回归分析法在卫生学校教学研究中的应用

1、回归分析法在卫生学校教学研究中的应用【关键词】回归摘要：回归分析法在卫生学校教学研究中的应用，就是针对铁岭市卫生学校2022年起在2022级护理专业施行“分层教学，分类推进的分层教学课题的实验研究中的试验过程进展检验计算及结果分析，得出结论，提出建立性意见。以到达高效率、高质量、高程度、高素质的教学，不断地进步学生成绩总体程度。关键词：回归分析；试验过程；分析结论与建议回归分析法在卫生学校教学研究中的应用，就是针对我校铁岭市卫生学校2022年起在2022级护理专业施行“分层教学，分类推进的分层教学课题的实验研究中的试验过程进展检验计算及结果分析，得出结论，提出建立性意见。1回归分析的根本理论1

2、1回归分析的定义相关表示两个变量之间的双向互相关系。我们将存在相关的两个变量,一个作为自变量,另一个作为因变量,并把两者之间不非常确定、稳定的关系,用数学方程是来表达,这可利用该方程由自变量的值来估计、预计因变量的估计值,这一过程称为回归分析。可见,回归表示一个变量随另一个变量作不同程度变化的单向关系。12二元线性回归方程的意义二元线性回归方程是指Y对X1与X2的线性回归方程，用公式可表示为：=a+b1X1+b2X2式中为X1与X2的共同估计值,a为常数项,b1和b2是Y对X1与X2的偏回归系数。所谓Y对某一自变量的偏回归系数,就是说,在其他自变量都固定不变的条件下,该自变量变化一个单位所引起

3、Y的变化比率.在二元线性回归中,b1表示当X2固定不变时,X1每变化一个单位,所引起Y改变b1个单位；b2表示当X1固定不变时,X2每变化一个单位,所引起Y改变b2个单位。13二元线性回归方程的建立原理二元线性回归方程的建立,就是求a、b1、b2的过程。这里与一元回归方程一样,仍用最小二乘法来确定b1和b2。为了使(Y-)2=(Y-a-b1X1-b2X2)2为最小,就需要对b1和b2分别求偏导数,再令其为0,即于是(1)常数a由下式确定为：a=-b11-b22将a代入(1)方程组,整理后得：b1(X1-1)2+b2(X1-1)(X2-2)=(X1-1)(Y-)b1(X1-1)(X2-2)+b2

4、(X2-2)2=(X2-2)(Y-)上式这种确定回归系数的方程组称为正规方程组。为了简化正规方程组的形式并用原始数据表示,那么令：L11=(X1-1)2=X12-(X1)2/nL22=(X2-2)2=X22-(X2)2/nL12=L21=(X1-1)(X2-2)=X1X2-(X1)(X2)/nL1Y=(X1-1)(Y-)=X1Y-(X1)(Y)/nL2Y=(X2-2)(Y-)=X2Y-(X2)(Y)/n于是正规方程组可简化为：L1YL22-L2YL12L11L22-L212b2=L2YL11-L1YL21L11L22-L2122二元线性回归方程的计算过程2例如,30名学生语文成绩与英语成绩及政

5、治成绩如表1的第2值4列,是列出语文对英语及政治的二元线性回归方程。为了求a、b1、b2的值,需根据表1的有关数值计算以下一些统计量，计算各值得:Lyy=Y2-(Y)2/n=197209-24192/30=2156.967L11=X12-(X1)2/n=224893.55-25802/30=3013.550L22=X22-(X2)2/n=132392-19782/30=1975.867L12=L21=X1X2-(X1)(X2)2/n=171062.5-25801978/30=954.500L1Y=X1Y-(X1)(Y)/n=210418-24192580/30=2384.000L2Y=X2Y-

6、(X2)(Y)/n=160630-19782419/30=1137.267L1YL22-L2YL12L11L22-L212=0.719b2=L2YL11-L1YL21L11L22-L212=0.228a=-b11-b22=80.633-0.71986.00-0.22865.930=3.767于是语文对英语及政治的二元线性回归方程为：=3.767+0.719X1+0.228X2这说明政治成绩保持不变而英语成绩每增加1分时,那么语文成绩平均增加0.719分；当英语成绩保持不变而政治成绩每增加1分时,那么语文成绩平均增加0.228分。可见,英语成绩与语文成绩显著相关。表130名学生语文、英语、政治成

7、绩数据表略3二元线性回归方程的检验及结果分析二元线性回归方程的检验包括两个方面：一是检验回归方程的显著性；另一是检验两个偏回归系数的显著性。31二元线性回归方程的检验二元线性回归方程的显著性有两种等效的检验方法：一为方差分析；二为辅相关系数显著性检验。现用复相关系数的显著性对二元线性回归方程进展显著性检验。检验结果假设复相关系数显著,那么回归方程也显著；复相关系数不显著,那么回归方程也不显著。在二元线性回归中,回归平方和与因变量总评方和的比值,等于组合起来的两个自变量与因变量之间复相关系数平方,这是二元测定系数,用公式可表示为：R2Y.12=(-)2(Y-)2=b*1r1y+b*2r2y。在这

8、里b*1及b*2分别表示标准偏回归系数,r1y和r2y分别表示X1和X2与Y的相关系数。将上例:r1y=L1YL11LYY=23843013.552156.967=0.935r2y=L2YL22LYY=1137.2671975.8672156.967=0.551b*1=b1SX1SXY=0.71910.1948.624=0.850b*2=b2SX2SY=0.2288.2548.624=0.218标准回归方程为：ZY=0.850ZX1+0.218ZX2由于b1*=0.8500.218=b2*,故可认为在估计预测语文成绩时,英语成绩X1比政治成绩X2相对重要一些。R2Y.12=(-)2(Y-)2=

9、b*1r1y+b*2r2y=0.8500.935+0.2180.551=0.915这说明在因变量Y语文成绩总平方和中,回归平方和占91.5%,也就是说在因变量Y的变异中有91.5%是由自变量X1(英语成绩)和X2(政治成绩)的变异造成的。RY.12=R2Y.12=0.915=0.957那么自由度df=n-k-1=30-2-1=27,=0.01,RY.12临界值为0.538。由于实际算出RY.12=0.975大于=0.01临界值为0.538,那么P0.01说明此相关系数与总体零相关有极显著性差异,同时也说明此回归方程具有极显著性，这就意味着因变量语文分数与两个自变量英语分数、政治分数之间存在线性

10、关系。32偏回归系数的显著性检验2二元回归方程显著,只说明整个方程显著,说明方程中有一个或多余一个回归系数不等于零,但并不等于两个偏回归系数都不显著。甚至可能整个方程显著,而两个偏回归系数都不显著。因为回归方程的检验相当于对两个回归系数同时进展检验，因此在回归方程显著的情况下,还需对两个偏回归系数进展显著行检验。检验步骤：提出假设H0：1=0H1：10b2保持不变H0：2=0H1：20b1保持不变计算检验统计量的值两个偏回归系数与总体零相关显著性检验的统计量分别为：tb1=b1-1S2Y12L11(1-r212)tb2=b2-2S2Y12L22(1-r212)以上两个偏回归系数标准误中的S2Y

11、12表示误差方差或残值方差，用公式可表示为：S2Y12=(Y-)2n-2-1=(Y-)2-(-)2n-2-1因为(-)2=b1L1r+b2L2r=LYY-b1L1Y-b2L2Yn-2-1S2Y12=2156.967-0.7192384-0.2281137.26730-2-1=6.799r12=L12L11L22=954.53013.551975.867=0.391tb1=0.7196.7993013.55(1-0.3912)=13.932tb2=0.2286.7991975.867(1-0.3912)=3.5统计决断根据自由度df=n-2-1=30-2-1=27查t值表t(27)0.05=2.052,t(27)0.01=2.771,由于实际算出的tb1=13.932，那么P0.01，又tb2=3.52.052=t(27)0.05，那么P0.05。于是根据检验统计决断规那么,在0.05显著性程度上回绝1=0而承受10，保存2=0而回绝20。结论英语成绩对语文成绩效果显著,而政治成绩对语文成绩效果不显著。试验说明英语与语文具有相关性,它们都是一种语言学科,很多教学内容都是相通的,可以用同样的方式来学习这两科。根据上述