初中数学公式复习总结

1、中学数学公式一、幂的运算 ：同底数幂相乘：amn a =amn; ）aa 0,b 0 同底数幂相除：amn a =amn; 幂的乘方：m a n=amn; 积的乘方：abn=ann b ; 分式乘方：a bnan（留意 ：凡是公式都可以倒用）bn二完全平方公式：ab2a22 abb2平方差公式a2b2=（a+b）（a-b ）（留意：凡是公式都可以倒用a三算术根的性质：a2 a ;a2aa0;ababa 0,b 0;bb四. 一元二次方程一般形式：ax 2bx c 0 a 0 21、求根公式 ：x ,1 2 b b 4 ac b 24 ac 0 2 a2根的判别式 ：b 2 4 ac当 b 2

2、4 ac 0 时 , 一元二次方程 ax 2bx c 0 a 0 有两个不相等 实数根 . 反之亦然 . 当 b 2 4 ac =0 时, 一元二次方程 ax 2bx c 0 a 0 有两个相等 的实数根 . 反之亦然 . 当 b 2 4 ac 0 时 , 一元二次方程 ax 2bx c 0 a 0 没有 的实数根 . 反之亦然 . 3根与系数的关系：x 1 x 2 b , x 1 x 2 ca a逆定理 ：如 x 1 x 2 m , x 1 x 2 n,就以 x 1, x 2 为根的一元二次方程是：x 2mx n 0；4常用等式 ：x 1 2x 2 2 x 1 x 2 22 x 1 x 22

3、 2 x 1 x 2 x 1 x 2 4 x 1 x 25. 不解方程,求二次方程的根x 1、x 2 的对称式的值,特殊留意以下公式：2 x 1x2x 1x222x1x211x 1xx 22x 1x 2x 122 2 2 x 1 x 2 x 1 x 2 4 x 1 x 2 | x 1 x 2 | x 1 x 2 4 x 1 x 2 | x 1 | | x 2 | 2 x 1 x 2 2 2 x 1 x 2 2 | x 1 x 2 | x 1 3x 32 x 1 x 2 33 x 1 x 2 x 1 x 2 其他能用 x 1 x 2 或 x 1x 2 表达的代数式；6. 已知方程的两根 x1、x

4、2,可以构造一元二次方程：x 2 x 1 x 2 x x 1 x 2 07. 已 知 两 数 x 1 、 x 2 的 和 与 积 , 求 此 两 数 的 问 题 , 可 以 转 化 为 求 一 元 二 次 方 程2x x 1 x 2 x x 1 x 2 0 的根五、列方程（组）解应用题：常用的相等关系1 行程问题 （匀速运动）基本关系：s=vt 相遇问题 同时动身 ：s 甲 + s 乙 = s AB ; t 甲 t 乙 A 甲相遇处 C B 追及问题 （同时动身） ：s 甲 s AC s 乙 ; t 甲 AB t 乙 CB A C B 甲乙（相遇处 ）如甲动身 t 小时后,乙才动身,而后在 B

5、 处追上甲,就s 甲 s 乙 ; t 甲 t t 乙 A 甲B 乙（相遇处） 水中航行 ：v 顺 船速 水速 ; v 逆 船速 水速2. 配料问题 ：溶质 =溶液 浓度溶液 =溶质 +溶剂n a 为基数, x 为增长率 （或降低率）,n 为增长或3. 增长率问题 ：分析方法 : 逐年逐月的分析方法 . b a 1 x 降低次数, b 为增长量 或降低量 4. 工程问题 ：工作量 =工作效率 工作时间（没告知工作量时,工作量为 1）；5. 利息问题 ：本息和 =本金 +本金 利率 期数6. 数字问题 ：三位数 =百位数字 100+十位数字 10+个位数字7. 利润问题 ：单个利润 =售价 - 进

6、价；总利润 =销量（每个售价- 每个进价）1250 .6188. 黄金分割法 ：ACCB1250.618；次长最短ABAC最长次长.9. 斜坡的坡度（坡比） : i=垂直高度h =Lh . 设坡角为 , 就 i=tng =L水平宽度六、 函数 1 、正比例函数定义： y=kxk 0 或 y/x=k ；2、一次函数定义 ：y=kx+bk 03、 二次函数定义：yax2bxc a0一般式a 为 2 次项系数,顶点坐标（ h,k）,.= -., k=.-. .ya xh 2ka0 顶点式.y=ax+x 1（x+x2）（a 0）（交点式）a 为次项系数, x1,x2 为该函数在x 轴上的两个交点顶点公

7、式：（-b 2a,4.-. 24.）对称轴公式： x = -b 2a二次函数的最值：4.-. 2y最大（小）值 = 4.抛物线与 x 轴的 交点情形 可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：b24ac0 抛物线与 x 轴有 2 个交点；b24ac=0 抛物线与 x 轴有 1 个交点；b24ac0 抛物线与 x 轴有 0 个交点（无交点）；4. 反比例函数 三种形式：yk,ykx1,xy=kk 0,x 0 ；x七、 统计初步 1. 样本平均数：x1x 1x2xfxn; , ,x n kfxnf1a, 就xxaa 常数,x ,x , ,x 接n如x 1 x1a,x2a2近较整的常数a; xx 1

8、1x2f2xkf2fkn; 加权平均数：n平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特点数；通常用样本平均数去估量总体平均数,样本 容量越大,估量越精确；2、样本方差：s21x 1ax2x2x2xnx 2; 1 nx 12x22xnxn2nx2（a接近n如xx 1,xx 2a, ,xxna, 就s212n1x 、x2、 、xn的 平 均 数 的 较 “整 ”的 常 数 ） ; 如1x 、x2、 、较 “小 ”较 “整 ” , 就2 s1x 12x22xn2nx2; n样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特点数,当样本容量较大时,样本方差特别接近总 体方差,通常用样本方差去估量总体方差；3样

9、本标准差：ss2八、 三角函数1定义：在Rt ABC中, C=90 ,就 sinA =A的对 边A的斜 边, cosA =A 的邻边A 的斜边,tanA =A的对边A的邻边附：特殊角的三角函数值：sinA 304560sin90 - =cos ; 123222cosA 321222tanA 3 1 332. 互余两角的三角函数关系：九、 相像形第一套（比例的有关性质）：度, 中心角 =外反比性质：bdacacadbc更比性质：dc或abbdbacd（比例基本定理）合比性质：abbcddacmbdn0等比性质:acmabdnbdnb.-2 180 十. 各顶点等分圆周 正 n边形 各边相等 ,

10、各角相等 , 且每个内角 度数 = .角=度. n边形内角和 度数=（n-2 ）180十一 . 面积公式 :S正 =3 边长 42. S平行四边形 =底 高 . S菱形=底 高 = 对角线的积 S圆=R 2. C圆周长 =2 R. 弧长ln Rn 为弧所对的圆心角度数,R 为半径, l 为弧长180S扇形 =.R2=1 2.360弓形的面积公式:如图 5 频率可以估量概率, 但1当弓形所含的弧是劣弧 时, S 弓形S 扇形2S 三角形不能说频率等于概率2当弓形所含的弧是优弧 时, S 弓形S 扇形S 三角形3当弓形所含的弧是半圆 时, S弓形1 2RS扇形S圆柱侧 =底面周长 高 . 10 圆锥面积：S圆锥侧 = 底面周长 母线 = rR, 并且2 r=n R（底圆周长 =弧长） 如右180图. S 表S 侧S 底面rlr2rrlk|SAOB1|xy|1|k|: 如图 4 所示 11 反比例函数图象的几何特点点 Px,y 在双曲线上,都有S 矩形OAPB|xy|22B P P