三相交流电源

1、三相交流电源第1页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日或用相量形式来表示第2页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日其波形图和相量图如图 2 - 46所示。第3页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 三相交流电在相位上的先后次序称为相序。 如上述的三相电动势EA、EB、EC依次滞后120, 其相序为ABC。 通常把发电机三相绕组的末端X、 Y、Z联接成一点。 而把始端A、 B、 C作为与外电路相联接的端点。 这种联接方式称为电源的星形联接, 如图 2 - 47所示。第4页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日第5页，共37页，

2、2022年，5月20日，0点10分，星期日 N点称为中点或零点, 从中点引出的导线称为中线或零线, 有时将中线接地, 故又称为地线。 从始端（A、B、C）引出的 3 根导线称为端线或相线, 俗称火线。 它们可用不同颜色（黄、 绿、 红）标记。 由 3 根相线和一根中线构成的供电系统称为三相四线制供电系统。 通常低压供电网采用三相四线制。 日常生活中见到的只有两根导线的单相供电线路只是其中的一相, 是由一根相线和一根中线组成的。 三相四线制供电系统可输送两种电压, 一种是相线与中线之间的电压UA、UB、UC, 称为相电压; 另一种是相线与相线之间的电压UAB、UBC、UCA, 称为线电压。 第6

3、页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 通常规定各相电动势的参考方向从绕组的末端指向始端, 相电压的参考方向从始端指向末端（从相线指向中线）, 线电压的参考方向, 例如UAB, 则是由A端指向B端, 由图2- 47 可知各线电压与相电压之间的关系为第7页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 由于三相电动势是对称的, 所以相电压也是对称的。在作相量图时, 可先作出相量 然后根据上式分别作出 。由图 2 - 48可见, 线电压也是对称的, 在相位上比相应的相电压超前30。线电压的有效值用Ul表示, 相电压的有效值用Up表示。 由相量图可知它们的关系为(2.40)

4、第8页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日第9页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 一般低压供电的线电压是380V, 它的相电压是 负载可根据额定电压决定其接法: 若负载额定电压是380 V, 就接在两根端线之间; 若额定电压是220V, 就接在端线和中线之间。必须注意: 不加说明的三相电源和三相负载的额定电压都是指线电压。 第10页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 3.2 负载的星形联接（形） 三相交流电路中负载的联接方式有两种: 星形联接和三角形联接。 负载星形联接的三相四线制电路如图 2 - 49 所示。 若不计中线阻抗, 电源

5、中点N与负载中点N等电位; 若端线阻抗也忽略, 负载的相电压与电源的相电压相等, 即负载的线电压与电源的线电压相等, 即第11页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日第12页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 负载星形联接时, 电路有以下基本关系: （1）相电流等于相应的线电流, 即 （2） 三相四线制电路中各相电流可分成 3 个单相电路分别计算, 即第13页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日其中 若三相负载不对称, 其电压、电流的相量图如图 2 -50（a）所示。 若三相负载对称, 即ZA=ZB=ZC时, 则有第14页，共37页，202

6、2年，5月20日，0点10分，星期日 因而相电流（或线电流）也是对称的, 如图 2 - 50（b）所示。显然, 在电源和负载都对称的情况下, 只需计算其中一相即可。第15页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 （3） 负载的线电压就是电源的线电压。在对称条件下, 线电压是相电压的 倍, 且超前于相应的相电压30。 （4）中线电流等于 3 个线（相）电流的相量和。由图 2- 47电路可知, 根据基尔霍夫电流定律有若负载对称, 则第16页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日可见, 在对称系统中, 中线中无电流, 故可将中线除去, 而成为三相三线制系统。常用的三相

7、电动机、三相电炉等负载, 在正常情况下是对称的, 都可用三相三线制供电。但是如果三相负载不对称, 中线上就会有电流IN通过, 此时中线是不能被除去的, 否则会造成负载上三相电压严重不对称, 使用电设备不能正常工作。 例如, 楼宇照明电路是不对称负载的实例。 如图 2 - 51（a）所示, 线电压为Ul=380V, 相电压为Up=220V, 在有中线时每相为一独立系统, 灯泡承受的电压是相电压220V, 各相灯泡发光正常。若A相断开（如: A相灯开关全切断或电路断开或由于负载短路使A相熔断器烧毁）, 则A相灯泡熄灭, 但B、C两相的灯泡仍有220V相电压, 工作正常, 所接灯泡继续点亮。第17页

8、，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 倘若上述照明负载无中线, 当A相负载短路时, 由图 2 - 51（b）可知, 两相灯泡要承受380 V的电压, 使B、 C两相灯泡烧毁, 电灯全熄灭; 若A相熔断器烧毁, A相则断开, 由图 2 - 51（c）可知, B、 C两相灯泡串联, 接于380 V的线电压上, 假设第18页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日B相是由9只灯泡并联, C相只有一个灯泡, 且所有灯泡额定功率相同, 阻值为R, 则B相总电阻RB=(1/9)R, C相电阻RC=R=9RB。因而B相灯泡承受的电压UB=3801/10=38 V; 而C相灯泡

9、承受的电压UC=3809/10=342 V。 即B相灯泡承受的电压过低, 不能正常发光, 而C相灯泡承受的电压过高, 灯泡全部烧毁。 当C相灯泡烧毁后, 整个电路就会中断, 电灯全部熄灭。 这就是说, 在无中线的情况下, 一相电路发生故障, 就要影响其他两相的正常工作。可见, 中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种不同的电压, 同时又为星形联接的不对称负载提供对称的 220 V相电压。 因此, 为了保证负载的相电压对称, 在中线的干线上是不准接入熔断器和开关的, 而且要用具有足够机械强度的导线作中线。 第19页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 例 3.1 在如图 2

10、- 52（a）所示的三相四线制电路中, 外加电压UL=380 V, 试求各相负载电流及中线电流。 第20页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日解 相电压为。选为参考相量, 则第21页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日中线电流为 例 3.2 如图2-53（a）所示, 在三相四线制电路中, 每相负载阻抗Z=(6+j8) , 外加电压 Ul=380V, 试求负载的相电压和相电流。第22页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日第23页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 解 因为是对称电路, 所以可归结到一相来计算, 其相电压相电

11、流为相电压与相电流的相位差为其相量图如图 2 - 53（b）所示。选 为参考相量, 则第24页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日第25页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 3.3 负载的三角形联接（形） 如果将三相负载的首尾相联, 再将 3 个联接点与三相电源端线A、B、C相接, 则构成负载的三角形连接。如图 2- 54 所示为三角形联接的三相三线制电路。图中ZAB、ZBC、ZCA分别是三相负载的复阻抗, 各电量的参考方向按习惯标出。若忽略端线阻抗（Zl=0）, 则电路具有以下关系。 （1） 相电压等于相应的线电压, 即 。有效值关系为 由图 2 - 5

12、4可见, 不论负载对称与否, 负载的相电压总是对称的。 第26页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日第27页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 (2) 各相电流可以分成 3 个相电流分别计算, 即式中,其电压与电流的相量图如图 2-55 (a)所示。第28页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 当负载对称时, ZAB=ZBC=ZCA=Z, 且相电流也对称, 如图2-55（b)所示。 这时电路计算也可归结到一相来进行, 即 (3) 各线电流由两相邻相电流决定。在对称条件下, 线电流是相电流的 倍, 即 , 且滞后于相应的相电流30。 由上述

13、可知, 在负载为三角形联接时, 相电压对称。 若某一相负载断开, 并不影响其他两相的工作。 第29页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日第30页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 例 3.3 在图 2 - 54 所示的三相三线制电路中, 各相负载的复阻抗Z=(6+j8) , 外加线电压Ul=380V,试求正常工作时负载的相电流和线电流。 解 由于正常工作时是对称电路, 所以可归结到一相来计算。 其相电流为式中, 每相阻抗为则线电流为相电压与相电流的相位角为第31页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 3.4 三相电路的功率三相电路的总功率

14、（有功功率）等于各相功率之和。 当负载为星形联接时, 总功率为 式中A、B、C分别是各相的相电压与相电流的相位差。 在对称电路中, 则有或当负载为三角形联接时, 其总功率为第32页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日在对称电路中因所以（2.41） 在对称电路中, 无论负载是星形联接还是三角形联接, 三相电路的总功率均可由式（2.41）来表示。其中角即是相电压与相电流的相位差, 又是每相负载的阻抗角和功率因数角。 同理, 三相电路的无功功率, 也等于各相无功功率之和。 在对称电路中, 三相无功功率为第33页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日三相视在功率则为第34页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日 例 3.4 设三相对称负载() , 接在线电压上, 试求分别为星形（）接法和三角形（）接法时, 三相电路的总功率。 解 每相阻抗形接法时的线电流等于相电流, 即第35页，共37页，2022年，5月20日，0点10分，星期日则三相总