五年级下册数学课件－智慧广场-鸡兔同笼 ｜青岛版（五四学制）(共15张PPT)

1、鸡兔同笼我国古代的数学名人及著作张丘建算经 张丘建 “百鸡术”是世界著名的不定方程问题。四元玉鉴 朱世杰 中国筹算系统发展的顶峰。九章算术 确定了中国古代数学的框架。孙子算经：中国古代重要的数学著作。成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的孙子算经共三卷。大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？鸡的数量兔的数量脚的数量列表法327651234345678020181601230282624

2、2283526发现：1.每减少一只鸡的数量，增加一只兔的数量，脚的数量增加两只； 2.每减少一只兔的数量，增加一只鸡的数量，脚的数量减少两只。画图法假设法预设1：如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中 少261610只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 1025只兔。（3）所以有853只鸡。预设2：如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有 8432只脚，比题目中 多32266只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有 623只鸡。（3）所以有835只兔。大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼

3、”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？知识运用问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。预设：（1）如果都是鹤。 如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32216只龟。 所以有401624只鹤。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的

4、。 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48224只鹤。 所以有402416只龟。预设：（2）如果都是龟。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于 “脚数” ？ 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？预设：（1）如果都是男生栽树。 如果都是男生栽树，就栽了12336棵树，比题目 中多36324棵树。 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有414名女生。 所以有1248名男生。2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？预设：（2）如果都是女生栽树。 如果都是女生栽树，就栽了12224棵树，比题目 中少32248棵树。 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽 1棵树，有818名男生。 所以有1284名女生。2. 新星小学“环保卫