六年级下册数学课件-第四单元 4.反比例 北师大版(共25张PPT)

1、反 比 例北师大版六年级下册什么是正比例?成正比例的量有什么特点? 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就说它们成正比例。还记正比例吗？回忆一下，然后回答左边的问题。下面三个问题中,哪两种量成正比例?为什么?(1)速度一定,路程与时间。(2)时间一定,路程与速度。(3)路程一定,速度与时间。 速度一定,路程与时间成正比例。因为路程与时间是相关联的量,路程时间=速度,所以速度一定,路程与时间成正比例。 时间一定,路程与速度成正比例。因为路程与速度是相关联的量,路程速度=时间,所以时间一定,路程与速度成正比例。 路程

2、一定,速度与时间不成正比例。因为路程=速度时间,路程一定,速度与时间的乘积一定,而不是比值一定,所以不成正比例。 用x , y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表2借助表格寻找共同规律X1234y2412X1234y1110X1234y2412表1866483122241(1)在表1中,有哪几个变量?长方形的相邻两边边长(即长和宽)这两个变量。(2)这两个变量之间有什么关系呢?请完成表1。长方形的一条边长增加,相邻的边长减少。表29857

3、667584(1)在表2中,有哪几个变量?长方形的相邻两边边长(即长和宽)这两个变量。(2)这两个变量之间有什么关系呢?请完成表2。长方形的一条边长增加,相邻的边长减少。X1234y1110 通过表1和表2我们发现,问题中的两个长方形的相邻两边边长有着相同的变化规律。有什么相同的规律呢？长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少。每一列上下两行的积一定,都是24。每一列上下两行的和一定,都是12。X1234y2412表1866483122241表29857667584X1234y1110借助表格中的量,寻找不同的变化规律表1和表2中两个变量之间还有什么规律呢？ 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速

4、度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5探究反比例的意义时间是随着速度的变化而变化的。1012=602=801.5，积都是120。 速度和时间这两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。速度时间=路程(一定)通过上面的观察分析你们发现了什么？你们能写出关系式吗? 两种相关联的量,其中一种量在变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的积是一定的。像这样两种相关联的量就成反比例。x y =k（一定）具有刚才那种关联关系的量我们又叫什么呢？ 买苹果的总钱数

5、一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 买苹果的总钱数一定时,苹果的单价与数量成反比例。苹果的单价增加,数量就减少;苹果的单价减少,数量就增加。单价与数量的积是一定的。分析两个变量是否成反比例 奇思读一本书,已读的页数与剩下的页数的情况如下:已读的页数1234剩下的页数797877(1)请同学们独立把表格填写完整。76575领悟生活中变量之间关系的多样性(2)试判断已读的页数与剩下的页数成反比例吗? 为什么?不成反比例 生活中成反比例的例子还有很多,请同学们分别找一找,再与同伴交流。生活中的反比例如:长方形面积一定时,长与宽成反比例。路程一定时,速度和时间成反比例。1.平

6、均每天看的页数1015203040看完全书所需天数12把上表补充完整。8643说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。 看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少。平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。因为平均每天看的页数与看完全书所需天数的乘积一定(总页数为120页),所以它们成反比例。2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）80请把上表补充完整，再回答下列问题。604030不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？ 不同的人在打同一份稿件的过程中，总字数没有

7、变。打字的速度和所用的时间有什么关系？ 打字的速度随打字所用的时间的变化而变化,并且它们的乘积一定(总字数为2400个),所以它们成反比例。2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）80604030李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？平均每分钟打100个字。2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）806040303.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相

8、同的。尝试回答下面的问题。大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？小齿轮小齿轮转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？成反比例关系大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转 90圈，小齿轮每分转多少圈？409024=150（圈）答：小齿轮每分转150圈。4.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。每块地砖的面积/m20.20.30.40.60.8所需地砖的数量/块600400300200150(1)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例。(2)如果每块地砖的面积是0.5m，铺这一

9、地面需要多少块地砖？0.26000.5=240（块）答：需要240块地砖。(3)铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？0.2600500=0.24（m）答：所用的地砖每块面积是0.24m。4.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。每块地砖的面积/m20.20.30.40.60.8所需地砖的数量/块6004003002001505.某大型酒店为迎接宾客,重新为酒店大厅铺地砖。设计了以下几种铺设方案并绘制出了图象。每块面积/m00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.150010001500200025003000需要的块数/块AB(1)点A,B 分别表示什么意义?点A表示:用每块面积是0.3 m2的地砖,需铺2000块;点B表示:用每块面积是0.6 m2的地砖,需铺1000块