10.2事件的相互独立性 课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

1、10.2事件的相互独立性第十章 概率复习引入？性质3：如果事件A和事件B互斥，那么性质4：如果事件A和事件B互为对立事件，那么试验1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”.试验2:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”.探究1问题2：两个随机试验中事件A和事件B是什么关系，是互斥事件吗？如果不是用什么“词语”表达两事件的关系比较合适？试验3:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异.采

2、用不放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”.问题1：两个随机试验中事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？直观定义：事件A(或B)发生与否不影响事件B(或A)发生的概率，则称事件A和B是相互独立事件.判断题：下列事件哪些是相互独立事件？篮球比赛的“罚球两次”中事件A：第一次罚球，球进了. 事件B:第二次罚球，球进了抛掷两枚骰子事件A：第一枚骰子出现偶数点. 事件B:第二枚骰子出现奇数袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球. 事件B：第二次从中任取一个球是白球.袋中有三个红球，两个白球，采取有放

3、回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球. 事件B：第二次从中任取一个球是白球.问题：在中事件 与 分别是什么？事件 与 、事件 与 、 与 是否相互独立？性质1 若事件 与 是相互独立事件，则事件 与 、事件 与 、 与 也相互独立.思考：必然事件、不可能事件与任意事件A相互独立吗？性质2 必然事件 及不可能事件与任何事件A相 互独立. 探究2试验1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”.试验2:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=

4、“第二次摸到球的标号小于3”.问题：分别计算试验1、试验2中P(A), P(B), P(AB),看看它们之间有什么关系？事件的相互独立性的定义成立，则称事件A与B相互独立，简称独立. 对于任意事件A与B,如果引入新知 例 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8， 乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率:(1)两人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)两人都脱靶；(4)至少有一人中靶.例题解析课堂小结三、判断两个事件相互独立的方法：定义法：P(AB)=P(A)P(B)二、相互独立事件的性质一、相互独立事件的定义直接法趣味小知识俗话说“三个臭皮匠，顶上一个诸葛亮”.假设三人解决某一问

5、题的概率均为0.5，且相互独立。诸葛亮解决该问题的概率为0.8.你能从数学角度解释这句话的含义吗？ 蜀 相 唐杜甫 丞相祠堂何处寻，锦官城外柏森森。映阶碧草自春色，隔叶黄鹂空好音。三顾频繁天下计，两朝开济老臣心。出师未捷身先死，长使英雄泪满襟。课后探究：当三个事件A、B、C两两独立时，等式 P(ABC)=P(A)P(B)P(C)是否也成立？1袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸到白球”，如果“第二次摸到白球”记为B，否则记为C，那么事件A与B，A与C的关系是()AA与B，A与C均相互独立BA 与B相互独立，A与C互斥CA与B，A与C均互斥DA与B互斥，A与C相互独立A目标检测设计2某同学做对某套试卷中每一个选择题的概率都为0.9，则他连续做对第1题和第2题的概率是()A0.64B0.56 C0.81 D0.99C3袋中装有3个白