北京市海淀区20182019学年初三上数学期末试卷

1、初三第一学期期末学业水平调研数学201901学校_姓名_准考据号_本调研卷共8页，满分100分，考试时间120分。注在调研卷和答题纸上正确填写学校名称，姓名和准考据号。意调研卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。事在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹署名笔作答。项调研结束，请将本调研卷和答题纸一并交回。一、选择题（此题共16分，每题2分）21抛物线()y=x-1+3的极点坐标为A(1,3)B(-1,3)C(-1,-3)D(3,1)2如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(4，3)，OP与x轴正半轴的夹角为，yP3则tan的值为2AC3534BD45431O1234x

2、3方程230 x-x+=的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D只有一个实数根4如图，一块含30角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转AB到ABC，当B，C，A在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为A150B120C60D30BCA5如图，在平面直角坐标系xOy中，B是反比率函数2y=(x0)的图象上的一点，则xy矩形OABC的面积为CBA1B2C3D46如图，在ABC中，DEBC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若AD:AB=2:3，则ADE和ABC的面积之比等于AOAxA2:3B4:9C4:5D2:3DEBC7图1是一个地铁站进口的双翼闸机如图2，它的双翼张开时

3、，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角PCABDQ30当双翼收起时，能够经过闸机的物体的最大宽度为PBAQ3030CD闸机箱闸机箱图1图2A(543+10)cmB(542+10)cmC64cmD54cm8在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线以以下图，其分析式中的二次项系数必定小于1的是yy35y2y1y443Ay1B.y221Cy3D.y46543211234O1x234二、填空题（此题共16分，每题2分）9方程230 xx的根为10半径为2且圆心角为90的扇形面积为11已知抛物线的对称轴是xn，若该抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）

4、两点，则n的值为12在同一平面直角坐标系xOy中，若函数yx与ykxk的图象有两个交点，则k的取值范围是013如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A(2，4)，B(4，0)，以原点Oy5A为位似中心，把OAB减小获取OAB.若B的坐4321标为(2，0)，则点A的坐标为OBB12345x14已知(-1，y1)，(2，y2)是反比率函数图象上两个点的坐标，且y1y2，请写出一个切合条件的反比率函数的分析式y2P1MAOx123451N2Q15如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，0)，判断在M，N，P，Q四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是16如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直

5、线y=2上的一y3个动点，PP的半径为1，直线OQ切P于点Q，则线段OQ的最小值2为1Q311232Ox三、解答题（此题共68分，第1722题，每题5分；第2326题，每题6分；第2728题，每题7分）0oo17计算：()cos45-2sin30+-218如图，AD与BC交于O点，?A?C，AO=4，CO=2，CD=3，求AB的长ACOBD19已知x=n是对于x的一元二次方程2450mx-x-=的一个根，若246mn-n+m=，求m的值20近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据：x（单位：度）100250400500y（单位：米）1.000.400.

6、250.20（1）在以下函数中，切合上述表格中所给数据的是_；A1y=xB100y=100 xC13y=-x+D200221319xy=-x+400008008（2）利用（1）中的结论计算：当镜片的度数为200度时，镜片的焦距约为_米21下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程已知：如图，O及O上一点P.求作：过点P的O的切线作法：如图，APPOO作射线OP；在直线OP外任取一点A，以点A为圆心，AP为半径作A，与射线OP交于另一点B；连接并延伸BA与A交于点C；作直线PC；则直线PC即为所求依照小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保存作图印迹）（2）达成下

7、面的证明：证明：BC是A的直径，BPC=90（_）（填推理的依照）OPPC又OP是O的半径，PC是O的切线（_）（填推理的依照）222018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的景色.大桥主体工程地道的东、西两头各设置了一个海中人工岛，来连接桥梁和海底地道，西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米，点C是与西人工岛相连的大桥上的一点，A，B，C在一条直线上如图，一艘观光船沿与大桥AC段垂直的方向航行，抵达P点时观察两个人工岛，分别测得PA,PB与观光船航向PD的夹角DPA=18，DPB=53，求此时观光船到大桥AC段的距离PD的长参照数据：sin18

8、0.31，cos180.95，tan180.33，sin530.80，cos530.60，tan531.3323在平面直角坐标系xOy中，已知直线（1）求k的值；1y=x与双曲线2yk=的一个交点是A(2,a)x（2）设点P(m，n)是双曲线yk=上不一样样于A的一点，直线PA与x轴交于点B(b,0)x若m=1，求b的值；若PB=2AB，联合图象，直接写出b的值y543215432123451O12345x24如图，A，B，C为O上的定点连接AB，AC，M为AB上的一个动点，连接CM，将射线MC绕点M顺时针旋转90，交O于点D，连接BD若AB=6cm，AC=2cm，记A，M两点间距离为xcm，

9、B，D两点间的距离为ycmDCOABM小东依照学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了研究.下面是小东研究的过程，请补充完满：（1）经过取点、画图、测量，获取了x与y的几组值，以下表：x/cm00.250.47123456y/cm1.430.6601.312.592.761.660（2）在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；y4321xO1234567（3）联合画出的函数图象，解决问题：当BD=AC时，AM的长度约为cm25如图，AB是O的弦，半径OEAB，P为AB的延伸线上一点，PC与O相切于点C，CE与AB交于点F（1）求证：P

10、C=PF；（2）连接OB，BC，若OB/PC，BC32，3tanP，求FB的长.4EFBPAOC26在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：22y=4x-8ax+4a-4，A(1,0),N(n,0)（1）当a=1时，求抛物线G与x轴的交点坐标；若抛物线G与线段AN只有一个交点，求n的取值范围；（2）若存在实数a，使得抛物线G与线段AN有两个交点，联合图象，直接写出n的取值范围27已知在ABC中，AB=AC，BAC=，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C对于直线l的对称y54321O543211234512345x点为点D，连接BD，CD（1）如图1，求证：点B,C,D在以点A为圆心，AB为

11、半径的圆上.直接写出BDC的度数（用含的式子表示）为_.（2）如图2，当=60时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE=BD；（3）如图3，当=90时，记直线l与CD的交点为F，连接BF将直线l绕点A旋转，当线段BF的长获取最大值时，直接写出tanFBC的值D图DDAA1ABClBCElBCFl图2图328在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,a)和点B(b，0)，给出以下定义：以AB为边，依照逆时针方向排列A，B，C，D四个极点，作正方形ABCD，则称正方形ABCD为点A，B的逆序正方形比方，当a=-4，b=3时，点A，B的逆序正方形如图1所示yy55C43432211BOOx5

12、12345x4321432151234511D22334A545图1图2（1）图1中点C的坐标为；（2）改变图1中的点A的地点，其他条件不变，则点C的坐标不变（填“横”或“纵”），它的值为；（3）已知正方形ABCD为点A，B的逆序正方形.判断：结论“点C落在x轴上，则点D落在第一象限内”_（填“正确”或“错误”），若结论正确，请说明原由；若结论错误，请在图2中画出一个反例；T的圆心为T(t,0)，半径为1.若a=4，b0，且点C恰巧落在T上，直接写出t的取值y54321O51234543211x2345范围.备用图初三第一学期期末学业水平调研数学试卷答案及评分参照201901一、选择题（此题共16分，每题2分）题号12345678答案ACCABBCA第8题：二次函数