2022-2023学年广东省深圳市罗湖区七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（ ）ABCD2一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）ABCD3今年参加国庆70周年阅兵的受阅官兵约15000名，是

2、近几次阅兵中规模最大的一次，将15000用科学计数法表示为( )ABCD4下列整式计算正确的是（ ）ABCD5如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|b|，那么下列结论中不正确的是（）Aab0Bab0Cab0Da2b06下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）ABCD7已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|-a|的结果为（ ）A1B2C2a+1D2a18如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|1k|的结果为（ ）A1B2k1C2k1D12k9将正方体展开需要剪开的棱数为（ ）A5条B6条C7条D8条10下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（）A

3、若，则B若，则C若，则D若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11图(1)是边长为24cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图(2)所示的长方体盒子，已知该长方体的宽和高相等，则它的体积是_12下列说法：两点确定一条直线；射线OA和射线AO是同一条射线；对顶角相等；三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是_.13的系数是_14用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，.，照这样下去，第9个图用了_根火柴棒 15已知、在数轴上的对应点如下图所示，化简_16如图，直线AB、CD相交于点O，

4、OE平分AOC，OFOE于点O，若AOD70，则AOF_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？18（8分）如图，已知线段a、b，用尺规作一条线段c，使c=2a+b（保留作图痕迹，不写作法）19（8分）先化简，再求值：，20（8分）元旦假期，甲、乙两家超市以

5、相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠设某位顾客在元旦这天预计累计购物元（其中）（1）当时，顾客到哪家超市购物优惠；（2）当为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同21（8分）探究:如图， ，试说明下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由解: (已知) （ ）同理可证， ，（ ）应用:如图， ，点在之间，与交于点，与交于点若， ，则的大小为_度拓展:如图，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直

6、线上，连结若 ，则 =_度22（10分）数轴上点A表示的数为11，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a3|+（b4）2=1（1）请直接写出a=，b=；（2）如图1，若点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值；（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为94时，求此时点M对应的数23（10分）玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三

7、天看的页数比第一天少20页（1）用含a的代数式表示这本书的页数；（2）当a50时，这本书的页数是多少？（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？24（12分）先化简，再求值：1（x31y1）（x1y）（x3y+1x3），其中x=3，y=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由题意根据时间=路程速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、D【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征，即可得到答

8、案.【详解】是无盖正方体盒子的平面展开图，符合题意，经过折叠后，没有上下底面，不符合题意，是无盖正方体盒子的平面展开图，符合题意，故选D.【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图的特征，是解题的关键.3、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】15000=1.5104，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要

9、正确确定a的值以及n的值4、B【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】A.，故错误； B.，正确； C.，故错误； D.，故错误；故选B【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则5、D【解析】试题解析：A、由ab异号得，ab0，故A正确，不符合题意；B、b0，a0，|a|b|，a+b0，故B正确，不符合题意；C、由b0，a0，|得a-b0，故C正确，不符合题意；D、由ab异号得，a0，b0，a2b0，故D错误；故选D点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案6、D【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项【详解

10、】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；故选D【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键7、A【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【详解】解：由图可知，1a0，a+10，原式a+1a1故选：A【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键8、B【详解】解：由数轴可得，则，故选B.9、C【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案【详解】解:正方体有6个表面,12条棱,要展成一个平面图形必须5条棱连接,要剪1257条棱,故选C【点睛】本题主要考查了正方体的展开图

11、的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键10、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、若，则，本选项正确，不符合题意；B、若，则，本选项正确，不符合题意； C、若，则，本选项正确，不符合题意；D、若，只有当时，才成立，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、412【分析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为12-x，利用宽与高相等列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可【详解】解：长方

12、体的高为xcm，然后表示出其宽为=12-x（cm）.根据题意得：12-x=x解得：x=6故长方体的宽为6，长为12cm则长方体的体积为6612=412cm1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及几何体的展开图，解题的关键是找到等量关系并列出方程12、【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项【详解】两点确定一条直线，正确；射线OA和射线AO不是同一条射线，错误；对顶角相等，正确；三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故填.【点睛】本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较

13、简单13、【分析】根据单项式系数的定义求解即可【详解】解：的系数是故答案为：【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数的定义，属于基础题目，易于掌握14、1【解析】由图可知：第个图形中有3根火柴棒，第个图形中有9根火柴棒，第个图形中有18根火柴棒，依此类推第n个有1+2+3+n个三角形，共有3（1+2+3+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可【详解】第有1个三角形，共有31根火柴；第个有1+2个无重复边的三角形，共有3（1+2）根火柴；第个有1+2+3个无重复边的三角形，共有3（1+2+3）根火柴；第n个有1+2+3+n个无重复边的三角形，共有3（1+2+3+n）n（n+1）根火柴；当n=

14、9时，n（n+1）=1故答案为：1【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现无重复边的三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数15、.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据题意得：，则原式=故答案为：【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、1【分析】由已知、角平分线和垂直的定义可以得到AOE和EOF的大小，从而得到AOF的值 【详解】解：,OE平分AOC，,OFOE于点O，EOF90，AOFAOE+EOF55+90=1，故答案为1 【点睛】本题考查邻补角、角平分线和垂直

15、以及角度的运算等知识，根据有关性质和定义灵活计算是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.【解析】试题分析：（1）设七年级（2）班有男生x人，根据“共有学生44人，男生人数比女生人数少2人”即可列方程求得结果；（2）设分配剪筒身的学生为y人，根据“一个筒身配两个筒底，每小时剪出的筒身与筒底刚好配套”即可列方程求得结果.（1）设七年级（2）班有男生x人，依题意得，解得，所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y人，依题意得，解得，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪

16、筒底.考点：一元一次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解.18、见解析【分析】作射线AD，在射线AD上，以A为端点依次截取2a和b，交射线AD于B，则线段AB即为所求【详解】如图，线段即为所作线段【点睛】此题主要考查了复杂作图，熟练掌握如何画一条线段等于已知线段是解题关键19、，-4【分析】先去括号,再合并同类项，化简,最后将代入求值即可.【详解】解：原式）当，时，原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键.20、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根据超市的销售方式先用x式表示在甲超市购物所付的费用和在乙

17、超市购物所付的费用，然后将x=350代入确定到哪家超市购物优惠；（2）由（1）得到的购物所付的费用使其相等，求出x，使两家超市购物所花实际钱数相同【详解】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，在乙超市购物所付的费用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；当x=350时，在甲超市购物所付的费用是：0.8350+40=320元，在乙超市购物所付的费用是：0.9350+10=325，所以到甲超市购物优惠；（2）根据题意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，解得：x=300，答：当x=300时，两家超市所花实际钱数相同【点睛】此题

18、考查的是一元一次方程的应用，关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用21、探究：两直线平行，内错角相等；等量代换；应用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行线的性质解决问题即可；应用：利用探究中的结论解决问题即可；拓展：分两种情形，画出图形分别求解即可【详解】解：探究：ABCD，B1（两直线平行，内错角相等），同理可证，F2，BCF12，BCFBF（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换应用：由探究可知：EFGAMFCNF，EFG115，AMFEMB55，DNGCNFEFGAMF1155560，故答案为：60；拓展：如图，当点Q在直线GH的右侧时，AGQEHQ，18

19、0BGQ180FHQ，360（BGQ+FHQ），360GQH，36070，1，当点Q在直线GH的左侧时，AGQEHQGQH70，故答案为：70或1【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题22、（1）a=3，b=4；（2）t=或；（3）此时点M对应的数为2【分析】（1）根据非负数的性质解答；（2）分三种情况解答：点M未到达O时（1t2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t； 点M到达O返回时当（2t4时），OM=5t-11，AM=21-5t；点M到达O返回时，即t4时，不成立；（3）分两种情况，根据两点间的距离公式列出方程并解答【详解】（1）|a3|+（b4）2=1a3=1，b4=1 a=3，b=4（2）点M未到达O时（1t时）， NP=OP=2t，AM=3t，OM=113t，即2t+113t=3t，解得t= 点M到达O返回时（t时），OM=3t11，AM=213t，即2t+3t11=213t，解得t=点M到达O返