人教版七年级数学下册 《直方图》数据的收集、整理与描述教学课件

1、10.2 直方图第 十 章 数据的收集、整理与描述 第一页，共二十一页。掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤；(重点)能利用简单的频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，对实际问题作出判断和决策，初步建立统计概念.（难点）12学习目标第二页，共二十一页。温故知新我们已经学习了用哪些方法来描述数据？条形图 折线图 扇形图 各方法有什么特点？第三页，共二十一页。知识讲解问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：1581581601681591591511581591681581541

2、58154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156思考： 选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？第四页，共二十一页。 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm一、计算最大值和最小值的差 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？

3、哪些身高范围内的学生比较少.）第五页，共二十一页。二、决定组距和组数所以要将数据分成8组:149x152,152x155，170 x173这里组数和组距分别为8和3 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.第六页，共二十一页。 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表. 从表中可以看出，

4、身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41人. 因此可以从身高在155cm至164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学.身高分组149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173频数26121910842三、列频数分布表第七页，共二十一页。探究 上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？第八页，共二十一页。小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数组距01491521551581

5、6116416717017312567身高/cm34四、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.横轴纵轴小长方形的面积组距(频数/组距)频数第九页，共二十一页。 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数. 频数(学生人数)0149152155158161164167170173510身高/cm1520第十页，共二十一页。讨论 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系用途都是可以直观地表示出具体 数量.频数直方图是特殊的条形统计

6、图.(3)绘制的形式不同条形统计图各条形分 开；频数直方图的条形连在一起(2)区别条形统计图是直观地显示出具体 数据；频数直方图是表现频数的分布情况.第十一页，共二十一页。归纳 制作频数分布直方图的一般步骤是什么？(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.(3)统计每组中数据的频数.(2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100 以内，一般分5至12组)第十二页，共二十一页。典例剖析 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）： 6.56.46.75.85.95.

7、95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3 列出样本的频数分布表，画出频数分

8、布直方图，从图表中可以得到什么信息？ 第十三页，共二十一页。 解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.44.03.4 （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 ，如果取组距为0.3 cm，那么由于 可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 ，组数为12 第十四页，共二十一页。（3）列频数分布表见教材第148页表10-4（4）画频数分布直方图见教材第149页图10.2-3获取信息 从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他范围较少长度在5.8x6.1范围内的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0

9、x4.3，4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0 x7.3, 7.3x7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根 第十五页，共二十一页。随堂训练1.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1 000名学生.据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A.280B.240C.300D.260A解析：由频数分布直方图知样本中参加社团活动时间在810小时之间的学生数是100-8-24-30-1028，占抽查学生的比例为28100100%28%.采用样本估计总体的方法知该校五一期间参

10、加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是1 00028%280.第十六页，共二十一页。2.如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1432，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有( )A.6人 B.8人 C.16人 D.20人D解析：从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1432，即各组频数之比为1432.一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组，所占比例为 32 1432 = 1 2 .故有40 1 2 =20(人).第十七页，共二十一页。3.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的

11、百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.则下列说法： 该班有50名同学参赛； 第五组的百分比为16%； 成绩在7080分的人数最多； 80分以上的学生有14名，其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C解析：第五组所占的百分比是14%12%40%28%=16%，故正确；该班参赛学生数是816%=50(名)，故正确；从直方图可以直接看出成绩在7080分的人数最多，故正确；80分以上的学生有50(28%16%)=22(名)，故错误.其中正确的有，共3个.第十八页，共二十一页。4、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有 名学生；（2）70.5