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文档简介

1、图形规律探索数学 课堂要求探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算证明规律会用代数式表示简单问题中数量关系提高学生分析问题，解决问题的能力知识详析知识呈现：一般地，图形的个数都与图形的序号相联系，可观察前面给出的简单图形，找出序号与图形个数的联系，将这个规律用代数式表示，然后运用得到的规律求解。拓展归纳总结图形规律问题要多观察图形，从中找出排列的规律，或者转化为一组数字，再探索其规律。课堂练习1.找规律。下图中有大小不同的菱形， 第1幅图中有1个，第2 幅图中有3个， 第3幅图中有5个，则第n幅图中共有_个。答案（1）(2n-1)先计算出前几个菱形的数目，得到一列数1，3，5，7，我们发现这列

2、数后面的数字总比前面一个数字大2，那么第n个数字比第1个数字大(n-1)个2，因此第n个数为2(n-1)+1=2n-1.解析2.观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a,b,c的值分别是（ ）表一表四表三表二ABCD20、29、3018、30、2618、20、2618、30、28答案D通过对表格的观察、分析，可以从行或列找到规律，表二中的12、15分别是3的4倍和5倍，应该属于表中第三列，所以a是2的6倍，故a=18；同理表三属于第五、六列，故b=30；在研究表四之前可以先由排除法得到答案在B、D之间，经验算容易得到c=28.解析4.如图，按一定规律用火柴棒搭图形。（1)按图示的规律填表（2）搭第n个图形需要_根火柴棒第一个图需要3根，第二个图需要3*（1+2）=9根，第三个图需要3*（1+2+3）=18根，第n个图需要3*（1+2+.+n）=3n(n+1)/2根解析答案（1）165（2）3n(n+1)/2课程小结能够根

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