2022-2023学年河南省洛阳市涧西区洛阳市数学七上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1被英国誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学计数法表示为( ）

2、A5510B5.510C5.510D0.55102若a2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（ )A-3B-1C5D33是-2的( ) A相反数B绝对值C倒数D以上都不对4如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（ ）A读B步C使D人5有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）Amn0Bm+n0C|m|n|Dmn|m|+|n|6某学校初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全 相同的长方形纸片，但手里 只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所

3、示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（ ）A6B8C10D127数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ）A3B6C7D98下列各组数中：32与32；（3）2与32；（2）与（+2）；（3）3与33；23与32，其中互为相反数的共有（）A4对B3对C2对D1对9甲、乙两地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）ABCD10计算（2）3的结果是（）A5B6C1D

4、6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要_天完成12_1（选填“”、“”或“”）13一个几何体由个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则的最小值是_14整理一批图书，由一个人做要30h完成.现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排_人工作.15计算：=_16小明与小刚规定了-种新运算：ab=3a-2b小明计算25= -4，请你帮小刚计算20(-5)=_三、解下列各题(本大题共8小题，共7

5、2分)17（8分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东30、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B和海岛C（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的 （写出方向角）18（8分）计算：(1) (6)102(1) (2) (2)23(3)3919（8分）如图，为中与的平分线的交点，分别过点、作，若，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程20（8分）已知：直线AB与直线PQ交于点E，直线CD与直线PQ交

6、于点F，PEB+QFD180（1）如图1，求证：ABCD；（2）如图2，点G为直线PQ上一点，过点G作射线GHAB，在EFD内过点F作射线FM，FGH内过点G作射线GN，MFDNGH，求证：FMGN；（3）如图3，在（2）的条件下，点R为射线FM上一点，点S为射线GN上一点，分别连接RG、RS、RE，射线RT平分ERS，SGRSRG，TKRG，若KTR+ERF108，ERT2TRF，BER40，求NGH的度数21（8分）数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示

7、的数分别为m，n（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=_（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值22（10分）（1）计算：（2）阅读计算过程：解：原式上述解题过程最先错在第 步，请写出此题的正确计算过程23（10分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（1）

8、若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算24（12分）张伯用100元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共70千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/千克）1.21.6零售价（单位：元/千克）1.82.5（1）张伯当天批发西红柿和豆角各多少千克？（2）张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据科学计数法的定义“把一个数表示成的形式

9、，其中，为整数，这种计数方法叫科学计数法”即可得.【详解】由科学计数法的定义得：故答案为：B.【点睛】本题考查了科学计数法的定义，熟记定义是解题关键.2、C【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.【详解】故答案为：C.【点睛】本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.3、D【解析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可【详解】解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，所以以上答案都不对.故选：D【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键4、B【分析】根据正方体展开图的特点即可判断

10、【详解】根据正方体展开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，故选：B【点睛】本题考查正方体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面5、D【分析】由数轴可得n0m，|n|m|，可得m+n0，mn0，mn|n|+|m|即可求解【详解】由数轴可得n0m，|n|m|，m+n0，mn0，mn|n|+|m|，故选：D【点睛】考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质6、B【分析】根据图形可知，2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽，那么1个矩形的长=2个矩形的宽，所以可知2个矩形的长=1个矩形的宽，那么

11、中间竖排的矩形的个数为1则可求矩形的总个数【详解】解：根据题意可知2个矩形的长=1个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为1则矩形的总个数为k=2+1+2=2故选：B【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找到中间矩形的个数7、C【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；故选：C【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义8、C【分析】两数互为相反数，它们的和为1本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为1，如果和为1，则那组数互为相反数【

12、详解】解：根据相反数的定义可知：32与32；（2）与（+2）互为相反数故选：C【点睛】此题考查相反数的概念解题的关键是掌握相反数的概念，明确两数互为相反数，它们的和为19、C【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可【详解】解：设经过小时两车相遇，依题意得 故选【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系10、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果【详解】解：原式236，故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】设工作量为2，根据甲单独做需要2天完成

13、，乙单独做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可【详解】解：解：设乙还需x天完成，由题意得2（）+=2，解得x=2答：乙还需2天完成故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系适当设工作量为212、【分析】把1转化成，再比较【详解】解：1，1故答案为：【点睛】本题考查实数比较大小，属于基础题型13、7【分析】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，即可求解.【详解】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，所以该几何体至少是用5+2=7个小立方块搭成的，故答案为：7.【点睛】

14、本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状14、6【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】设具体应先安排x人工作，根据题意得：解得：x=6，答：应先安排6人工作【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答15、【分析】通分后直接计算即可.【详解】，= = =.故答案为：.【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.16、70【分析】根据题中的新定义ab=3a-2b，将a=20，b=-5代入计

15、算，即可求出20(-5)的值【详解】解：ab=3a-2b，计算20(-5)即a=20，b=-5时有.故答案为：70.【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）D在O南偏东15或北偏东75【解析】试题分析：（1）根据方向角的度数，可得答案；（2）根据余角与补角的关系，可得AOD的度数，根据角的和差，可得方向角解：（1）如图1：，（2）如图2：，由AOD的补角是它的余角的3倍，得180AOD=3（180AOD）解得AOD=45故D在O南偏东15或北偏东75故答案为D在O南偏东15或北偏东7

16、5考点：方向角18、（1）5；（2）1【分析】（）利用有理数连加运算的法则，两个正数，两个负数先相加，再把它们的和相加即可；（）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得结果【详解】(1)原式=(6)(1)102 =-7+12 =5(2) 【点睛】本题主要考查的是有理数的运算顺序，牢固掌握有理数运算顺序，准确判定每一步的符号，结合运算律简化运算是关键19、55【分析】先由三角形内角和求出ABC+ACB，再根据角平分线的定义求出OBC+OCB，然后再根据三角形内角和定理求出O，最后运用四边形的内角和等于360即可解答【详解】解：在ABC中，A=70，ABC+ACB=180-7

17、0=110，O为ABC中ABC与ACB的平分线的交点，OBC+OCB=（ABC+ACB）=110=55，O=180-55=125，PBBO，PCCO，OBP=OCP=90，P=360-OBP-OCP-O=360-90-90-125=55故答案为55【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解答本题的关键20、（1）见解析；（2）见解析；（3）NGH32【分析】（1）根据邻补角的性质得PFDQFD180，再由同角的补角相等得PEBPFD，最后由平行线的判定得结论；（2）先证GHCD，得EFDFGH，再证EFMFGN，便可得结论；（3）先证明TRFSRF，设SR

18、Gx，由KTRERF108，列出x的方程，求得x，便可得ERS，过R作RIAB，过点S作SLAB，则ABIRSLGH，通过平行线的性质，求得RSL，再由三角形外角定理得RSN，最后便可求得结果【详解】（1）PEB+QFD180，又PFD+QFD180，PEBPFD，ABCD；（2）GHAB，ABCDGHCD，EFDFGH，MFDNGH，EFMFGN，FMGN；（3）FMGN，FRGSGR，SGRSRG，FRGSRG，射线RT平分ERS，ERTTRS，ERT2TRF，TRS2TRF，TRFSRF，设SRGFRGx，则TRF2x，ERTSRT4x，TKRG，KTRTRG2x+x3x，KTR+ERF

19、108，3x+4x+2x108，x12，ERS8x96，过R作RIAB，过点S作SLAB，则ABIRSLGH，BERERI，IRSRSL，NGHNSL，BER40，ERI40，RSLIRSERSERI964056，RSNSRG+SGR24，NGHNSLRSLRSN562432【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角的平分线的性质，角的和差关系，一元一次方程的应用及外角定理，第（3）小题难度大，求出ERS是关键，作平行线是突破难点的方法之一21、（1）n-m；（2）M是AN的中点，n=2m+3；A是MN中点，n=-m-6；N是AM的中点，；（3）或或【解析】（1）由两点间距离直接求解即可；（2）分

20、三种情况讨论：M是A、N的中点，n=2m+3；当A点在M、N点中点时，n=6m；N是M、A的中点时，n；（3）由已知可得|m+3|=|n1|，nm|m+3|，分情况求解即可【详解】（1）MN=nm故答案为：nm；（2）分三种情况讨论：M是A、N的中点，n+(-3)=2m，n=2m+3；A是M、N点中点时，m+n=-32，n=6m；N是M、A的中点时，-3+m=2n，n；（3）AM=BN，|m+3|=|n1|MNBM，nm|m+3|，或或或，或或或nm，或或【点睛】本题考查了列代数式，解二元一次方程组以及数轴上两点间的距离公式，解答本题的关键是：（1）根据两点间的距离公式求出线段AB的长；（2）

21、分三种情况讨论；（3）分四种情况讨论解决该题型题目时，结合数量关系表示出线段的长度，再根据线段间的关系列出方程是关键22、（1）；（2），计算过程见解析【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则判断即可【详解】解：（1）=（2）通过观察计算，解题过程最先错在第步正确的过程如下解：原式故答案为：【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键23、（1）方案：；方案：；（2）按方案购买较合算；（3）带条数时，选择方案更合适；当领带条数时，选择方案和方案一样；当领带条数时，选择方案更合适；【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；（2）将x=6