁地区高三年级诊断性考试试卷文科数学 参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 P（AB）=P（A）P（B） 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合M=，则MN =（ ）ABCD2已知，则 （ ）ABCD3在等差数列中，则（ ）A9B11C13D154已知A、

2、B、C是三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为2 ：3 ：5，现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样本进行检验，如果该样本中A种型号产品有8件，那么此样本的容量是（ ）A12B16C20D405已知、是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A若，则; B 若、两两相交，则交线互相平行C若，则; D若与、所成的锐二面角相等，则.6“且”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7若关于的方程在区间（-1，1）内有实数根，则实数组成的集合是（ ）ABCD8函数的图象按向量平移后得到图象的函数解析式为（ ）ABCD9在ABC中，AB=2，AC=1，则的值为（

3、）ABCD10为预防和控制甲流感，某学校医务室计划将22支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发种数为（ ）A45种B55种C90种D100种11已知函数在区间（1，2）内是增函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD12如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，记此数列的前n项之和为Sn，则S21的值为A66B153C295D361二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上.13若，则函数的最小值为 。14的二项展开式中的系数是 。（用数字作答）1

4、5曲线在点P（2，0）处的切线方程为 。16已知正方体ABCD-A1B1C1D1，动点M是平面ABB1A1上到直线A与直线B1C1距离相等的点，则M点的轨迹是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知分别为的三边所对的角，向量，且。（I）求角的大小；（II）若成等差数列，且，求边的长.18（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，在四边形ABFE中，ABEF，DAEFCBEAB=90，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE平面ABCD。 （1）求证：AF平面BCF； （2）求二面角BFCD的大小。19（本小题满

5、分12分）已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过，1支未经过射校正。某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的概率为，假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。 （1）若该射手用2支已经试射校正过的枪射击一次，求目标被击中的次数为偶数的概率； （2）若该射手用这3支枪各射击一次，求目标至多被击中一次的概率。20（本小题满分12分）在数列中， （1）设，证明数列是等比数列； （2）求数列的通项公式；21（本小题满分12分）设函数， （1）求函数在上的最大值；（2）求方程的根； （3）对不等式恒成立，求的范围。22（本小题满分12分）已

6、知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，右焦点到右准线的距离为. （1）求此双曲线方程； （2）若直线L:与该双曲线交于两个不同的点 A、B。且以线段为直径的圆过原点，求定点到直线的距离的最大值，并求此时直线的方程。2010年铜仁地区高三年级诊断性考试文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案B B A D C AC DC BDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. ； 14 . -160 ；15. ； 16. 抛物线 。三、解答题：本大题共6小题，共70

7、分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）解： （1）.2分在中，由已知，所以又所以 .4分而，因此.分（2）由成等差数列得由正弦定理得分因为即由（1）得由余弦定理得.分，所以.1分18.（本小题满分12分）解：（1）平面ABFE平面ABCD，CBAB，CB平面ABFE，CBAF 2分ABFE为直角梯形，ABEF，EAB=90，AB=4，AE=EF=2AFFB。.4分CBFB=B，AF平面BCF，.6分 （2）平面ABFE平面ABCD，EAAB，EA平面ABCD。分别以AD、AB、AE所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系。则有D（2，0，0），C（2

8、，4，0）E（0，0，2），B（0，4，0）。=（0，4，0），=（-2，0，2）.设为平面CDEF的法向量，则令，则，则（1，0，1） . 9分由（1）知=（0，2，2）=2（0，1，1）为平面BCF的法向量。10分，且BFCD为钝角，二面角BFCD的大小为120. .12分其他解法，参照上述标准相应给分。19.（本小题满分12分）解：（1）记“该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次，目标被击中的次数为i”为事件Ai（i=0，1，2），A0、A1、A2彼此互斥；记“该射手用这2支已经试射校正的枪各射击一次，目标被击中的次数为偶数”为事件B。，（或）答：目标被击中的次数为偶数的概率为. .6分 （2）记“该射手用这3支枪各射击一次，目标被击中的次数为i”，为事件（i=0，1，2，3），、彼此互斥；记“该射手用这3支枪各射击一次，目标至多被击中一次”为事件D。，答：目标至多被击中一次的概率为 . .12分20.（本小题满分12分）解：（1）由，得，.3分，。是以2为公比的等比数列；.6分（2）由（1），得，8分，.10分.12分 21.（本小题满分12分）解: （1），令，解得，2分列表如下：-1（-1，1）1（1，3）30+0-0极大值4-16函数在区间上的最大值为4分 （2）6分 方程的根为：8分（3）由(1)(2)知，当