人教版九年级数学下册 《锐角的正弦》教学课件

1、BY YUSHEN锐角的正弦TOPIC 28.1 ACUTE TRIANGLE (SINE, COSINE, TANGENT VALUE OF SPECIAL ANGLE)第二十八章 锐角三角函数 第一页，共十五页。BY YUSHEN目录CONTENTS学习目标1、初步了解锐角三角函数的意义。2、理解正弦的定义。3、利用正弦进行相关计算。01重点锐角正弦的定义。02难点利用正弦进行相关计算。03第二页，共十五页。BY YUSHEN1PART TWO1、初步了解锐角三角函数的意义。2、理解正弦的定义。3、利用正弦进行相关计算。学习目标LEARNING OBJECTIVES第三页，共十五页。BY

2、YUSHEN情景引入01为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的仰角为30，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？3530在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一边 = 1 2 而BC=35 m AB=2BC=70 m若BC=a，则AB=?,你发现了什么？第四页，共十五页。BY YUSHEN小结01在直角三角形中，如果一个锐角的度数等于30,那么无论这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 1 2 .即 角所对的边 斜边 = 1 2 30第五页，共十五页。BY YUSHEN探索与思考01纸上任

3、意画一个RtABC，使C=90，B=45，计算A的对边与斜边的比 .45在RTABC中，C=90，B=45 A=45 RTABC为等腰直角三角形由勾股定理得 2 = 2 + 2 则AB= 2 = 2 2 若边长距扩大2倍， =？你发现了什么？第六页，共十五页。BY YUSHEN探索与思考01任意画RtABC和RtABC，使C=C=90A=A，那么 BC AB 与 BC AB 有什么关系你能解释一下吗？ C=C=90A=A RtABCRtABC BC = AB = 在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值 第七页，共十五页。BY YUSHEN

4、正弦01在 RtABC 中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA.对边ABCcab斜边即 sin A= 所对的边 斜边 = A304560sin AA 的正弦 sinA 随着A的变化而变化.第八页，共十五页。BY YUSHEN正弦的表示012. sinABC、 sin1 （不能省去角的符号） 1. sinA 、 sin40 、 sin（省去角的符号）第九页，共十五页。2BY YUSHENPART TWO1、初步了解锐角三角函数的意义。2、理解正弦的定义。3、利用正弦进行相关计算。练一练HOMEWORK PRACTICE第十页，共十五页。BY YUSHEN练一练02如

5、图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值ABC34(1)ABC135(2)1）解：如图，在 RtABC 中，由勾股定理得AB= + =5sin A= = sin B= = 2）解：如图，在 RtABC 中，由勾股定理得AC= =12sin A= = sin B= = 求某个角的正弦就是要先确定这个角的对边与斜边的比第十一页，共十五页。BY YUSHEN练一练021（2019郑州市金水区为民中学初三期中）把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A不变B缩小为原来的 1 3 C扩大为原来的3倍D不能确定【答案】A因为ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与

6、原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变。故选A。2如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sin的值是（ ）A 3 5 B 3 4 C 4 5 D 4 3 【答案】C【详解】作ABx轴交x轴于点B，A（3，4），AB=4，BO=3，AO= 2 + 2 = 4 2 + 3 2 =5，sin = = 4 5 .故选C.第十二页，共十五页。BY YUSHEN练一练023在RtABC中，C=90，如果sin= 1 3 ，那么sin的值是( )A 2 2 3 B2 2 C 2 4 D3【解析】RtABC中, C=90，sinA= 1 3 ，cosA= 1 2 = 1( 1 3 ) 2 = 2 2 3 ，A+B=90，sinB=cosA= 2 2 3 .故选：A. 4如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则 的值为（）A 1 2 B 5 5 C 2 5 5 D 10 10 【详解】解：连接CD（如图所示），设小正方形的边长为1，BD=CD= 1 2 + 1 2 = 2 ，DBC=DCB=45，在Rt中，= 10 ，= 2 ，则 = = 2 10 = 5 5 故选B第十三页，共十五页。BY YUSHEN课后回顾了解锐角三角形函数的意义01理解正弦的概念和表示02利用正弦进行相关计算