辽宁省营口市中考数学试题

1、2015年辽宁省营口市中考数学试题及答案.2015年辽宁省营口市中考数学试题及答案.2015年辽宁省营口市中考数学试题及答案.2015年初中毕业生毕业升学考试数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务势必自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第一部分时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其余答案标号，写在本试卷上无效。3回答第二部分(主观题)时，将答案写在答题卡对应的地域内，写在本试卷上或答题卡指定的地域外无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第

2、一部分（客观题）一、选择题（以下各题的备选答案中，只有一个是正确的，每题3分，共30分）1以下计算正确的选项是A-2-2Ba2a3a6C321D123292如右图，是由若干个同样的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能是A5或6B5或7C4或5或6D5或6或7俯视图左视图x3第2题图3函数y中自变量x的取值范围是x-5Ax3Bx5Cx3或x5Dx3且x54ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DAC=42o，CBD=23o，则COD是A61oB63oC65oD67o人数/人1817AD8O5捐款金额/元BC050100200200以上第4题图第5题图-1-5云南鲁甸发生地

3、震后，某社区睁开献爱心活动，社区党员踊跃向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款状况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是A100元，100元B100元，200元C200元，100元D200元，200元2xm有增根，则m的值是6若关于x的分式方程332xxAm1Bm0Cm3Dm0或m=37将弧长为2cm、圆心角为120o的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是A2cm,3cm2B22cm,3cm2C22cm,6cm2D10cm,6cm28如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是A（4，2

4、）B（4，1）C（5，2）D（5，1）yAyBCBABDOxNPOE(1,0)xOOMA第8题图第9题图第10题图9如图，在平面直角坐标系中，A(3，1)，以点O为直角极点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1k1在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的分析式为y2k2xb，当xy1y2时，x的取值范围是A5x1B0 x1或x5C6x1D0 x1或x610如图，点P是AOB内随意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是A25BC35D第二部分（主观题）二、填空题（每题3分，共24分）11分解因式：a2cb2c=12过分包装既浪费资

5、源又污染环境据测算，假如全国每年减少十分之一的包装纸用量，-2-那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量把数据3120000用科学记数法表示为2x15x113不等式组321的所有正整数解的和为5x23(x2)14圆内接正六边形的边心距为23cm，则这个正六边形的面积为cm215如图，正方形内的暗影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形构成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在暗影部分的概率为yB1B2B3B4Bn1CBCn1FEDC4AC1C2C3BCOA1A2A3A4An1Ax第15题图第17题图第18题图16某衣饰店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为

6、25元时均匀每天能售出8件，而当销售价每降低2元，均匀每天能多售出4件当每件的定价为元时，该衣饰店均匀每天的销售利润最大17定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角极点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径如图，ABC中，ABC=90o，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD，若DBC=60o，ACB=15o，BD=23，则菱形ACEF的面积为18如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、An1为OA的n均分点，B1、B2、B3、Bn1为CB的n均分点，连接A1B1、22、A33

7、、An1n1，分别交12x01、C2、C3、Cn1，当Byx（）于点CABBnB25C258C25A25时，则n=-3-三、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）2m21此中m满足一元二次方程19先化简，再求值：m21m22m1m11m2(53tan30o)m12cos60o020雾霾天气严重影响市民的生活质量在今年寒假时期，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机检查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了组别雾霾天气的主要成因百分比以下不完好的统计A工业污染45图表，观察分析并回答以下问题B汽车尾气排放m本次被检查的市民共有多少人?C炉烟气排放15分

8、别补全条形统计图和扇形统计图，D其余(滥砍滥伐等)n并计算图2中地域B所对应的扇形圆心角的度数人数/人90若该市有100万人口，请预计拥有80A70D45%60A、B两组主要成因的市民有多少人？50C15%403020B100ABCD组别/组图1第20图2题图-4-四、解答题（21小题12分，22小题12分，共24分）21某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当日举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可获取一次摇奖的机遇已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其余都同样，摇奖者一定从摇奖机中一次连续摇出两个球，依据球的颜色决定送礼金券的多少（以下表）：甲种品牌球两

9、红一红一白两白化妆品礼金卷（元）6126乙种品牌球两红一红一白两白化妆品礼金卷（元）12612（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）假如一个顾客当日在本店购物满88元，若只考虑获取最多的礼品卷，请你帮助分析选择购买哪一种品牌的化妆品？并说明原由-5-22如图，我南海某海域A处有一艘打鱼船在作业时突遇特狂风波，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到打鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前往营救，但两船之间有大片暗礁，没法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60o方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时打鱼船

10、低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53o方向上(1)求CD两点的距离；(2)渔政船决定再次调整航向前往营救，若两船航速不变，而且在点E处相会合，求ECD的正弦值(参照数据：sin534，cos533，tan534)553北C东53oE60oDB第22题图A-6-五、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分）23如图，点P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，连接OP，过点B作BCOP交O于点C，连接AC交OP于点D求证：PC是O的切线；16(2)若PD=cm，AC=8cm，求图中暗影部分的面积；3(3)在(2)的条件下，若点E是AB的中点，连

11、接CE，求CE的长EOABDCP第23题图-7-24某粮油商场平常每天都将必定数目的某些品种的粮食进行包装以便销售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的5倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45千克4(1)求均匀每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克?(2)为迎接今年6月20日的“端午节”，该商场决定在节日前20天增添每天包装大黄米和江米的质量，两者的包装质量与天数的变化状况以以下图，节往后又恢复到本来每天的包装质量分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围假设该商场每天都会将当日包装后的大黄米和江米所有销售，已知大黄米成本价为每千克7.

12、9元，江米成本价为每千克9.5元，两者包装花费均匀每千克均为0.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几日销售大黄米和江米的利润之和大于120元?总利润=售价额成本包装花费每天包装的质量/千克403801520天数/天第24题图-8-六、解答题（本题满分14分）25【问题研究】（1）如图1，锐角ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明原由【深入研究】2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45o，求BD的

13、长（3）如图3，在(2)的条件下，当ACD在线段AC的左边时，求BD的长ADAAEDDBCBCC图1B图2图3第25题图-9-七、解答题（本题满分14分）26如图1，一条抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且当x=1和x=3时，y的值相等直线y15x21与抛物线有两个交点，此中一个交点84的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的极点M(1)求这条抛物线的表达式(2)动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点马上停止运动，设运动时间为t秒若使BPQ

14、为直角三角形，央求出所有切合条件的t值；求t为什么值时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值是多少？如图2，当动点P运动到OB的中点时，过点P作PDx轴，交抛物线于点D，连接OD，OM，MD得ODM，将OPD沿x轴向左平移m个单位长度（0m2），将平移后的三角形与ODM重叠部分的面积记为S，求S与m的函数关系式yyyAOPBxAOPPBxAOBxQCMCDCDMM图1图2备用图第26题图-10-2015年初中毕业生毕业升学考试数学试卷参照答案及评分标准说明：1此答案仅供参照，阅卷从前请做答案。2假如考生的解法与本解法不一样，可参照本评分标准拟订相应评分细则。3为阅卷方便，本解答中的计算步骤写得

15、较为详细，但同意考生在解答过程中，合理省略非要点性的计算步骤。4解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。一、选择题(每题3分，共30分）1C2D3D4C5B6A7B8C9D10B二、填空题(每题3分，共24分）11c(ab)(ab)121061361424311622171231875153三、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）19解：2m2111m212m1mm22m2m22m2分=1m21m22m1m2m2m213分=1m1m12mmm2mm1=15分mm1m化简方程m2(53tan30o)m12cos60o0得：m25m60，6分解得m11，m268分-1

16、1-因为当m11时原式无心义，因此舍去；9分当m26时，原式=1110分6620解：(1)9045200(人)答：本次被检查的市民共有200人2分(2)补全统计人数/人908070AD106045%5040C15%3020B30100BCD组别组A第19题答图1第19题答图2由题意可得m30，n10，图2中地域B所对应的扇形圆心角为：360308分由题意得，10045+30=10075=75万(人)答：预计拥有A、B两种主要成因的市民有75万人10分四、解答题（21小题12分，22小题12分，共24分）21（1）解法一：用列表列出所有可能出现的结果：第二个红1红2白1白2第一个红1（红1，红2

17、）（红1，白1）（红1，白2）红2（红2，红1）（红2，白1）（红2，白2）白1（白1，红1）（白1，红2）（白1，白2）白2（白2，红1）（白2，红2）（白2，白1）3分由表格可知，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性同样，此中恰好连续摇出-12-一红一白的结果有8种，因此P(一红一白)=8=25分123答：一次连续摇出一红一白两球的概率为26分3解法二：开始用树状图列出所有可能的结果：红1红2白1白2红2白1白2红1白1白2红1红2白2红1红2白13分由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性同样，此中恰好连续摇出一红一白的结果有8种，因此P(一红一

18、白)=8=25分123答：一次连续摇出一红一白两球的概率为26分3（2）若顾客在本店购物满88元，我认为该顾客应选择购买甲品牌的化妆品7分原由以下：由(1)得P(两红)=2=1，P(两白)=2=19分126126若购买甲品牌化妆品，则获取礼品卷为61+122+61=10(元)；10分636若购买乙品牌化妆品，则获取礼品卷为121+62+121=8(元)11分636因为108，因此顾客应选择购买甲品牌的化妆品12分22解：(1)如图，过点C作CGAB于点G，DFCG于点F，1分则在RtCBG中，由题意知CBG=30，130115CG=BC=22，2分22DAG=90，四边形ADFG是矩形，北CG

19、F=AD=1.5，东53oE60oFHD-13-BGA第22题答图CF=CG1.5=6，4分在RtCDF中，CFD=90o，DCF=53，cosDCF=CF，CDCF610(海里)7分CD3cos535答：CD两点距离为10海里8分（2）如图，设渔政船调整方向后t小时能与捕渔船相会合，由题意知CE=30t，DE=1.52t=3t，EDC=53，9分过点E作EHCD于点H，则EHD=CHE=90o，sinEDH=EH，EDEH=EDsin53=3t4=12t，11分5512EHt25在RtEHC中，sinECD=30tCE25答：sinECD=212分25五、解答题（23小题12分，24小题12

20、分，共24分）23证明：如图，连接OC，PA切O于APAO=90o1分OPBC，AOP=OBC，COP=OCBOC=OB，OBC=OCB，AOP=COP3分又OA=OC，OP=OP，PAOPCO(SAS)PAO=PCO=90o，又OC是O的半径，-14-PC是O的切线5分解法一由（1）得PA，PC都为圆的切线，PA=PC，OP均分APC，ADO=PAO=90o，PAD+DAO=DAO+AOD，PAD=AOD，ADOPDA6分ADDO，PDADAD2PDDO，AC=8，PD=16，3AD=1AC=4，OD=3，AO=5，7分2由题意知OD为ABC的中位线，BC=2OD=6，AB=108分2S阴=

21、S半S11012548cm2OACB=2268=22答：暗影部分的面积为2548cm29分2解法二：AB是O的直径，OPBC，PDC=ACB=90oEPCO=90o，PCD+ACO=ACO+OCB=90o，AOB即PCD=OCBDM又OBC=OCB，CPCD=OBC，P第23题答图PDCACB，6分PDDCPCACCBAB又AC=8，PD=16，3220AD=DC=4，PC=16427分33-15-1620343，8CBABCB=6，AB=10，8分S阴=S半OSACB=11021254868=cm22222答：暗影部分的面积为2548cm29分23）如图，连接AE，BE，过点B作BMCE于点

22、M10分CMB=EMB=AEB=90o，又点E是AB的中点，ECB=CBM=ABE=45o，CM=MB=32，BE=ABcos45o=52，11分EM=22，BEBM=42CE=CM+EM=72cm答：CE的长为72cm12分24解：(1)解法一：设均匀每天包装大黄米和江米的质量分别为a千克和b千克，1分a5ba254则，解得b3分ab4520答：均匀每天包装大黄米和江米的质量分别为25千克和20千克4分解法二：设均匀每天包装大黄米的质量为a千克，那么包装江米的质量（45a）千克，1分则a5(45a，)解得a=25，因此4525=203分4答：均匀每天包装大黄米和江米的质量分别为25千克和20

23、千克4分（2）观察图象，可设均匀每天包装大黄米的质量与天数的关系式为yk1xb1，均匀每天包装江米的质量与天数的关系式为yk2xb2当0 x时，由题意yk1xb1的图象过点0,25，15,40-16-则可列方程组为25b1，解得k114015k1b1，b125y1x255分由题意yk2xb2的图象过点0,20，15,3820b2k26则可列方程组为，解得5,3815k2b2b220y26x206分5x当时，由题意yk1xb1的图象过点15,40，20,25则可列方程组为2520k1b1，解得k13，4015k1b1b185y13x857分由题意yk2xb2的图象过点15,38，20,20202

24、0k2b2k218则可列方程组为，解得5，3815k2b2b292y218x928分5x256x205y10 x，y20 x9分(3)设第20)18x3x85x92x20)5当0 x时，W10y112y21.6y12y21.6x2521.2x204x80由题意4x80120，x10，x的取值范围为10 x，由题意知x11,12,13,14,1510分当x时，W10y112y2-17-1.6y12y23x85218x92512x320由题意12x320120，x50，3x的取值范围为15x503由题意知x1611分答：由、可知在第11，12，13，14，15，16天中销售大黄米和江米的总利润大于

25、120元12分六、解答题（本题满分14分）25（1）答：BD=CE1分原由：BAE=CAD，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，2分又AE=AB，AC=AD，EACBAD(SAS)，BD=CE4分（2）解：如图1，在ABC的外面，以点A为直角极点作等腰直角三角形BAE，使BAE=90o，AE=AB，连接EA、EB、EC5分ACDADC45，EACAD，CAD90，BAE=CAD90，ABAE+BAC=CAD+BAC，D即EAC=BAD，EACBAD(SAS)，7分BCBD=CE第25题答图1AE=AB=7，BE72+72=72，AEC=AEB=45o-18-又ABC=45o，AB

26、C+ABE=45o+45o=90o，8分EC=BE22BC2=72+32=107，BDCE107cm答：BD长是107cm9分如图2，在线段AC的右边过点A作AEAB于A，交BC的延长线于点E，10分BAE=90o，又ABC=45o，E=ABC=45o，AE=AB=7，BE72+72=7211分又ACD=ADC=45o，DABAE=DAC=90o，BAEBAC=DACBAC，即EAC=BAD，BCEEACBAD(SAS)，第25题答图2BD=CE13分BC=3，BD=CE=723(cm)答：BD长是(723)cm14分-19-七、解答题（本题满分14分）26解：(1)当x1和x3时，y的值相等，抛物线的对称轴为直线x1，把x1和x6分别代入y15x21中，得极点M(1,27)，另一个交点坐标为(6，6)，2分848则可设抛物线的表达式为ya(x1)227，将(6，6)代入此中，解得a3，88抛物线的表达式为y3(x1)227，即y3x23x33分8884(2)如图1，当y0时，3x23x30解得x12,x24由题意知，A(2，0)，84B(4，0)，因此OA=2，OB=4；当x0时，y3，因此点C(0，3)，OC=3，由勾股定理知BC=5，OP=1t=t，BQ=2t2