河北省石家庄市高三数学一模考试试题Word含剖析

1、河北省石家庄市高三数学一模考试一试题Word版含分析河北省石家庄市高三数学一模考试一试题Word版含分析河北省石家庄市高三数学一模考试一试题Word版含分析2017届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试一试卷数学(理科)B卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是吻合题目要求的.1.已知会合Ax|0 x5,BxN*|x12,则AB()Ax|1x3Bx|0 x3C0,1,2,3D1,2,32.若z是复数,z12i,则zz()1iA10B5C1D5222以下说法错误的选项是()A回归直线过样本点的中心(x,y)B两个随机变量的线性有关性越强

2、,则有关系数的绝对值就越凑近于1C对分类变量X与Y,随机变量K2的观察值k越大,则判断“X与Y有关系”的掌握程度越小D在回归直线方程y0.2x0.8中,当解说变量x每增添1个单位时,预告变量y均匀增添0.2个单位4.函数f(x)ex3x1(e为自然对数的底数)的图象大概是()5.函数f(x)Asin(x)(A0,0)的最小正周期为,其图象对于直线x对3称,则|的最小值为()ABC5D5126612-1-6.已知三个向量a，b，c共面，且均为单位向量，ab0，则|abc|的取值范围是（）A21,21B1,2C2,3D21,17.某几何体的三视图以以下图（在如图的网格线中，每个小正方形的边长为1）

3、，则该几何体的表面积为（）A48B54C64D608.已知函数f(x)在(1,)上单一,且函数yf(x2)的图象对于x1对称,若数列an是公差不为0的等差数列,且f(a50)f(a51),则an的前100项的和为()A200B100C0D509.祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，假如截面面积都相等，那么这两个几何体的体积必定相等现有以下四个几何体：图是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体；图、图、图分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（）ABCD

4、-2-xy20,10.已知x，y满足拘束条件x2y20,若2xyk0恒成立,则直线2xyk02xy20,被圆(x1)2(y2)225截得的弦长的最大值为()A10B25C45D3511.已知过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,且AF3FB,抛物线的准线l与x轴交于点C,AAl于点A,若四边形AACF的面积为123,则准线l111的方程为()Ax2Bx22Cx2Dx112.已知函数f(x)axelnx与g(x)x2的图象有三个不一样的公共点,此中e为自xelnx然对数的底数,则实数a的取值范围为()AaeBa1CaeDa3或a1第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满

5、分20分，将答案填在答题纸上）13.已知命题p:nN，n22n，则p为14.程序框图以以下图,若输入s0,n10,i0,则输出的s为-3-15.已知F1、F2分别为双曲线x2y21（a0，b0）的左、右焦点，点P为双曲线右a2b2支上一点，M为PF1F2的心里，满足SMPFSMPF2SMFF，若该双曲线的离心率为3，112则（注：SMPF、SMPF、SMFF分别为MPF、MPF、MFF的面21212112积）16.已知数列an中,a1a,an13an8n6,若an为递加数列,则实数a的取值范围为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在ABC中，内

6、角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sinCab.sinAsinBac（）求角B的大小；（）点D满足BD2BC，且线段AD3，求2ac的最大值.18.在四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，DBA60，SAD30，ADSD23，BABS4.（）证明：BD平面SAD；（）求二面角ASBC的余弦值19.人耳的听力状况能够用电子测听器检测，正常人听力的等级为0-25db（分贝），并规定测试值在区间(0,5为特别优异，测试值在区间(5,10为优异某班50名同学都进行了听力测试，所得测试值制成频次分布直方图：-4-（）现从听力等级为(0,10的同学中随意抽拿出4人，记听力特别优异的同学人数为X

7、，求X的分布列与数学希望；（）在（）中抽出的4人中任选一人参加一个更高级其余听力测试，测试规则以下：四个音叉的发生状况不一样，由强到弱的序次分别为1,2,3,4测试前将音叉随机摆列，被测试的同学挨次听完后给四个音叉按发音的强弱标出一组序号a1，a2，a3，a4（此中a1，a2，a3，a为1,2,3,4的一个摆列）若Y为两次排序偏离程度的一种描绘，4Y|1a1|2a2|3a3|4a4|，求Y2的概率20.已知椭圆C：x2y21的左极点为A，右焦点为F，O为原点，M，N是y轴上的2两个动点，且MFNF，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点（）求MFN的面积的最小值；（）证明：E，O，D三点共线

8、.21.已知函数f(x)x21aln(1x)，aR（）若函数f(x)为定义域上的单一函数，务实数a的取值范围；（）若函数f(x)存在两个极值点x1，x2，且x1x2，证明：f(x1)f(x2)x2x1-5-请考生在22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系，将曲线C1上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为本来的1，得2到曲线C2，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，成立极坐标系，C1的极坐标方程为2（）求曲线C2的参数方程；（）过原点O且对于y轴对称的两条直线l1与l2分别交曲线C2于A、C和B、D，且点A在第一象限，当四

9、边形ABCD的周长最大时，求直线l1的一般方程选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|2x4|xa|（）当a2时，f(x)的最小值为1，务实数a的值；（）当f(x)|xa4|时，求x的取值范围-6-2017届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试一试卷数学(理科)B卷答案一、选择题1-5:DDCDB6-10:ADBDB11、12：AB二、填空题13.n0N，n022n014.102415.116.a73三、解答题17.解：（）sinCab，由正弦定理得cab，sinAsinBacabacc(ac)(ab)(ab)，即a2c2b2ac，又a2c2b22accosB，cosB1，2B(0,)，B3（）在

10、ABC中由余弦定理知：c2(2a)222accos6032，(2ac)2932ac，2ac(2ac)2，2(2ac)293(2ac)2，即(2ac)236，当且仅当2ac，即a3，c3时取等42号，因此2ac的最大值为6-7-18.（）证明：在ABD中，ABADDBA60，AD23，ADBsin，由已知sinDBABA4，解得sinADB1，因此ADB90，即ADBD，可求得BD2在SBD中，SD23,BS4,BD2,DB2SD2BS2,SDBD,BD平面SAD,SDADD,BD平面SAD（）过D作直线l垂直于AD，以D为坐标原点，以DA为x轴，以DB为y轴，以l为z轴，成立空间直角坐标系由（

11、）可知，平面SAD平面ABCD，S在平面ABCD上的投影必定在AD上，过S作SEAD于E，则DE3，SE3，则S(3,0,3)，易求A(23,0,0)，B(0,2,0)，C(23,2,0)，则SB(3,2,3)，SA(33,0,3)，SC(3,2,3)，设平面SBC的法向量n1(x,y,z)，3x2y3z0,2)3x2y3z解得n1(0,3,0,同理可求得平面SAB的法向量n2(1,3,3)，cosn1n2535273.|n1|n2|13791解：（）X的可能取值为：0,1,2,3,4C6415C41C6380C42C6290P(X0)，P(X1)C104，P(X2)C104，C1042102

12、10210-8-P(XC43C61243)，C104210P(XC4414)，C104210的分布列为：X01234P15809024121021021021021015809024411.6E(X)0123210210210210210（）序号a1，a2，a3，a4的摆列总数为A4424种，当Y0时，a11，a22，a33，a44当Y|1a1|2a2|3a3|4a4|2时，a1，a2，a3，a4的取值为a11，a22，a34，a43；a11，a23，a32，a44；a12，a21，a33，a44故P(Y2)4124620.解：（）设M(0,m)，N(0,n)，MFNF，可得mn1，SAMFN

13、1|AF|MN|1|MN|，22|MN|2|MF|2|NF|22|MF|NF|，当且仅当|MF|NF|时等号成立|MN|2，min(SMFN)min1|MN|1，2四边形AMFN的面积的最小值为1（）A(2,0)，M(0,m)，直线AM的方程为ymxm，2ymm,xm2)x222m2x2(m21)0，由2得(1x22y22,-9-2(m21)2(m21)由2xEm2，得xE1，1m2同理可得xD2(n21)，n212(1)212(12)mn1，xDmm12m21,()1m故由可知：xExD，代入椭圆方程可得yE2yD2MFNF，故M，N分别在x轴双侧，yEyD，yEyD，E，O，D三点共线xE

14、xD21.解：（）函数f(x)的定义域为(,1)，由题意f(x)2xax2x22xa,x1，11x224(2)(a)48a若48a0，即a1，则2x22xa0恒成立，2则f(x)在(,1)上为单一减函数；若48a0，即a1，方程2x22xa0的两根为x1112a，22-10-x2112a，当x(,x)1时，f(x)0，因此函数f(x)单一递减，当x(x1,1)时，22f(x)0，因此函数f(x)单一递加，不吻合题意综上，若函数f(x)为定义域上的单一函数，则实数a的取值范围为1,)(2（）由于函数f(x)有两个极值点，因此f(x)0在x1上有两个不等的实根，即2x22xa0在x1有两个不等的实

15、根x1，x2，1x1x21,11于是0aa且满足x1)，x22，x1x2(0,(,1)，,222f(x)x21aln(1x)(x1)(x1)2xxln(1x)11111121(1x1)2x1ln(1x1)，x2x2x2同理可得f(x2)(1x2)2x2ln(1x2)x1f(x1)f(x2)x2x12x1ln(1x1)2x2ln(1x2)2x212(1x2)lnx22x2ln(1x2)x2x1，令g(x)2x12(1x)lnx2xln(1x)，x(1,1)22x(1,1)，2g(x)2lnx(1x)，xx1x2x(1x)12lnx(1x)0，4又x(1,1)时，x2x0，g(x)0，则g(x)在x(1,1)上单一递加，21x2因此g(x)g(1)0，即f(x1)f(x2)0，得证2x2x122.解：（）x2y21，x2cos（为参数）4ysin（）设四边形ABCD的周长为l，设点A(2cosq,sinq)，l8cos4sin45(2cos1sin)45sin()，55-11-且cos1，sin25，5因此，当2k（kZ）时，l取最大值，2此时2k2，因此，2cos2sin4cos1，sin，55此时，A