2022-2023学年湖北省武穴市第三实验中学数学七上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1 的相反数是 （）A2 B C-2 D2某套课外书

2、的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（ ）ABCD3若，则的值为（ ）A-4B-1C0D14收入200元记作+200元，那么支出50元记作（ ）A-50元B+50元C+150元D-150元5如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B经过一点，有无数条直线C两条直线相交，只有一个交点D经过两点，有且只有一条直线6方程2x-14=1-3-x8去分母后正确的结果是( )A2(2x-1)=1-(3-x)B2(2x-1)=8-(3-x)C2x-1=8-(3-x)D2x-1=1

3、-(3-x)7下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）ABCD8九章算术“方程”篇中有这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原本各持钱x、 y，则根据题意可列方程组为（ ）A，BCD9如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是()A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点确定一条线段10已知，则下列结论不一定正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知，OE平分AOB，OF平分BOC，EOF=65,则AOC=_度12

4、学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分.代表某班参赛的小亮答对问题为个，小亮的竞赛总得分为（分），那么与之间的关系式为_13两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米小时，水流速度是a千米小时，3小时后甲船比乙船多航行_千米14若，则的值是_15小明做一道代数题：“求代数式，当时的值”，由于粗心误将某一项前的“”看为“”， 从而求得代数式的值为，小明看错了_次项前的符号16方程的解是 _三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）填写理由：如图所示， ，求

5、证：证明：， . （垂直定义） （已知）（等量代换） （已知）（垂直定义）即 18（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）作射线BC并射线上截取CF=CB；（3）连接线段AD，并将其反向延长19（8分）汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩6升汽油（假设甲地、乙地、丙地、丁地在同一直线上，且按上述顺序分布）（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙两地相距22千米，则乙、丙两地相距多远？（汽车在行驶过程中行驶的路程与耗油量成正比）（3）在（2）的条件下，若丁地距丙地10千米，问汽车在不加油的情况下，

6、能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？20（8分）我们定义一种新运算：，试求的值21（8分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_元货款，到B超市要准备_元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计

7、一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？22（10分）解方程（1）4x56x9（2）2（100.5y）（1.5y+2）23（10分）如图已知点C为AB上一点，AC12cm， CBAC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长24（12分）如图，数轴上点分别对应数，其中当时，线段的中点对应的数是_ _ (直接填结果)若该数轴上另有一点对应着数当，且时，求代数式的值:且时学生小朋通过演算发现代数式是一个定值老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】 =，所以的相反数是2，选A.2、C【分析】

8、根据售价=进价+利润列方程解答.【详解】由题意得：，x=5，故选：C.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.3、B【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果【详解】，或，解得：，故选：B【点睛】本题考查了整式的加减运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，解此题的关键是求出m与n、根据整式的运算法则进行化简4、A【分析】利用相反意义量的定义判断即可【详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“50元”，故选：A【点睛】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键5、A【分析】根

9、据线段的性质，即可得到答案【详解】两点之间，线段最短，AD+AEDE，ABC的周长四边形BCED的周长故选A【点睛】本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键6、B【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断【详解】方程2x-14=1-3-x8去分母后正确的结果是2(2x1)=8(3x)，故选B.【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.7、B【分析】利用分式方程的定义逐项判断即可【详解】A符合分式方程的定义，故A不符合题意B不符合分式方程的定义，故B符合题意C符合分式方程的定义，故C不符合题意D符合分式方程的定义，故D不符合题意故选：B【点睛】本题考查

10、分式方程的定义，充分理解分式方程的定义即可解答本题8、A【分析】设甲、乙原各持钱x，y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得【详解】解：设甲、乙原各持钱x，y，根据题意，得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组9、A【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.考点：线段的性质.10、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可【详解】解：A、等式的两边同时减去1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；B、等式的两边同时乘以-1，再加上1，等式仍成立

11、，即，故此选项不符合题意；C、等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；D、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、130【分析】根据角平分线的性质计算出EOB=AOB，FOB=BOC，再根据角的关系，即可求解.【详解】OE平分AOB，OF平分BOC，EOB=AOB，FOB=BOC，又EOF=EOB+FOB=65，AOC=AOB+ BOCAOC=2（EOB+FOB）=130故答案为130.【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质,根据角的和差关系进

12、行计算是解题的关键.12、【分析】根据题意总分=底分+答对问题的得分即可得出答案【详解】根据题意有故答案为：【点睛】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键13、6a【分析】根据题意，可以用代数式表示出3小时后甲船比乙船多航行多少千米，本题得以解决【详解】解：由题意可得，3小时后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），故答案为：6a【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式14、-1【解析】根据平方及绝对值的非负性求出a、b的值，即可得答案.【详解】，a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，(a+b)211

13、7=(2-3)2117=-1.故答案为-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为1时，这几个非负数都为1熟练掌握非负数的性质是解题关键.15、1【分析】首先把x=1代入10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根据它和求得的代数式的错误的值的差的大小，判断出小明看错了几次项前的符号即可【详解】当x=1时，10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55（55-39）2=162=8小明看错了1次项前的符号故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题

14、，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简16、1【分析】方程变形后，再将各个分数进行拆分，根据抵消法进行计算即可求解【详解】方程变形得：()，方程为：，解得：故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程，分数的计算，注意观察分数的特点，根据特点，对分数进行拆分，达到简算的目的三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、已知ACD同位角相等， 两直线平行 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等【分析】根据题意，利用平行线的判定和性

15、质，以及垂直的定义，进行证明，即可得到答案.【详解】， 已知 . （垂直定义）ACD .（同位角相等，两直线平行） （已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等）.（已知）（垂直定义），即.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；（2）连接BC，并且以B为端点向BC方向延长，然后在在射线BC上截取CF=CB即可；（3）连接AD，并且以D为端点向DA方向延长；【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：【点睛】本题考查

16、了直线、射线和线段，掌握它们的性质是解题的关键19、（1）10；（2）13.2；（3）不能.【分析】（1）可设油箱中原有汽油m升，根据题意列出关于m的一元一次方程，求解即可.（2）可设行驶的路程为y，耗油量为x，由行驶路程与耗油量成正比可设，根据汽车从甲地到乙地的行驶路程与耗油量可求出k值，由乙地到丙地的耗油量可求出乙丙两地的距离；（3）已知丙丁两地的距离，结合（2）中路程与耗油量的关系式可求出其耗油量，由此即可作出判断.【详解】解：（1）设油箱中原有汽油m升，根据题意得解得所以油箱中原有汽油10升；（2）甲地到乙地的耗油量为升，乙地到丙地的耗油量为升， 设行驶的路程为y，耗油量为x，由行驶路

17、程与耗油量成正比可设，将代入得，解得，即，当时，所以乙、丙两地相距13.2千米；（3）汽车从丙地到丁地再原路返回所行驶的总路程为千米， 当时，解得，因为，所以汽车在不加油的情况下，不能去丁地，然后再沿原路返回到甲地.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解耗油量与行驶路程的关系是解题的关键.20、95【分析】根据新运算将原式进行转化为我们熟悉的计算模式，然后再进一步计算即可.【详解】，=95.【点睛】本题主要考查了有理数运算，根据题意准确掌握新运算法则是解题关键.21、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样；（3）第三种

18、方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元【分析】（1）根据A、B两个超市的优惠政策即可求解；（2）由（1）和两家超市所付货款都一样可列出方程，再解即可；（3）去A超市买、去B超市买和去A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，三种情况讨论即可得出最少付款额【详解】（1）根据题意得A超市所需的费用为：20210+70（a20）=70a+2800B超市所需的费用为：0.8（20210+70a）=56a+3360故答案为：（70a+2800），（56a+3360）（2）由题意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样（3）学校购买20张书柜和100只书架，即a=100时第一种方案：到A超市购买，付款为：20210+70（10020）=9800元第二种方案：到B超市购买，付款为：0.8（20210+70100）=8960元第三种方案：到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，付款为：20210+70（10020）0.8=8680元因为868089609800所