chap7-5麦克斯韦气体分子速率分布定律

1、2014/6/12Outline： 测定气体分子速率分布的实验一二三四测定气体分子速率分布的实验气体分子速率分布的规律（分布曲线）速率分布函数分子速率的三个统计值一气体分子速率分布的规律（分布曲线图）分布函数物理意义表示在温度为 T 的平衡状态下，速率在 v 附近速率区间 的分子数占总数的百分比 . dv表示速率在dN )(区间的分子数占总分子数的百分比 . 区间的分子数.vN 为速率在NvN dN表示速率在区间的分 0 f (v) v 0归一化条件子数占总数的百分比 .N已知分子数 N ，分子质量m ，分布函数例f v 求dN ( )1） 速率在间的分子数； 2）速率N在间所有分子速率之和及

2、分子动能之和。速率位于 dv 内分子数 dv 间的分子数v2 NfN Nf)df (速率在v于 v v区间的分子数 )dv dv2速率位1）v1v1速率位于v v区间的分子数占总数的百分比v 2v 22） vdN NfdvN v vvv11vS 21fd21v1Nv 2m 2 Nfdvv1 21N Nf)df vSov1 v2v7-5率7-5率S NNf vdSov dv /( v)N ：分子总数Sovvf v lim N 1 lim N d1Nv0 vv0 N d7-5率7-5率实验装置接抽气泵 2l Hgv金属蒸汽 狭显缝示v l屏l7-5率7-5率2014/6/12三气体速率分布定律四三

3、种统计速率1）最概然速率 v p2mv mf (v (232kT v2麦氏分布函数2kTmv22kT v2 f v) dv 0dN m 4(v)N2kTpM mN, A kR根据分布函数求得A反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分比的规律 .2kT mkT mRT Mv.141vp .141pmol气体在一定温度下分布在最概然物理意义速率 vp 附近分子数最多 .速率间隔内的相对2）平均速率 vv23）速率2 v dN v dN v 1N2dNNf v dv2Nv2 0 0NNNfdv 0N kT m RT MRT M2 rms8kT mkTf v dv v .160.

4、160m0 kT RT M在 v vv 问 速率速率区间的分子的平均速率？pm2kT m8kT m3kTmv2 v v pv速率分布中最概然速率的概念p下面哪种表述正确？f vO2vpvpvp是气体分子中大部分分子所具有的速率.是速率最大的速度值.H2速率分布函数的最大值.是ovvv0p（D） 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比率最大.N2 分子在不同温度下的速率分布同一温度下不同气体的速率分布2f v1 3002 1200ovp1 vp2v7-5率7-5率v 2 pv .160 kT .160 RTmMmolv2 3kTm vdNv dNf vov7-5率7-5率 dN f vovf v Ndvf vfmaxovpv7-5率7-5率2014/6/12f例 如图示两条曲线分别表示氢气和速率分布曲线， 从图例 计算在 27 C 时，氢气和氧气分子的根速率 vrms .氧气在同一温度下的.0002kg mol 1R .831Jmo上数据求出氢气和氧气的最可几速率 .M HM2kTv .0032kg mol 1T 300KpOm (H2 O2 )3RT Mvrms(HO )pvp (2 2000m/s 500