3.4.1相似三角形的判定（2）-湘教版数学九年级上册_第1页
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1、第3章 图形的相似3.4.1相似三角形的判定(2)两角分别相等的两个三角形相似一、新课导入请同学们按照视频中学生的请求利用卡纸，制作两个角分别为45和60的三角形并剪下来。（小组合作3分钟） 猜想二、探求新知1、三个角对应相等吗？2、已知黑板上的三角形各边：AB=37cm ，AC=33cm，BC=26.2cm AB= AC= BC=_ 他们是否对应成比例？ 3、由此你有什么发现？ACB如图，在ABC 与 中，已知 ， B = 。A =求证：ABC证一证两角分别相等的两个三角形相似证明：在 的边 上截取点D，使 = AB.过点D作DE ，交 于点E.在ABC 与 DE 中， ， = AB， =

2、=B，A =又 DEBC，ABCABCACBDEACB两角分别相等的两个三角形相似.相似三角形的判定定理1:结论用几何语言表示：ACB A=A， B=B ABC ABCABC(两角分别相等的两个三角形相似)ABCDEF判断下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCDFEABCDE(1)(2)(4)(5)相似相似不相似相似(3)相似注意：公共角、对顶角等隐含条件例.如图，在ABC中,C=90,从点D分别作AB,BC的垂线，垂足分别为E、F，DF与AB交于点H.求证：(1)DEHBCA; (2)若AB=5,BC=4,DE=3,求DH的长.ABCDEHFABDC图 1 1.填一填（A）（1）如图

3、1，点D在AB上，当 时， ACDABC。（2）如图2，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原ABC相似。 ABCE图 2 ACD B (或者 ACB ADC)DE/BCD(或者 C ADE)(或者 B ADE)D三、课堂练习2.如图，1=2=3，求证：ABC ADEABCDE132O中考链接1.(定义)三个角对应相等且三边对应成比例；2. (预备定理)平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。3.（判定定理1）两角分别相等的两个三角形相似。相似三角形的判定方法有哪些？四、课堂小结五、课后作业必做题：1、如图：在Rt ABC中， ABC=90，BDAC于D.若 AB=6, AD=2,则AC= .BD= . BC= .DBCA3、如图：点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，AG交BC、BD于点E、F，则AGD_ _选做题：4.如图，在四边形ABCD中，BD平分ABC

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