时间序列解析总结计划上机操作题

1、年9月1993年6月澳大利亚季度常住人口改动（单位：千人）情况如下表。29496748647117060问题：（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。（2）选择适合模型拟合该序列的发展。（3）绘制该序列拟合及未来5年预测序列图。针对问题一：将以下程序输入SAS编写窗口，然后运行后可得图1.dataexample3_1;inputx;time=_n_;cards;29496748647117060;procgplotdata=example3_1;plotx*time=1;symbol1c=redI=joinv=star;run;图1该序列的时序图由图1可读出：除图中170和这两个异样数据外，该时序

2、图显示澳大利亚季度常住人口改动一般在在60周边随机波动，没有显然的趋势或周期，基本可视为平稳序列。再接着输入以下程序运行后可输出五方面的信息。详细见表1-表5.procarimadata=example3_1;identifyVar=xnlag=8;run;表1解析变量的描绘性统计从表1可读出解析变量的名称、该序列的均值；标准差及察看值的个数（样本容量）。表2样本自有关图由表2可知：样本自相图延迟3阶之后，自有关系数都落入2倍标准差范围以内，而且自有关系数向零衰减的速度特别快，故能够认为该序列平稳。表3样本自有关系数该图从左到右输出的信息分别为：延迟阶数、逆自有关系数值和逆自有关图。表4样本偏

3、自有关图该图从左到右输出信息是：延迟阶数、偏自有关系数值和偏自有关图。表5纯随机性查验结果由上表可知在延迟阶数为6阶时，LB查验统计量的P值很小，所以能够断定该序列属于非白噪声序列。针对问题二：将IDENTIFY命令中增加一个可选命令MINIC，运行以下程序可获得表6.表6IDENTIFY命令输出的最小信息量结果经过上表可知：在自有关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数也小于等于5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA(1，3)模型。进行参数估计，输入以下命令，运行可获得表7表10estimatep=1q=3;run;表7ESTIMATE命令输出的地点参数估计结果表8

4、ESTIMATE命令输出的拟合统计量的值表9ESTIMATE命令输出的系数有关阵表10ESTIMATE命令输出的残差自有关查验结果拟合模型的详细形式如表11所示。表11ESTIMATE命令输出的拟合模型形式针对问题三：对拟合好的模型进行短期预测。输入以下命令，运行可得表12和2.forecastlead=5id=timeout=results;run;procgplotdata=results;plotx*time=1forecast*time=2l95*time=3u95*time=3/overlay;symbol1c=blacki=nonev=star;symbol2c=redi=join

5、v=none;symbol3c=greeni=joinv=nonel=32;run;表12forecast命令输出的预测结果2拟合效果图我国1949-2008年关人口总数（单位：万人）序列如下表。5416755196563005748258796602666146562828646536599467207662076585967295691727049972538745427636878534806718299285229871778921190859924209371794974962599754298705100072101654103008104357105851107507109300

6、111026112704114333115823117171118517119850121121122389123626124761125786126743127627128453129227129988130756131448132129132802选择合适模型拟合该序列的长久趋势，并作5期预测。采用SAS软件运行下列程序：dataexample5_1;inputx;t=_n_;cards;541675519656300574825879660266614656282864653659946720766207658596729569172704997253874542763687853480

7、6718299285229871778921190859924209371794974962599754298705100072101654103008104357105851107507109300111026112704114333115823117171118517119850121121122389123626124761125786126743127627128453129227129988130756131448132129132802;procgplot;plotx*t=1;symbol1i=joinv=nonec=blavk;run;图3该序列的时序图经过时序图能够得悉，该序列

8、有显然的线性递增趋势，故用线性回归模型来拟合。在接着在编写窗口输入以下命令，运行程序：procautoregdata=example5_1;modelx=t;run;表12AUTOREG过程输出线性拟合结果经过该表可得悉：（1）因变量的名称，本例中因变量为x。（2）普通最小二乘统计量，误差平方和、均方误差、SBC信息量、回归模型的R2、DW统计量、误差平方和的自由度、均方根误差、AIC信息量、包括自回归误差过程在内的整体模型R2。（3）参数估计量。该部分从左到右输出的信息分别是：变量名、自由度、估计值、估计值的标准差、t值以及统计量的t值的近似概率P值。对于进行5期预测，再接着输入以下命令运行

9、：procforecastdata=example5_1method=stepartrend=2lead=5out=outoutfullouttest=est;idt;varx;procgplotdata=out;plotx*t=_type_/href=2008;symbol1i=nonev=starc=black;symbol2i=joinv=nonec=red;symbol3i=joinv=nonec=greenl=2;symbol4i=joinv=nonec=greenl=2;run;13FORECAST过程OUT命令输出数据集图示该表有四个变量：时间变量，种类变量，预测时期标示变量，序

10、列值变量。表14FORECAST过程OUTSET命令输出数据集图示此表能够查察预测过程中有关参数及拟合效果。这些信息分为三部分：（1）对于序列的基本信息。序列样本个数、非缺失数据个数、拟合模型自由度、残差标准差。（2）关玉预测模型的参数估计信息。线性模型的常数估计值、线性模型的斜率、残差自回归的参数估计值。3）拟合优度统计量信息。4FORECAST过程预测效果图某地域1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据（单位：磅）如下表。589561640656727697640599568577553582600566653673742716660617583587565598628618667

11、05770736678639604611594634658622709722782756702653615621602635677635736755811798735697661667645688713667762784837817767722681687660698717696775796858826783740701706677711734690785805871845801764725723690734750707807824886859819783740747711751问题：（1）绘制该序列时序图，直观考察该序列的特点。（2）使用X-11方法，确定该序列的趋势。针对问题一：运行以下程

12、序可获得该序列的时序图，见图5。dataexample4_3;inputx;time=intnx(month,01jan1962d,_n_-1);formattimedata;cards;58956164065672769764059956857755358260056665367374271666061758358756559862861868870577073667863960461159463465862270972278275670265361562160263567763573675581179873569766166764568871366776278483781776772268

13、1687660698717696775796858826783740701706677711734690785805871845801764725723690734750707807824886859819783740747711751;procgplotdata=example4_3;plotx*time=1;symbol1c=redI=joinv=star;run;图51962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量的时序图经过时序图，我们能够发现1962-1970年平均每头奶牛的月度奶产量随着月度的改动有着特别显然的规律变化，其他该序列有线性递增趋势，故此时序图拥有“季节”效应。针对问题二：

14、采用x-11过程。在编写窗口输入以下命令，然后运行后可获得以下几个表和图。dataexample4_3;inputx;t=intnx(monthly,1jan1962d,_n_-1);cards;5895616406567276976405995685775535826005666536737427166606175835875655986286186887057707366786396046115946346586227097227827567026536156216026356776357367558117987356976616676456887136677627848378177677

15、22681687660698717696775796858826783740701706677711734690785805871845801764725723690734750707807824886859819783740747711751;procx11data=example4_3;monthlydate=t;varx;outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;dataout;setout;estimate=trend*saeson/100;procgplotdata=out;plotx*t=1estimate*t=

16、2/overlay;plotadjusted*t=1trend*t=1irr*t=1;symbol1c=blacki=joinv=star;symbol2c=redi=joinv=nonew=2l=3;run;除去季节趋势，获得调整后的序列图，见图6。图6季节调整后的序列图能够看出奶牛的月产量剔除季节效应之后有着特别显然的线性递增趋势。图7季节调整后的趋势拟合图从季节调整后序列中除去趋势项，获得随机波动项（见图8）图8随机波动项时序图经过此残差图，能够直观看出X-11过程获得的残差序列更不规则。这说明X-11过程对季节效应和趋势信息的提取更为充分。某城市1980年1月至1995年8月每个月屠宰

17、生猪的数量（单位：头）详细数据见课本。选择合适的模型拟合该序列的发展，并预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量。采用SAS软件运行下列程序：dataexample8_1;inputx;t=_n_;cards;763787194733873964281050849574111064710033194133103055905951014577688981291916439622810273610026410349197027952409168010125910956476892857739521093771982029790610030694089102680779199356111

18、706281225883571061759192210411410995997880105386964799758010949011019190974989811071889417711509711369611453212011093607110925103312120184103069103351111331106161111590994471019878533386970100561895438926582719794987484673819770297844686978758786957175722641827735763292593807833272381559716975085472

19、701337912585805817788685269069795568817466698722587344576131860827544373969781397864666269737768003470694818237564075540822297534577034758597976975982780747758884100979668905193503847477453191900816358979781022782657727185043954187956810328395770912971012441145251011399386695171100183103926102643108387970779090190336887328375999267732927894394399929379013091055106062103560104075101783937911023138241383534109011964991024301030029181