电力拖动自动控制系统第四课后

1、习题解答（供参照）习题二2.2系统的调速范围是1000100rmin，要求静差率s=2%，那么系统同意的静差转速降是多少？解：nnnsD(1s)10000.02(100.98)2.04rpm系统同意的静态速降为2.04rpm。2.3某一调速系统，在额定负载下，最高转速特征为n1500rmin，最低转速特征为n150rmin，带额定负0max0min载时的速度下降nN15rmin，且在不一样转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统同意的静差率是多少？解：1）调速范围Dnmaxnmin(均指额定负载状况下）nmaxn0maxnN1500151485nminn0minnN15015

2、135Dnmaxnmin1485135112)静差率snNn01515010%2.4直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023。相控整流器内阻Rrec=0.022。采纳降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。假如s=30%时，则系统的调速范围又为多少？解：Ce(UNINRa)nN(2203780.023)14300.1478VrpmnINRCe378(0.0230.022)0.1478115rpmDnNSn(1s)14300.2115(10.2)3.1DnNSn(1s)14300.3115(10.3)5.332.5某龙

3、门刨床工作台采纳V-M调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18,Ce=0.2V?min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速下降n为多少？N（2）开环系统机械特征连续段在额定转速时的静差率S多少？N（3）若要满足D=20,s5%的要求，额定负载下的转速下降nN又为多少?解：(1)nNINRCe3050.180.2274.5r/min(2)SNnNn0274.5(1000274.5)21.5%(3)nnNSD(1s)10000.05200.952.63r/min2.6有一晶闸管稳压电源，其稳态构造图以以下图，已知给定电压Uu*8.8V、比率调理器放大系数KP2、晶闸管装置放大

4、系数KS15、反应系数=0.7。求：（1）输出电压Ud；（2）若把反应线断开，Ud为什么值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反应系数减至=0.35，当保持相同的输出电压时，给定电压Uu*应为多少？解：（1）UdKpKU*(1KpKs)2158.8(12150.7)12Vsu(2)Ud8.8215264V,开环输出电压是闭环的22倍(3)Uu*Ud(1KpKs)KpKs12(12150.35)(215)4.6V2.7某闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min，要求系统的静差率s5%，那么系统同意的静态速降是多少？假如开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的

5、开环放大倍数应有多大？解：1）DnNs/nN1s1015002%/nN98%nN15002%/98%103.06r/min2）Knop/ncl1100/3.06131.72.8某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8r/min，假如将开环放大倍数提升到30，它的速降为多少？在相同静差率要求下，调速范围能够扩大多少倍？解：nop1Kncl1158128假如将开环放大倍数提升到30,则速降为：nclnop/1K128/1304.13rpm在相同静差率要求下，D能够扩大ncl1/ncl21.937倍2.9有一V-M调速系统：电动机参数PN=2.2kW,UN=220V,IN=1

6、2.5A,nN=1500r/min，电枢电阻Ra=1.5，电枢回路电抗器电阻RL=0.8，整流装置内阻Rrec=1.0,触发整流环节的放大倍数Ks=35。要求系统满足调速范围D=20，静差率S35.955相矛盾，故系统不稳固。要使系统能够稳固运转，K最大为30.52。2.12有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：PN2.8kW，UN220V，IN15.6A，nN1500r/min，Ra=1.5，整流装置内阻Rrec=1,电枢回路电抗器电阻RL=0.8，触发整流环节的放大倍数Ks35。(1)系统开环工作时，试计算调速范围D30时的静差率s值。(2)当D30，s10%时，计算系统同意的稳态速降

7、。(3)如构成转速负反应有静差调速系统，要求D30，s10%，在Un*10V时IdIN，nnN，计算转速负反应系数和放大器放大系数Kp。解：Ce22015.61.5/15000.1311Vmin/r1）nopINR/Ce15.63.3/0.1311392.68r/minnmin1500/3050snop/n0min392.68/392.685088.7%2）0.1n/n50n5/0.95.56r/min（3）nKpKU*/Ce1KRId/Ce1KsnKKpKs/Ce1500KpKsUn*/Ce1KR15.6/Ce1KKnop/ncl1297.48/5.56152.52.13旋转编码器光栅数10

8、24，倍频系数4，高频时钟脉冲频次f01MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采纳16位计数器，M法测速时间为0.01s，求转速n1500r/min和n150r/min时的测速分辨率和偏差率最大值。解：（1）M法：分辨率Q60601.465r/minZTc102440.0160M1最大偏差率：nZTcn1500r/min时，M1nZTc1500410240.0160601024n150r/min时，M1nZTc150410240.01102.460601500r/min时，max%1100%10.098%M1100%1024150r/min时，max%110.98%100%100

9、%M1102.4可见M法合适高速。2）T法：分辨率：nZn21024415002171r/min1500r/min时，QZn6011061025460f01500nZn21024415021.55r/min150r/min时，QZn6011061024460f015060f060f0最大偏差率：n，M2，ZM2Zn当n1500r/min时，M2601069.77415001024当n6010697.7150r/min时，M241501024n1500r/min时，max%1100%1100%11.4%M2119.77n150r/min时，max%1100%1100%1%197.7M21可见T法

10、合适低速习题三3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调理器，设系统最大给定电压Unm*=15V，nN=1500r/min，IN=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=2，Ks=20，Ce=0.127Vmin/r，求：（1）当系统稳固运转在Un*=5V，IdL=10A时，系统的n、Un、Ui*、Ui和Uc各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，Ui*和Uc各为多少？解：(1)Unm*/nN15V/1500rpm0.01V/rpm当Un*5V,转速nUn*5V500rpm0.01V/rpmUim*15V0.375V/AIdm40AUi*Id0.375*103.75VUiUCUd0EI

11、dLRCenNIdLR0.127*50010*2KsKsKs204.175V即n500rpm,Un5V,Ui*Ui3.75V,Uc4.175viIdm15（2）堵转时，U*V，UcUd0CenIdRIdmR40*24VKsKsKs203.2在转速、电流双闭环调速系统中，两个调理器ASR，ACR均采纳PI调理器。已知参数：电动机：P=3.7kW，UN=220V，IN=20A，nNN=1000r/min,电枢回路总电阻R=1.5,设Unm*Uim*Ucm=8V，电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子变换器的放大系数Ks=40。试求：（1）电流反应系数和转速反应系数。（2）当电动机在最高转速发生堵

12、转时的Ud0,Ui*,Ui,Uc值。解:1）Uim*8V0.2V/AUnm*8V0.008V/rpmIdm40AnN1000rpm2)Ud0EIdlRCenNIdlR40A*1.560V这时：Un*8V,Un0，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。Ui*8V,Ui8V,UCUd0KS60401.5V3.3在转速、电流双闭环调速系统中，调理器ASR，ACR均采纳PI调理器。当ASR输出达到Uim*=8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增添到70A时，试问：（1）Ui*应如何变化？（2）Uc应如何变化？（3）Uc值由哪些条件决定？Uim*8V解:1)Idm0.1V/A80A所以

13、当电流从40A70A时，Ui*应从4V7V变化。UC要有所增添。3)UC取决于电机速度和负载大小。因为Ud0EIdlRCenNIdlRUd0CenIdRUcKsKs3.5某反应控制系统已校订成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s,要求阶跃响应超调量10。（1）系统的开环增益。（2）计算过渡过程时间ts和上涨时间tr；（3）绘出开环对数幅频特征。假如要求上涨时间tr0.25s,则K=?，=?解：取KT0.69,0.6,%9.5%(1)系统开环增益：K0.69/T0.69/0.16.9(1/s)(2)上涨时间tr3.3T0.33S过分过程时间：ts360.10.6s6Tn（3）如要求tr0.25

14、s，查表3-1则应取KT1,0.5,tr2.4T0.24s这时K1/T10,超调量=16.3%。K110，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量53.6有一个系统，其控制对象的传达函数为Wobj(s)10.01s1s（按线性系统考虑）。试对系统进行动向校订，决定调理器构造，并选择其参数。解：按典型I型系统设计，选KT0.5,0.707,查表3-1，得%4.3%。1I调理器，W(s),校订后系统的开环传达函数为W(s)110,这样，T，K=10/选1)，已选ss(0.01sKT0.5,则K0.5/T=50,所以10/K10/500.2S，积分调理器：W(s)11。s0.2s3.7有一个闭

15、环系统，其控制对象的传达函数为Wobj(s)K110，要求校订为典型型系统，在阶跃输入下系统超s(0.02s1)s(Ts1)调量30（按线性系统考虑）。试决定调理器构造，并选择其参数。解：应选择PI调理器，WPI(s)KPI(s1),校订后系统的开环传达函数W(s)KPI(s1)K1，比较典型型系sss(Ts1)统，KKPIK1/,hT,选h8，查表3-4，%=27.2%，满足设计要求。这样hT8*0.020.16s，Kh181175.78,KPIK/K1175.78*0.16/102.812h2T22*82*0.0223.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知

16、电动机的额定数据为：PN60kW,UN220V,IN308A,nN1000r/min,电动势系数Ce=0.196Vmin/r,主回路总电阻R=0.18,触发整流环节的放大倍数Ks=35。电磁时间常数Tl=0.012s,机电时间常数Tm=0.12s,电流反应滤波时间常数T0i=0.0025s,转速反应滤波时间常数T0n=0.015s。额定转速时的给定电压(Un*)N=10V,调理器ASR，ACR饱和输出电压*Uim=8V,Ucm=6.5V。系统的静、动向指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量i5%,空载起动到额定转速时的转速超调量n10%。试求：（1）确立电流反应系数(假定起动电流限制

17、在1.1IN之内)和转速反应系数。（2）试设计电流调理器ACR,计算其参数Ri,iOi。画出其电路图,调理器输入回路电阻0。、C、CR=40k（3）设计转速调理器ASR,计算其参数Rn、Cn、COn。(R0=40k)（4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量n。（5）计算空载起动到额定转速的时间。解：（1）Uim*/Idm8V/(1.1*IN)8V/339A0.0236V/A10/10000.01Vmin/r（2）电流调理器设计确准时间常数：a)Ts0.00333sb)Toi0.0025sc)TiT0iTs0.00250.003330.00583s电流调理器构造确立：因为5%

18、Ki(iS1)i，可按典型I型系统设计，采纳PI调理器，WACR(S),iS电流调节器参数确立:iTl0.012s,选KITi0.5,KI0.5/Ti85.76s1，KiKIiR85.760.0120.180.224。Ks350.0173校验等效条件：ciKI85.76s1电力电子装置传达函数的近似条件：11101.01cia)3TS310.00333b)忽视反电势的影响的近似条件：313179.06S1ciTmTl0.120.012电流环小时间常数的近似条件：1111115.52s1c)3TsT0i30.00333ci0.0025可见满足近似等效条件，电流调理器的实现：选R040K,则：Ri

19、KiR00.22440K8.96K,取9K.Cii/Ri0.012/(9103)1.33F由此103C0i4T0i/R040.0025/400.25F3）速度调理器设计确准时间常数：a)电流环等效时间常数1/KI:因为KITi0.5则1/KI2Ti20.005830.01166sTon0.015sc)Tn1/KITon0.011660.0150.02666s速度调理器构造确立：依据无静差的要求，应采纳PI调理器，Kn(ns1)WASR(s)ns,速度调理器参数确立：nhTn,取h5,nhTn0.1333sKKNh16168.82s22h2T2n2520.026662校验等效条件：(h1)CeT

20、m60.02360.1960.12n2hRTn250.016.940.180.02666cnKN/1KNn168.820.133322.5s1a)电流环近似条件：1KI185.7640.43s1cn3Ti30.00583b)转速环小时间常数近似：1KI185.7625.2s1cn3T0n30.015可见满足近似等效条件。转速超调量的校验(空载Z=0）n%2*(Cmax)(nNTn281.2%1.13080.180.02666Cbz)Tm10000.12n*0.19611.23%10%转速超调量的校验结果表示，上述设计不切合要求。所以需从头设计。查表，应取小一些的h，选h=3进行设计。按h=3，

21、速度调理器参数确立以下：nhTn0.07998sKN(h1)/2h2T2n4/(290.026662)312.656s2Kn(h1)CeTm/2hRTn40.02360.1960.12/(230.010.180.02666)7.6校验等效条件：cnKN/1KNn312.6560.0799825s1a)1/3(KI/Ti)1/21/3(85.76/0.00583)1/240.43s1cnb)1/3(KI/Ton)1/21/3(85.76/0.015)1/225.2s1cn可见满足近似等效条件。转速超调量的校验：n272.2%1.1(3080.18/0.1961000)(0.02666/0.12)

22、9.97%10%转速超调量的校验结果表示，上述设计切合要求。速度调理器的实现：选R040K,则RnKnR07.640304K,取310K。Cnn/Rn0.07998/3101030.258FCon4Ton/R040.015/401031.5F4)40%额定负载起动到最低转速时:n%272.2%(1.10.4)(3080.18/0.196100)(0.02666/0.12)63.5%5)空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）仅考虑起动过程的第二阶段。GD2dndnCm(IdmIdL)R(IdmIdL)R依据电机运动方程：375dtTeTL,dtGD2GD2R(IdmIdL)CeTm375C

23、e375CmCeCeTmn*0.196*0.12*1000t0.385s所以：(IdmIdL)R(1.1*3080)*0.183.10有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采纳三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN=500kW，UN=750V，IN=760A，nN=375r/min，电动势系数Ce=1.82Vmin/r,电枢回路总电阻R=0.14,同意电流过载倍数=1.5,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数Tl=0.031s,机电时间常数Tm=0.112s,电流反应滤波时间常数T0i=0.002s,转速反应滤波时间常数T0n=0.02s*。设调理器输入输出电压Unm=Uim=Unm

24、=10V,调理器输入电阻R0=40k。设计指标:稳态无静差，电流超调量i5%，空载起动到额定转速时的转速超调量n10%。电流调理器已按典型I型系统设计,并取参数KT=0.5。（1）选择转速调理器构造,并计算其参数。（2）计算电流环的截止频次ci和转速环的截止频次cn，并考虑它们能否合理?Uim*100.00877V/AIdm1.5*760解：（1）Unm*10nN0.0267Vmin/r375电流调理器已按典型I型系统设计以下：a)TS0.00176s确准时间常数：b)Toi0.002sc)Ti0.00367s电流调理器构造确立：因为%5%，可按典型I型系统设计，采纳PI调理器，WACRiii

25、li(s)=K(s+1)/s，T/T=0.031/0.00367=8.25cnib)1/3(KI/Ton)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2=27.51s-1cn可见满足近似等效条件。速度调理器的实现：选R0=40K，则Rn=Kn*R0=10.5*40=420K由此Cnnn=0.1367/420*103=0.325F取0.33FC0n=4T0n0=4*0.02/40*103=2F=/R/R2)电流环的截止频次是：ci=KI=136.24s-1速度环的截止频次是：cn=21.946s-2从电流环和速度环的截止频次能够看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳固的状况下，再求系统的快速

26、性，充分表现了多环控制系统的设计特色。3.11在一个转速、电流双闭环V-M系统中，转速调理器ASR，电流调理器ACR均采纳PI调理器。（1）在此系统中,当转速给定信号最大值Unm*=15VN=1500r/min;电流给定信号最大值im*=10V时,同意最大电流Idm=30A,电枢回路总电阻R=2时,n=nU,晶闸管装置的放大倍数Ks=30,电动机额定电流IN=20A,电动势系数Ce=0.128Vmin/r。现系统在Un*=5V,Idl=20A时稳固运转。求此时的稳态转速n=?ACR的输出电压Uc=?（2）当系统在上述状况下运转时,电动机忽然失磁(=0),系统将会发生什么现象?试分析并说明之。若

27、系统能够稳固下来,则稳固后n=?Un=?Ui*=?Ui=?Id=?Uc=?（3）该系统转速环按典型型系统设计,且按Mrmin准则选择参数,取中频宽h=5,已知转速环小时间常数Tn=0.05s,求转速环在跟从给定作用下的开环传达函数,并计算出放大系数及各时间常数。（4）该系统由空载(IdL=0)突加额定负载时,电流Id和转速n的动向过程波形是如何的?已知机电时间常数Tm=0.05s,计算其最大动向速降nmax和恢复时间tv。=U*nm/nN=15/1500=0.01Vmin/r=U*im/Idm=10/30=0.33V/AU*n=5V，n=U*n/=5/0.01=500r/minUc=Ud0/K

28、s=(E+IdR)/Ks=(Cen+IdLlR)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467V2)在上述稳固运转状况下，电动机忽然失磁（=0）则电动机无电动转矩，转速快速下降到零，转速调理器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流Idm。所以，系统稳固后，n=0，Un=0U*i=U*im=10，Ui=U*i=10Id=Idm=30AUc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(0+30*2)/30=2V在跟从给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传达函数是：KNns1Wns2Tns1s=hT=5*0.05=0.25snnT=0.05snKN=(h+1)/2h2T2=6/2*2

29、5*0.052=48s-2空载突加额定负载时，转速有动向下降。（p93,94)nb=2(-z)nNTn/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)=625r/minCb=2FK2T=2IdNRTn/CeTm最大动向速降：nmax=(maxb)*b=81.2%*625=507.5r/minC/Cn恢复时间：tv表）习题五5.8两电平PWM逆变器主回路，采纳双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。依据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。解：两电平PWM逆变器主回路：d2ABOCUd2采纳双极性调制时，忽

30、视死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：UdSx12uxUdSx02uxUd2(2Sx1)，以直流电源中点O为参照点us(uAuBejSASBSCu0000u1100u2110u3010u4110u5001u6101u7111空间电压矢量图：uCej2)uAuBuCUdUdUd222UdUdUd222UdUdUd222UdUdUd222UdUdUd222UdUdUd222UdUdUd222UdUdUd222us02Ud3j2Ude33j22Ude332Udej324jUde3325jUde330u3u2u4u0u1,u7u5u65.9当三相电压分别为uA

31、O、uBO、uCO，如何定义三相定子电压空间矢量uAO、uBO、uCO和合成矢量us，写出他们的表达式。解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：uAOuAOuBOuBOejuCOuej2CO合成矢量：usuAOuBOuCOuAOuBOejuCOej2B(ej)usuCOuCOuBOuBOA(ej0)uAOC(ej2)5.10忽视定子电阻的影响，谈论定子电压空间矢量us与定子磁链s的关系，当三相电压uAO、uBO、uCO为正弦对称时，写出电压空间矢量us与定子磁链s的表达式，画出各自的运动轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：usRsisdsdt忽视定子电阻的影响，ds

32、usdtsusdt，即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量sej(1t)s电压空间矢量：j(1t)us1se2us1us2s21s1us1s3s41us4us4us2us3us35.11采纳电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压ud恒定，如何协调输出电压与输出频次的关系。解：直流电压恒定章六个基本电压空间矢量的幅值必定，开关周期T03Nw1,输出频次w1,Qt1t2t1t2j3t1t2us,usu1T0u2T0UdT0Ude,T0T0T0t1,t2,Tt1t2，零矢量作用时间增添，所以插入零矢量能够协调输出电压与输出频次的关系。u2t2usu2T03t1

33、u1u1T05.12两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若希望输出电压矢量us的幅值小于直流电压ud，空间角度PWM逆变器输出电压矢量来迫近希望的输出电压矢量。解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分红六个扇区，依据空间角度后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成希望的输出电压矢量。习题六随意，如何用有限的确立所在的扇区，然61按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为111222C3/2333022iAImcos(t)，iBImcos(t2Imcos(t2现有三相正弦对称电流)，iC)，求变换后两相静止坐33标系中的电流is和is，分析两相电流的基本特色与三相电流的关系。解：两相静止坐标系中的电流is111iA2iA1iB1iC222iB22is33333iB3iCiC00222223iA002303iB3iC22此中，iAiBiC0is23iA0023cos(t)2Im2is303iB3iC33cos(t2)cos(t2)222333t)c