初三数学下册期末二次函数图象教学设计

1、教学设计 261 4 二次函数的图象 讲课老师：吴春宵 学科：数学 课时： 1 课时 使同学把握用描点法画出函数 yax bxc 的图象； 使同学把握用 图象或通过配方确定抛物线的开口方 向,对称轴和顶点坐标； 教 学问与 技能 学 过程与 方法 目 情感态 让同学经受探究二次函数 yax bxc 的图象的开 度 与 口方向,对称轴和顶点坐标以及性质的过程,懂得二次 2 函数 yax bxc 的性质； 标 价值观 教学重 点 教 材 分析 教学难 点 用描点法画出二次函数 yax bxc 的图象和通过 配方确定抛物线的对称轴,顶点坐标是教学的重点； 2懂得二次函数 yax bxca 0 的性质

2、以及它的对 2b b 4ac b 称轴 顶点坐标分别是 x , , 2a 2a 4a 是教学 的难点； 教 学 过 程 第 1 页,共 6 页一温故知新： 1 你能说出函数 y 4x 2 1 图象的开 同学回答 口方向,对称轴和顶点坐标吗？ 2 函数 y 4x 2 1 图象的开口向下,对 称轴为直线 x 2,顶点坐标是 2 , 1 ； 2 函数 y 4x 2 1 具有哪些性质 . 当 x2 时,函数值 y 随 x 的增大而增大,当 x 2 时,函数值 y 随 x 的增大而减小； 当 x2 时, 函数取得最大值,最大值 y 1 3函数 y 4x 2 1 图象与函数 y 4x 的图象有什么关系 .

3、 函数 y 4x 2 1 的图象可以看成是将 2函数 y 4x 的图象向右平移 2 个单位再向上平移 1 个单位得到的 4 你能将二次函数 y 2x+3 6 化为一般形式吗？ （ y 2x+3 6 2x 6x+9+6= 2 1） 2x -3x+ 2 二探究 : 1 不画出图象,你能直接说出函数 y 1 2 x -6x+21 的图象的开口方向, 对称轴和顶点坐标吗 .第 2 页,共 6 页 1212学 生 亲 历 探 究 过 程 由于 y 2 x -6x+21 2x 1 2,所以这 个函数的图象开口向下, 对称轴为直线 x 1,顶点 加深印象 坐标为 1 , 2 122 你能画出函数 y x -

4、6x+21 的图象,并说 2明这个函数具有哪些性质吗 .由以上第 2 个问题的解决,我们已经知道函数 12y x -6x+21 的图象的开口方向,对称轴和顶点坐 2标；依据这些特点,可以接受描点法作图的方法作 12出函数 y x -6x+21 的图象,进而观看得到这个 2函数的性质； 解： 1 列表：在 x 的取值范畴内列出函数对 应值表； x 3456789y 2 描点：用表格里各组对应值作为点的坐标, 在平面直角坐标系中描点； 3 连线：用光滑的曲线顺次连接各点, 得到函数 y 12 x -6x+21 的图象； 2说明： 1 列表时,应依据对称轴是 x 6,以 第 3 页,共 6 页6 为

5、中心,对称地选取自变量的值,求出相应的函 数值；相应的函数值是相等的； 2 直角坐标系中 x 轴,y 轴的长度单位可以任 意定,且答应 x 轴, y 轴选取的长度单位不同；所 以要依据具体问题,选取适当的长度单位,使画出 的图象美观； 让同学观看函数图象,发表看法,相互补充, 学 生 先 单 得到这个函数韵性质； 独做 再互 当 x 6 时,函数值 y 随 x 的增大而增大； 当 x 相争辩 6 时,函数值 y 随 x 的增大而减小； 当 x6 时,函数取得最大值,最小值 y3. 解疑归类 通过本节课的学习,你学到了什么知 识？有何体会？ 三查疑落实 1 请你依据上面的方法,画出函数 12 y

6、2x 4x10 的图象,由图象你能发觉这个函数具有哪些 性质吗 . 教学要点 1 在同学画函数图象的同时,老师巡察,指 导； 2 叫一位或两位同学板演,同学自纠,老师 第 4 页,共 6 页点评； 2 通过配方变形,说出函数 y 2x 5x3 的图象的开口方向,对称轴和顶点坐标,这个函数 有最大值仍是最小值 .这个值是多少 . 教学要点 1 在同学做题时,老师巡察,指导； 2 让学 生总结配方的方法； 3 让同学摸索函数的最大值 或最小值与函数图象的开口方向有什么关系 .这个 值与函数图象的顶点坐标有什么关系 .以上讲的,都是给出一个具体的二次函数,来 争辩它的图象与性质；那么,对于任意一个二次函 数 yax bxca 0 ,如何确定它的图象的开 口方向,对称轴和顶点坐标 .你能把结果写出来吗 .老师组织同学分组争辩,各组选派代表发言, 全班沟通,达成共识； y 2 2 b 2 bx ax bxcax ax c ax a 学 生 亲 历 探 究 过 程 加深印象 2b 2 b 2 2 b b 2 b 2a 2a c ax x a 2a c 4a b 2 4acb ax 2a 4a 当 a 0 时,开口向上, 当 a0 时,开口向下； b b 4acb 对称轴是 x ,顶点坐标是 , 2a 2a 4a 总 第 5 页,共 6 页四归纳总结 : 确定抛物线