2020-2021学年人教版八年级数学上册培优测试试卷

1、八年级数学培优一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内1下列运算正确的是（）Aaa3a3Ba6a3a2C（a2）3a5D（2a）38a32下列因式分解结果正确的是（）Ax2+4xx（x+4）B4x2y2（4x+y）（4xy）Cx2y2xy+yy（x1）2Dx23x4（x1）（x+4）3下列分式中，把x、y的值同时扩大2倍后，结果也扩大为原来的2倍的是（）ABCD4.已知在锐角ABC中,点O为三条边的垂直平分线的交点,点I为三个角的平分线的交点,若BOC的度为x,BIC的度数为y,则x、y之间的数量关系

2、是()A.2x+y=360B.x-y=90C.x+180=2yD.4y-x=3605.已知ABC的三条高的比是34eqoac(,5)，且三条边的长均为整数，则ABC的边长可能是（）A10B12C14D1611已知m，n是实数，且满足m22n2m4n0，则mn2的值是第6题图第7题图第8题图6如图，把一张长方形的纸片沿对角线BD折叠，使点C落到点C的位置，若BC平分ABD，则DBC的度数是（）A15B30C45D607如图，AOB20，M，N分別是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记OPM，OQN，当MP+PQ+QN最小时，则关于，的数量关系正确的是（）A30B40C+18

3、0D+2008如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点A1，A2，A3在射线ON上，点B1，B2，B3在射线OM上，MONeqoac(,30)，A1B1Aeqoac(,2)，A2B2A3，eqoac(,A)3B3A4均为等边三角形，依此类推，若OA11，则点B2021的横坐标是（）A220173B220183C220193D220203二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案直接写在题中的横线上9.方程|x+1|+|x-2|=3的整数解是x=_.10.因式分解：2x2y+4xy2+2y3=1733612.若（3x+1）5ax5+bx4+cx3+dx

4、2+ex+f，则ab+cd+ef的值是13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为14.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”（如图），而把1，4，9，16，这样的数称为“正方形数”（如图）.如果规定a11，a23，a36，a410，；b11，b24，b39，b416，；y12a1+b1，y22a2+b2，y32a3+b3，y42a4+b4，.那么按此规定得y10=115.如图，点M是AB的中点，点P在MB上分别以AP，PB为边作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME设APa，BPb，且ab10，ab20，则图中阴影部分的面积为_16如

5、图，在eqoac(,Rt)ACB中，ACB90，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB135；BFBA；AH+BDAB；ABCE=BCAE，其中正确的结论是AEPHCDFB第15题图第16题图三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（8分）先化简，再代入求值：（1）(2b+3a)(3a-2b)-(2b-3a)2其中；（选择一个合适的整数代入计算，其中0 x4）（2）（3）请用无刻度的直尺画出ABC的平分线BD，保留作图痕迹18（8分）如图，在平面直角坐标系中

6、，A（2，1），B（4，2），C（1，4）（1）请画出ABC关于y轴对称的eqoac(,A)1B1C1；（2）直接写出ABC的面积为；19.（8分）如图,在AOB和COD中,OA=OB,OC=OD,OAOC,AOB=COD=36,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:AMB=36,AC=BD,OM平分AOD,MO平分AMD（1）正确的结论是.(2)证明（1）中的结论。2（1）如图1，若E是AC边上的一个定点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小（要求尺规作图，保留作（2）如图2，若E是AC边上的一个动点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小，请画图找出此时点P、20（8分）如图，在e

7、qoac(,Rt)ABC中，A90，ACB30，AC10，CD是角平分线图痕迹）；点E的位置,并求PA+PE的最小值（不要求尺规作图）AADEDEBCBC图1图221.（8分）已知，（其中m,n,a为任意实数）（1）m=,2n=.（2）先化简再求值：，其中（3）若，请判断是否为同底数幂的乘法运算.试说明理由.22.（10分)已知APeqoac(,是)ABC的外角平分线,连接PB、PC.(1)如图1,若BP平分ABC,且ACB=26,求APB的度数;若P与A不重合,请判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并证明你的结论;(2)如图2,若过点P作PMBA,交BA的延长线于M点,且BPC=BAC求的

8、值.MPAAPBCBC图1图2323.(10分)我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图所示）.数学家已发现在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.设直角三角形的两条直角边边长分别是a和b，斜边长是c，那么（1）在图，若a=8，c=17,则b=；（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明。的正确性.其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；（3）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知ABCD=8，BCAD=10，利用上面的结论求EF的长。24.(12分)如图,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a、b满足(a-4)2=-2.(1)如图1,若点C的坐标为(-1,0),过点A作AHBC于点H,交OB于点P,求点P的坐标;(2)在（1）的条件下，连接