北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》一次函数(第1课时)

1、4.4一次函数的应用第1课时第四章 一次函数 2.已知y与( x-2 )成正比例,当x=1时,y=-2.则当x=3时,y的值为( A )A.2B.-2C.3D.-33.( 改编 )某超市购进了一些食品,出售时需要在进价的基础上加一定的利润,其数量x( 千克 )与售价y( 元 )的关系如下表:下列用数量x表示售价y的关系式中正确的是( C )A.y=6x+0.5B.y=6+0.5xC.y=( 6+0.5 )xD.y=6+0.5+x4.写出下列各题中x与y的关系式,并判断y是否是x的正比例函数.( 1 )电报收费标准是每个字0.1元,电报费y( 元 )与字数x( 个 )之间的函数关系;( 2 )地

2、面气温是28 ,如果每升高1 km,气温下降5 ,气温y( )与高度x( km )之间的关系;( 3 )圆的面积y( cm2 )与半径x( cm )之间的关系.解:( 1 )y=0.1x,y是x的正比例函数.( 2 )y=28-5x,y不是x的正比例函数.( 3 )y=x2,y不是x的正比例函数.知识点2求一次函数的表达式5.将直线y=2x向上平移2个单位长度后所得直线的表达式是( A )A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2( x-2 )D.y=2( x+2 )6.甲、乙两地相距264千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶24千米,t小时后,停在途中加水,则所剩路程s与行驶时间t之间的

3、关系式是s=264-24t,s是t的一次函数.7.小明从深圳往广州邮寄一件包裹,邮资收费标准为每千克0.9元,并且每件包裹另加收手续费3.5元.( 1 )求总邮资y( 元 )与包裹重量x( 千克 )之间的函数关系式;( 2 )若小明的包裹重量为5千克,则小明应付的总邮资为多少?( 3 )若小明所付总邮资为12.5元,则小明的包裹重量为多少?解:( 1 )依题意得y=0.9x+3.5.( 2 )把x=5代入y=0.9x+3.5,得y=0.95+3.5=8.故小明应付的总邮资为8元.( 3 )把y=12.5代入y=0.9x+3.5,得12.5=0.9x+3.5,解得x=10.故小明的包裹重量为10

4、千克.8.如图是一次函数y=kx+b的图象,则一次函数的关系式是( C )9.目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水已成为全球的共识.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出60滴水,每滴水约0.05毫升.小康洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水.设小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,则y与x之间的关系式是( B )A.y=0.05xB.y=3xC.y=60 xD.y=0.05x+6010.已知一列火车以80 km/h的速度匀速行驶.( 1 )写出它行驶的路程s( km )与时间t( h )之间的函数表达式;( 2 )当t=10 h时,s是多少?解:( 1 )由题意可得s=80

5、t.( 2 )把t=10代入s=80t,可得s=800 km.11.目前节能灯在城市已基本普及,今年安徽省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:( 1 )如何进货,进货款恰好为46000元?( 2 )设商场购进甲种节能灯x只,求商场销售完节能灯时总利润w( 元 )与购进甲种节能灯x( 只 )之间的函数关系式.( 3 )如何进货,才能使商场销售完节能灯时获利13500元?解:( 1 )设商场应购进甲型节能灯x只,则乙型节能灯为( 1200-x )只.根据题意得25x+45( 1200-x )=46000,解得x=400,所

6、以乙型节能灯为1200-400=800,答:购进甲型节能灯400只,乙型节能灯800只时,进货款恰好为46000元.( 2 )根据题意得w=( 30-25 )x+( 60-45 )( 1200-x )=5x+18000-15x=-10 x+18000,所以w=-10 x+18000.( 3 )当w=13500时,即-10 x+18000=13500,解得x=450.答:商场购进甲型节能灯450只,乙型节能灯750只,才能使销售完节能灯时获利13500元.12.某科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A,B,C三点顺次在同一笔直的赛道上,A,B两点之间的距离是90米,甲、乙两机器人分别从A,B两点同时同向出发到终点C,乙机器人始终以50米/分的速度行走,乙行走9分钟到达C点.设两机器人出发时间为t( 分钟 ),当t=3分钟时,甲追上乙.请解答下面问题:( 1 )B,C两点之间的距离是450米.( 2 )求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分?( 3 )若前4分钟甲机器人的速度保持不变,在4t6分钟时,甲的速度变为与乙