雷达线性调频信号的脉冲压缩处理

1、题目：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理线性调频脉冲信号，时宽10us，带宽40MHz，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，脉压后的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看4dB带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。分析过程：1、线性调频信号（LFM） LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为： 式中为载波频率，为矩形信号， 上式中的up-chirp信号可写为： 当TB1时，LFM信号特征表达式如下： 对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中

2、心频率不同而已。因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，程序如下： T=10e-6; %脉冲时宽 10usB=40e6; %带宽 40MHzK=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); subplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel(t/s);title(线性调频信号);grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e

3、-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel(f/ MHz);title(线性调频信号的幅频特性);grid on;axis tight; 仿真波形如下：图2：LFM信号的时域波形和幅频特性2、匹配滤波器：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为： 其中：为确知信号，为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为。 设线性滤波器系统的冲击响应为，其频率响应为，其输出响应： 白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：如果输入信号为实函数，则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： 为滤波器的相对放大量，一般。匹配滤波器的输出信号： 匹配滤波

4、器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常=1。3、LFM信号的脉冲压缩 窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为，且，这个过程就是脉冲压缩。信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为： 3.1 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0，重写3.1式， 将3.1式代入2.1式得: 图3 LFM信号的匹配滤波 下各图为经过脉冲压缩输出的线性调频信号（模拟雷达回波信号）的matlab仿真结果：波形参数脉冲宽度=10，载频频率=0

5、hz，脉冲宽度B=400Mhz 匹配滤波器程序如下：T=10e-6; B=40e6; Rmin=8500;Rmax=11500; R=9000,10000,10200; RCS=1 1 1 ; C=3e8; K=B/T; Rwid=Rmax-Rmin; Twid=2*Rwid/C; Fs=5*B;Ts=1/Fs; Nwid=ceil(Twid/Ts); t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R/C*ones(1,Nwid);Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.2).*(abs(td)T/

6、2); Srt=Srt1;Nchirp=ceil(T/Ts); Nfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft); Srw1=fft(Srt1,Nfft); t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(1i*pi*K*t0.2); Sw=fft(St,Nfft); Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw); Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw); N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1);figuresubplot(211)plot(t*1e6,real(Srt); axis tight;xlabel(us);ylabel(幅度)title(线性调频信号压缩前);subplot(212)plot(t*C/2,Z)xlabel(Range in meters);ylabel(幅度 )title(线性调频信号压缩后);仿真波形如下：仿真表明，线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩4、分辨率(Resolution)仿真 改变两目标的相对位置，可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨率。仿真程序默认参数的距离分辨率为：=3.75下图为分辨率仿真结果，可做如下解释：图为单点目标压缩候的波形；(a)图中