北师大版七年级册下数学131同底数幂的除法教案设计

1、同底数幂的除法 第 1 课时学习目标： 1. 学问与技能：会进行同底数幂的除法运算,并能解决一些实际问题,2. 明白零指数幂和负整数指数幂的意义,3. 能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算,4. 经受探究同底数幂除法运算性质的过程,进一步体会幂的意义学习重、难点： 同底数幂除法法就的探究和应用,懂得零指数和负整数指数幂的意义,将运算法就拓广到整数指数 幂的范畴 教学难点：懂得零指数幂和负整数指数幂的意义教 学 内 容manamn（ m,n 是活动设计备 注第一环节复习回忆前面我们学（1）同底数幂相乘,底数不变,指数相加.a习了哪些幂的运算 . 在正整数）namn（m,n 是正整数）探究法就

2、的（ 2）幂的乘方,底数不变,指数相乘.m a n过程中我们nbnn 是正整数 用到了哪些（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.aba其次环节情境引入方法？活动内容： 一种液体每升 含有 10 12 个有害细菌,为了 试验某种杀菌剂的成效 , 科学 家们进行了试验 , 发觉 1 滴杀 虫剂可以杀死 10 9 个此种细菌,（1） 要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死, 需要这种杀菌剂多少滴？（2） 你是怎样运算的？（3） 你能再举几个类似的算式吗？第三环节 归纳法就活动内容： 1. 运算你列出的算式2. 运算以下各式,并说明理由（mn）1m1n; 1 10m10n;23m3 n;3 223. 你

3、能用字母表示同底数幂的除法运算法就并说明理由吗？例 1 运算： 1 a7a4;2 x6x3;3m8m2;. 独立完成课4 xy 4xy;5 b2m2b2;6mn8mn 3;amanamn中的 a 可以代表数,也可以代表单项式、多项式等第四环节探究拓广活动内容： 1. 做一做：2. 猜一猜：本做一做；下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴沟通：与同伴沟通3. 你有什么发觉？能用符号表示你的发觉吗？完 成 猜 一4. 你认为这个规定合理吗？为什么？猜；方法一,从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明：我们前面这样推导了同底数幂的除法法就amanam个aaamn 个aaam-n,（a 0,m,

4、n 是正整数,且aaaaan个amn）当 m=n 时,我们可以类似的得到a0amamam 个aa1,（a0,m,n 为正整数）；aaaaam 个当 mn 时,先设 p= n -m,那么 m-n=-p,也可以类似的得到apamanam 个aaan1aaa1ma1p,（a0,p 为aaaaann 个am 个正整数） . 方法二,从乘除法的逆运算关系来说明：由于ama0am0am,所以a0amam1a0 ,m 为正整数在这一结论的基础上再进一步得到由于apapappa0,1所以ap1ap1（a0,p 为ap正整数）第五环节反馈延长x4;53mm0;1. 运算 1 y3y2;2 12 x4 r5r4;5 knkn2;6mnmn 拓展延长：（ 1）ab8ba3（2）（3 8） （ 3）4第六环节布置作业1完成课本习题 1.4 小 结：1. 这节课