2022-2023学年湖南长沙市广益中学数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在中，是正数的有（ ）A1个B2个C3个D4个2平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A6B7C8D93点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）AAM=BMBAB=2AMCBM=ABDAM+BM=AB4已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）A，B，C，D，5在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为( )A(6，4

3、)B(3，3)C(6，5)D(3，4)6如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）ABCD7把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D1208如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（ ）ABCD9在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：A2x-1+6x=3(3x+1)B2(x-1)+6x=3(3x+1)C2(x-1)+x=3(3x+1)D(x-1)+x=3(3x+1)10下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11中华人民共和国成立70周年纪念日即2019年10月

4、1日正好是小溪奶奶的70岁生日，小溪今年10岁，_年后小溪的年龄是她奶奶的 12某正方体的平面展开图如图所示，与其对面的数字互为相反数，则的值为_13已知1=40，2是1的余角，3是2的补角，则3=_14如图，在直角三角形中，厘米，厘米，将沿射线方向平移厘米，得到三角形，其中点分别对应点，那么四边形的面积为_平方厘米15_度_分16在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则_.60三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，填空（直接写出答案）：（1）请猜想1+3+5+7+

5、9+11= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+（2n-1）= ；（3）请用上述规律计算：41+43+45+97+99= 18（8分）先化简，再求值：1x13x1（x1x+3）+1x1，其中x119（8分）近年，中国诗词大会、朗读者、经典咏流传、国家宝藏等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中中国诗词大会，朗读者，经典咏流传，国家宝藏分别用，表示)请你结合图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）请把条形统计图补充完

6、整； （3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是 ；（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱朗读者的人数是多少?20（8分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且点在点的左侧，同时、满足，（1）由题意：_，_，_；（2）当点在数轴上运动时，点到、两点距离之和的最小值为_（3）动点、分别从点、沿数轴负方向匀速运动同时出发，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，？（4）在数轴上找一点，使点到、三点的距离之和等于10，请直接写出所有的点对应的数（不必说明理由）21（8分）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：金卡售

7、价600元张,每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由22（10分）AOB与它的补角的差正好等于AOB的一半（1）求AOB的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使AOC4BOC，OD是BOC的平分线，求AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在AOB外部，且MON40，现将MON绕O顺时针旋转n，0n50，若在此过程中，OP平分AOM，OQ平分

8、BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由23（10分）（1）计算：-32+（-8）（-2）2（-1）2018（2）计算：24（12分）如图，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先把需要化简的式子化简，再根据大于0的数是正数进行判断【详解】解：把需要化简的式子化简后为：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正数共有2个，是-（-5）=5，（-1）2=1；故选：B【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断此题注意0非正数也非负数2、C【解析】两点确

9、定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线故选C3、D【分析】根据线段中点的定义进行判断【详解】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM=AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D【点睛】本题考查了线段中点的定义，明确

10、若C为AB中点，则AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点4、A【分析】由一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k21、m1，解之即可得出结论【详解】一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，k21，m1，k2，m1故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k21、m1是解题的关键5、A【解析】根据点A(3，3)，B(5，1)可确定如图所示的坐标系，所以点C的坐标为(6，4)6、A【分析】从如

11、图可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解【详解】AOB=COD=90，AOD=160BOC=AOB+COD-AOD=90+90-160=20故选：A【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系7、D【解析】试题分析：故选D考点：角度的大小比较8、D【分析】根据几何体的三视图的要求，从正面看到的即为主视图，从而可确定答案【详解】从正面看到的形状图有上下两层，上层有2个小正方形，下层有4个小正方形，从而可确定答案故选：D【点睛】本题主要考三视图，掌握几何体的三视图的画法是解题的关键9、B【解析】去分母时一定不

12、要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得. 2（x1）+6x=3（3x+1），故选B.10、A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选A二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设x年后，小溪的年龄是她奶奶的，根据x年后小溪的年龄4=x年后奶奶的年龄，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设x年后，小溪的

13、年龄是她奶奶的，根据题意得：4（x+1）=70+x，解得：x=1答：1年后，小溪的年龄是她奶奶的【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键12、-1【分析】利用正方体及其表面展开图的特点可知，a与1所在的面为相对面，再根据“与其对面的数字互为相反数”即可得出的值【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面与1所在的面相对与其对面的数字互为相反数，a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题也考查了相反数的概念13、130【分析】根据余角和补角的定义逐步计算即可【详解】2

14、是1的余角，2=901=9040=503是2的补角，3=1802=18050=130故答案为：130.【点睛】本题考查余角与补角的意义，理解掌握定义是解答关键14、1【分析】根据平移的性质求出BB、AC，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解【详解】ABC沿AC方向平移2厘米，得到ABC，AA=BB=2厘米，AC=AC，AC= AA+ AC=2+3=5厘米，A=90，四边形是梯形且AB是梯形的高，四边形的面积=（2+5）4=1平方厘米故答案为：1【点睛】考查了平移的基本性质，解题关键熟记平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相

15、等15、3 45 【分析】根据角度的定义，即可得解.【详解】由题意，得3度45分故答案为：3；45.【点睛】此题主要考查对角度的理解，熟练掌握，即可解题.16、1；【分析】首先根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，可得：2yy0y6（2），2yy0 x（2）0，据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法，求出x2y的值是多少即可【详解】各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，2yy0y6（2），2yy0 x（2）0，3yy1，3yx2，解得y2，x8，x2y822811故答案为：1【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x、y的值各是多少三、解下列各

16、题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（3）n3；（3）1【分析】(1)根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；(3)根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；(3)根据题意得出原式=(1+3+5+97+99)-(1+3+5+37+39)，进而求出即可【详解】(1)1+3=4=331+3+5=9=331+3+5+7=16=431+3+5+7+9=35=531+3+5+7+9+11=63=3故答案为：3；(3)1+3+5+7+9+(3n-1)=n3故答案为：n3；(3)41+43+45+97+99=(1+3+5+97+99)-(1+3

17、+5+37+39)=503-303=3500-400=1【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找到式子的规律18、1x15x+6；14【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】解：原式1x13x+1x11x+61x11x15x+6 当x1时，原式8+10+614【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、（1）100；（2）见解析；（3）72；（4）全校最喜欢朗读者的人数是960人【解析】（1）由题意根据A组数据人数除以A组数据所占的比重即可求得本次调查的

18、学生人数；（2）由题意先计算出B组人数，把条形统计图补充完整即可； （3）根据题意求出B组人数所占的比重，用B组人数所占的比重乘以360即可求出对应的圆心角的度数；（4）根据题意求出样本所占比重进而乘以总人数4800即可求出全校最喜爱朗读者的人数.【详解】（1）由题意可得本次调查的学生人数： .所以本次调查的学生人数是100人.故答案为：100.（2）由题意可知B组人数为：100-44-8-28=20人，如图：（3）B组人数所占的比重：100-44-8-28=20，对应的圆心角的度数为：.故答案为：72.（4）（人）答：全校最喜欢朗读者的人数是960人【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，熟

19、练掌握扇形统计图和条形统计图的处理技巧是解题的关键.20、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）运动秒或秒时，；（4）2或【分析】（1）根据绝对值的非负性即可求出a、b的值，然后根据BC的长和B、C的相对位置即可求出c；（2）先求出AB的长，然后根据M点在数轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据数轴即可解答；（3）设t秒时，根据点P、点Q在点O的不同位置分类讨论，分别画出图形，用含时间t的式子表示P、Q运动的路程，然后根据题意中已知等式列出方程即可求出t；（4）设点N对应的数为x，然后根据N点在数轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据数轴上两点的距离公式分别用含x的式子表示

20、出NA、NB、NC，再根据已知条件列方程即可求出N对应的数；【详解】解：（1），解得：，；点在点的左侧，故答案为：-1；5；-2；（2）根据数轴可知：AB=5（-1）=1当点M在点A左侧时，如下图所示由数轴可知：此时MAMBAB=1；当点M在线段AB上时，如下图所示由数轴可知：此时MAMB=AB=1；当点M在点B右侧时，如下图所示由数轴可知：此时MAMBAB=1；综上所述：MAMB1点到、两点距离之和的最小值为1（3）设t秒时，分两种情况：（i）当点在点的左侧，点在点的右侧时，（如示意图）由题意：，解得：当时，（）当点、均在在点的左侧时，如下图所示若，则点、重合，即此时即解得：综上所述：当秒或

21、秒时，答：运动秒或秒时，（4）设点N对应的数为x，分以下四种情况若点N在点C左侧时，即x-2时，如下图所示：此时NC=-2x，NA=-1x，NB=5x根据题意可知：NANBNC=10即（-1x）5x（-2x）=10解得：x=；若点N在点C和点A之间时，即-2x-1时，如下图所示：此时NC=x（-2）=x2，NA=-1x，NB=5x根据题意可知：NANBNC=10即（-1x）5x（x2）=10解得：x=，不符合前提条件，故舍去；若点N在点A和点B之间时，即-1x5时，如下图所示：此时NC=x（-2）=x2，NA= x（-1）=x1，NB=5x根据题意可知：NANBNC=10即（x1）5x（x2）

22、=10解得：x=；若点N在点B右侧时，即x5时，如下图所示：此时NC=x（-2）=x2，NA= x（-1）=x1，NB= x5根据题意可知：NANBNC=10即（x1）x5（x2）=10解得：x=，不符合前提条件，故舍去综上所述：所有的点对应的数：2或【点睛】此题考查的是非负性的应、数轴上的动点问题和数轴上任意两点之间的距离，掌握绝对值的非负性、行程问题公式、数轴上任意两点之间的距离公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键21、（1），；（2）选择金卡更划算【分析】（1）根据总费用=单价次数进行列式即可得解；（2）将代入函数解析式分别得到、的值即可得解【详解】（1）普通票所需费用与次数之间的函数表达式为；银卡所需费用与次数之间的函数表达式为；（2）选择金卡更划算当时, ；，选择金卡更划算【点睛】本题主要考查了一次函数和正比例函数的实际应用，熟练掌握一次函数方案确定方法是解决本题的关键22、（1）120；（2）108；（3）是定值，【分析】（1）设AOBx，根据题意列方程即可得到结论；（2）当OC在AOB的内部时，当OC在AOB外部时，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据角的和差和角平分线的定义即